第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学参考

1．教学目标

（1）知道什么是匀变速直线运动。

（2）知道匀变速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。

（3）理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v₀＋at，会用v＝v₀＋at解简单的匀变速直线运动问题。

2．教材分析与教学建议

在上节实验的基础上，分析v-t图象是一条倾斜直线的意义——加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。而后利用描述匀变速直线运动的v-t图象的倾斜的直线，进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系：无论时间间隔Δt取得大些还是小些，$\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$的值都是一定的，由此导出v＝v₀＋at。最后通过两个例题加深对v＝v₀＋at的理解。为了扩展学生的认识，在“说一说”栏目中列举了一个加速度变化的直线运动的例子，让学生进一步加深对物体做变速运动的认识。

（1）匀变速直线运动

这段教学的目的是强化从实验得出规律的一般性过程，以及练习用图象分析问题的一般方法，逻辑线索清晰。它在价值观及科学过程、科学方法上的教育价值比较高。教学时应该围绕着v-t图象中直线斜率的物理意义进行分析，使学生明确直线的斜率反映加速度的大小，由此定义了匀变速直线运动。同时使学生认识到匀变速直线运动的v-t图象是一条斜率不变的直线。教学中要注意逻辑推理的过程，教给学生利用图象分析问题的方法，要避免直接从加速度的定义$\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$出发，经过代数式的变形，马上就得到v＝v₀＋at的做法。

（2）速度与时间的关系式

这部分内容可以采取以下方式组织教学：

方案1：教师提出具有启发性的问题，在教师的引导下让学生逐步得出结论：

• v-t图象中的一点表示什么含义？（某一时刻的速度）
• v-t图象中倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？
• 引导学生进行下述推理：

a是定值（不变） a＝$\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$，Δt＝t－0，Δv＝v－v₀

代入上式，得：

a＝$\frac{v-v_0}{t}$，v＝v₀＋at

方案2：在已经得到匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线的基础上，让学生利用数学知识继续探究匀变速直线运动的速度随时间变化的关系式，可要求学生先阅读课本，再进行交流与讨论，最后推导出v＝v₀＋at。

无论采用什么方法，对导出的速度公式，都要让学生理解速度公式的物理意义，即教科书中所说：a等于单位时间内速度的变化量，at是0～t时间内的速度变化量，加上初速v₀，就是t时刻的速度v，让学生认识到t时刻的速度v与初速v₀、加速度a和时间t有关。另外，要让学生知道该公式不仅适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动：

①对匀加速直线运动，若取v₀方向为坐标轴的正方向（v₀＞0），则a等于单位时间内速度的增加量，at是0～t时间内的速度增加量，t时刻的速度v等于初速v₀加上at。即v＝v₀＋at，这说明：对匀加速直线运动，初速v₀＞0时，加速度a＞0。

②对匀减速直线运动，若取v₀方向为坐标轴的正方向（v₀＞0），则a等于单位时间内速度的减小量，at是0～t时间内的速度减小量，t时刻的速度秒等于初速v₀减去at。即v＝v₀＋（－at）。这说明：对匀减速直线运动，初速v₀＞0时，加速度a＜0，在利用公式v＝v₀＋at解题代入数据时加速度a应为负值。

（3）例题分析

安排例题1的目的是让学生体会速度与时间关系式v＝v₀＋at在解题中的应用，同时练习速度的单位换算。在教学中，不仅要让学生通过解题认识公式中各个物理量之间的关系，学会速度公式在解匀加速直线运动题目中的应用，还要规范学生的解题，使学生逐步养成良好的解题习惯：

• 认真审题，分析已知量和待求量；
• 弄清题意，画示意图（如图2-4所示），并在图中标出各个物理量；
• 用公式建立方程，代入数据（注意单位换算）、计算出结果；
• 对计算的结果和结论进行验算和讨论。

例题2是让学生学会处理匀减速直线运动的加速度a＜0的问题。解题中要求学生先画示意图如图2-5所示，再用速度公式建立方程解题，代入数据时加速度a应为负值。

（4）“说一说”

这部分内容是扩展性内容，出发点是这样考虑的：只有认识到什么样的运动不是匀变速直线运动，才能够更好地认识什么是匀变速直线运动。建议对于学有余力的学生要作为教学内容处理，并通过教学使学生加深对“v-t图象中直线的斜率反映加速度”的理解。

3．问题与练习

内容分析

本节安排了4道练习题。第1题练习v＝v₀＋at在匀加速直线运动中的应用，同时练习速度的单位换算；第2题练习v＝v₀＋at在匀减速直线运动中的应用；第3题练习从v-t图象中读取物理信息，并让学生知道速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小是按矢量的绝对值判定。因为矢量中的负号只表示该物理量的方向与选择的正方向相反；第4题是练习根据物体的运动情况描绘v-t图象的能力。

解答与说明

1．初速度v₀＝36km/h＝10m/s，加速度a＝0.2m/s²，末速度v＝54km/h＝15m/s

根据v＝v₀＋at得t＝$\frac{v-v_0}{a}$＝$\frac{15-10}{0.2}$s＝25s

2．初速度v₀＝72km/h＝20m/s，加速度a＝－0.1m/s²，时间t＝2min＝120s

根据v＝v₀＋at得

v＝（20－0.1×120）m/s＝8m/s

3．（1）4 s末速度为2m/s，最大，7s末速度为1m/s，最小。

（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同。

（3）4s末加速度为零、最小，7s末加速度为1m/s²、最大。

（4）1s末加速度为正值，7s末加速度为负值，加速度方向相反。

4．如图2-6。（作图说明：先用公式v＝v₀＋at计算出4s末的速度和8s末的速度，再利用坐标纸画出v-t图象。）

发布时间：2015/10/27 下午1:37:14  阅读次数：951