第五章 C 动能

在初中我们已经知道机械可以做功，是因为它具有能量。物体由于运动而具有的能量叫做动能。图5 -16所示的水力发电，主要就是利用水流的动能。据估计，长江三峡水电站建成后每年约能发电3×10¹⁷J。

图5-17是龙卷风的照片。高速旋转的空气能将大量的物体卷吸起来在空中飞转，因为具有很大的动能，破坏力极强。图5-18是一辆被龙卷风卷起的汽车，甩落时卡在一棵被摧毁的大树的树干中。

物体的动能与什么因素有关？

现在我们开始讨论这个问题，先从身边的交通事故出发，请你在下面的“大家谈”中发表意见。

大家谈

一辆水平行驶的肇事车辆撞上护栏，造成的物体损坏与什么因素有关？

1．物体的动能

物体由于运动而具有的能量叫做动能。

下面让我们用DIS实验研究一下动能的大小与哪些因素有关。

DIS实验

实验装置如图5-19所示。把挡光片固定在轨道小车上，将光电门传感器固定在水平的轨道上方，并连接到数据采集器。摩擦块放置的位置要使挡光片的后沿刚通过光电门传感器时，摩擦块恰与小车相碰。

小车在推动摩擦块滑动的过程中，使摩擦块克服摩擦做功，做功的多少可以反映小车动能的大小。由于摩擦力可看成不变，本实验通过滑块的滑行距离s反映小车动能的大小。因此，研究s与小车质量m、速度v的关系，就是研究小车动能E_k与小车质量m、速度v的关系。而且本实验采用计算机拟合曲线的技术，不必控制变量就可以得出合理的变量间的关系。步骤如下：

1．开启电源，运行DIS应用软件，点击实验条目中的“物体动能的大小”，软件界面如图5-20。图中纵坐标s表示摩擦块的位移，横坐标x表示质量m或速度v的平方。

2．将小车的质量m及挡光片的宽度Δs填入软件界面对应的表格中。点击“开始记录”，并推动小车沿轨道运动。当小车经过光电门传感器时，测得小车的速度，与此同时，小车推动摩擦块运动。

3．测量摩擦块的位移s，将数据键入软件界面对应的表格中。

4．改变小车的质量或运动速度，重复实验，可得到多组s、m、v的数据。

5．根据数据所提供的信息，猜想摩擦块的位移与小车的质量和速度的关系。从多种可能的猜想中，把最终的函数关系输入计算机，计算机将会显示不同猜想的图形，最后根据图形的合理性来推断正确的函数关系。

由本实验可得出的正确结论是_____________________________________。

物体动能的大小与物体的质量有关，与物体的速度也有关。

前面我们通过DIS实验，根据小车所做的功与小车动能相等的事实，掌握了物体的动能与它的速度、质量间的关系，接着我们通过理论推导可以得出物体动能的更精确的定量表达式。

图5-21中有一颗质量为m、静止在枪膛中的子弹，要知道它被射出枪口时有多少动能，只要看击发后火药气体推力对它做了多少功。

设火药气体对子弹的推力F不变，子弹在枪膛中做初速为零的匀加速运动，从A到B位移为s，到达B点时子弹速度为v。

因为子弹的动能等于火药气体对它所做的功，所以只要把火药气体做的功算出来，就可以知道子弹射出枪口的动能。

设火药气体所做的功为W，由功的定义和运动学公式有

W＝Fs＝ma $\frac{v^2}{2a}$＝$\frac{1}{2}$mv²，

设子弹射出枪口时的动能为E_k，该动能在数值上等于火药气体对子弹所做的功，可得

E_k＝$\frac{1}{2}$mv²。

这就是物体的动能与它的质量、速度间的定量关系式，也是动能的表达式。

2．动能的大小

物体的动能等于它的质量与速度二次方乘积的一半。即

E_k＝$\frac{1}{2}$mv²。

动能是标量，动能的单位与功的单位相同，都是J。

1J＝1N·m＝1kg·m²/s²

自主活动

请你估算一下，一个骑自行车正常匀速行驶的人和一颗刚飞出枪口的子弹相比，谁的动能大？

示例

图5-22所示是一种清洗车辆用的手持式喷水枪。设枪口截面积为0.6cm²，喷出水的速度为12m/s（水的密度为1×10³kg/m₃）。试问它工作时，每秒射出水的动能为多大？

【分析】本题中要得出水的动能，必须知道水的质量和速度。速度已知，关键就是1s喷出的水的质量。由已知条件可以求出1内喷出水的体积，再由密度就可得出质量。

【解答】设水枪喷头截面积为S，喷水速度为v，则1s内喷出水的体积

V＝Svt＝0.6×10^-4×12×1m³＝7.2×10^-4m³。

1s内喷出水的质量

m＝ρV＝1×10³×7.2×10^-4kg＝0.72kg。

1s内喷出水的动能

E_k＝$\frac{1}{2}$mv²＝×0.72×12²J＝51.84J。

怎样利用物体的动能？

3．动能的利用

人类活动中，利用动能的实例很多。传说早在古希腊时期（公元前200多年），阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，如图5-23所示，它能将石块不断抛向空中，利用具有较大动能的坠落石块，把敌军打得头破血流。

在我国古代也有类似的装置，称为“砲”。相传东汉末年，曹操在官渡之战中用霹雳车（砲）有效地摧毁了袁绍的楼车。据北宋的《武经总要》中记载，有一种“砲”叫做七梢砲，发射的石弹重达500N，要由250人拽拉施放。它在古代的攻城战斗中发挥着重要作用。

现代社会中最常见的利用动能的机械是打桩机、水轮机和风力机等。很多打桩机利用重锤下落接触桩柱时的动能将桩打入地下。水轮机和风力机则利用水流和空气流的动能做功来推动机械工作。图5-24是一处建筑工地，一个摆动的铁砣具有很大的动能，工人们利用铁砣的动能来捣毁断墙残壁以拆除旧房。

当然，动能有时也给人类带来灾难，譬如，洪水、台风、地震、泥石流等现象就是如此。为消除或减少此类灾害，人们作出了不懈的努力。

STS

储能飞轮

高速转动着的物体也具有较大的动能，人们有时会利用旋转的飞轮来储存能最。图5-25是一种带飞轮的渡船，船上可以没有其他动力设备，完全靠飞轮的动能带动螺旋桨推动渡船前进。当船停靠在岸边时，必须利用其他装置使飞轮加速转动，以补充其渡河时减少的动能。

发布时间：2016/4/14 下午3:35:03  阅读次数：1360