第六章 C 气体的压强与温度的关系

我们的城市日新月异，为了适应城市发展的需要，要对道路、城区等进行规划、改建。如何快速、安全地拆除原有建筑，而不对其周边建筑及居民造成影响呢？现在一般采用定向爆破技术。图6-28中所示是对上海市某大厦进行定向爆破的情景。

定向爆破是爆炸在工程建设上的一种应用。发生爆炸时，在极其短暂的时间内，在一定区域中产生大最高温、高压气体，这种气体迅速膨胀，就对器壁或周围物体产生巨大冲击力。在日常生活中，我们也常会遇到这样一些情况：夏天给旧的自行车车胎打气打得太足，在太阳下骑车，车胎就很容易爆裂；冬天从热水瓶倒出一些热水后盖上瓶塞，过一段时间后很难取出瓶塞。这些现象都说明在体积不变时，气体压强的大小随气体的温度变化而变化。

气体体积不变时，其压强与温度有什么关系？

上面所说的许多现象，可近似地认为气体的体积基本保持不变。我们把气体在体积不变的情况下发生的状变化过程叫做等容过程。法国物理学家查理（J．A．C．Charles 1746—1823）在1787年首先发现等容过程中气体压强与温度的关系。

大家谈

从上面所列出的几个例子里，猜想一下一定质量的气体在等容变化过程中，它的压强与温度之间大致存在怎样的关系？怎样设计实验对此进行验证。

DIS实验

下面我们用实验来研究一定质量的气体在体积不变时，其压强与温度的关系。

【实验设计】

将温度传感器和压强传感器接到数据采集器的两个输入口。开启电源，点击实验条目中的“体积不变时，一定质量的气体压强与温度的关系”，软件界面如图6-29所示。

如图6-30所示，与压强传感器相连的试管内装有密闭的空气和温度传感器的热敏元件。将试管放在大烧杯的凉水中，逐次加入热水并搅拌，点击“记录数据”可得到试管内空气不同的压强和温度值。

点击“数据计算”，表格上显示压强p和热力学温度T的值，启动“图像分析”功能，在显示屏上可观察到p-T图像。

【反思与讨论】

如何连接和安装传感器？

在采集数据时，你会发现数据在不断发生变化，应该什么时候进行数据采集，为什么？

1．在体积不变的条件下，一定质量气体的压强与温度的关系。

（1）查理定理（Charles law）。

一定质量的气体在体积不变时，它的压强与热力学温度成正比，即

$\frac{p_1}{T_1}$＝$\frac{p_2}{T_2}$

（2）等容线（isochore）。

在p-T图中的等容图线是直线，在等容过程中，气体的压强与热力学温度呈线性关系。

历史回眸

热力学温标和查理定律

历史上，在发现查理定律时尚未建立热力学温标，因此查理定律的原始表述中采用的是摄氏温标，即一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的压强值等于它在0℃时压强的$\frac{1}{273}$，用公式表示为

p＝p₀（1＋$\frac{t}{273}$），

其中p₀是0℃时气体的压强。

若把这个结论外推，便可得出当温度降低到－273℃时，气体的压强将减小到零的结论。英国物理学家开尔文（1824—1907）认为，既然－273℃时气体的压强为零，就意味着此时气体分子的运动已经停顿，因此－273℃就被称为绝对零度。于是他建议建立以－273℃为零点的温标，叫做热力学温标。用热力学温标表示的温度，叫做热力学温度。

绝对零度具有很深刻的物理意义，它是低温的极限，能够不断逼近，但不能达到。绝对零度是热力学理论所断言的自然界中最低的极限温度。实际情况是，任何气体在达到绝时零度以前都已经液化了，甚至变成了固体，此时查理定律不再适用。令人惊奇的是，在温度接近绝对零度时，物质会出现许多奇异的特性，超导体就是征温度极低的条件下被发现的，图6-32显示的是低温下发生的超导体的磁浮现象。

2．热力学温标与摄氏温标的关系

热力学温标的1K温差和摄氏温标的1℃温差相等，即对同样的温度变化，有

ΔT＝Δt

热力学温度与摄氏温度之间的换算关系是

T＝t＋273

点击

温度升高导致气体压强增大的微观机制

从分子动理论来看，当气体的温度增加时，气体分子的平均速率增加；同时，由于气体体积不变，单位时间里撞击容器壁的分子数目也会增加，这样平均撞击器壁的作用力就会增大，因此气体压强就变大。

示例

电灯泡内装有氦氩混合气体，要求混合气体在500℃时压强不超过1.013×10⁵Pa。问：如果在20℃的室温下充气，灯泡内气体的压强应控制在什么范围内？

【分析】由于灯泡密封，所以灯泡内气体的质量一定，气体的体积就是灯泡的容积，基本保持不变，因此可以用查理定律来处理问题。

【解答】当温度T₁＝（500＋273）K＝773K时，混合气体的压强p₁＝1.013×10⁵Pa。当温度在常温T₂＝（20＋273）K＝293K时，气体的压强p₂可由查理定律求得：

$\frac{p_1}{T_1}$＝$\frac{p_2}{T_2}$。

所以，

p₂＝$\frac{T_2}{T_1}$p₁＝$\frac{293}{773}$×1.013×10⁵Pa＝3.84×10⁴Pa。

故常温下灯泡内气体的压强不应超过3.84×10⁴Pa，否则当灯泡正常工作时，灯泡内气体的压强由于温度升高而变得太大，容易造成灯泡爆裂而发生危险。

【讨论】在应用查理定律解题时，首先要搞清楚是否满足等体积变化和气体质量不变的条件，然后分清两个不同状态时的压强和温度值，在运算过程中特别要注意温度要采用热力学温标。

发布时间：2016/6/2 下午2:38:27  阅读次数：2345