第三章 B 物体的受力分析

我们在电影或电视中常常看到如图3-11所示的跳伞表演，运动员刚从飞机上跳下时，不打开降落伞，在空中快速下降过程中进行编队、造型，数十秒钟后已接近地面，他们必须都打开降落伞，然后以较小的速度抵达地面。整个过程是较为复杂的变速运动，但大体可看作是加速、匀速、减速再匀速这样的运动过程。在研究物体运动状态的变化时，最重要的是正确分析物体的受力情况，因为力是改变运动状态的原因，本节学习的就是分析受力情况的一般方法。

一、物体受力情况的分析

一个物体总是要受到其他物体对它的作用力，应当怎样分析物体的受力情况呢？

对物体进行受力情况的分析时首先要确定研究对象，然后画出受力的示意图。通常先画出重力和已知的外力，然后根据运动情况或运动趋势画出相应产生的其他作用力，如支持力、拉力、摩擦力等。要防止漏画力或画多余的力。

以上面图3-11（b）中跳伞为例，如果研究对象是跳伞运动员，他受到竖直向下的重力G；降落伞对他的总作用力F₁，空气对他的阻力F₂，这两个力的方向向上，受力图如图3-12所示。

【示例1】如图3-13所示，一个系在地面的气球，在水平方向的风力作用下斜向飘在空中保持平衡。它受到哪些力的作用？

【分析】本问题中气球受到的力可以看作是共点的力，可以用一个质点来代表气球。气球受到竖直向下的重力G，水平向右的风力F，它有上升的趋势，表明它有竖直向上的浮力F_q。绳子系住它，使其不能向右和向上运动，因而有拉力F_T，沿着绳子斜向下方。

【解答】受力图如图3-13右边所示。

自主话动

如图3-14所示，水平托盘中有一个杯子，当托盘：（1）斜向上匀速运动时；（2）斜向上加速运动时，杯子各受到哪些力的作用？（运动时托盘始终处在水平状态并与杯子保持相对静止）

【示例2】一个滑雪的人沿山坡匀速滑下，山坡的倾角是θ，滑雪板和雪地的动摩擦因数是μ。他受到哪些力的作用？这些力多大？

大家谈

有人认为沿斜坡下滑的滑雪人共受到重力、支持力、摩擦力、对雪地的压力和沿斜面的力五个力作用，你认为正确吗？

【分析】首先对滑雪人进行受力分析。滑雪人受到三个力：重力G，山坡的支持力F_N，滑动摩擦力F_f[如图3-15（a）]。为了解题方便应将重力G＝mg沿平行于山坡方向和垂直于山坡方向分解成两个力F₁和F₂[如图3-15（b）]，它们的大小分别是F₁＝mgsinθ，F₂＝mgcosθ。滑雪人在垂直于山坡的方向上没有加速度，支持力F_N和F₂大小相等，方向相反。滑动摩擦力的大小是：F_f＝μF_N＝μmgcosθ。由于滑雪人沿山坡做匀速运动，所以F_f与F₁也大小相等，方向相反。

【解答】滑雪人共受三个力作用，即重力G＝mg；山坡对人的支持力F_N＝mgcosθ，方向垂直于山坡向上；滑动摩擦力F_f＝μmgcosθ，或F_f＝mgsinθ，方向沿山坡向上。

点击

力的正交分解法。

力的分解遵循平行四边形定则，把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法叫做力的正交分解法。即两个分力构成的平行四边形是矩形，示例2中对重力的分解，采用的就是正交分解法。

示例3 光滑的半球形碗边上搁一根粗细均匀的筷子（图3-16）。筷子受到哪些力的作用？

分析       筷子受重力G，作用在筷子的重心C点，方向竖直向下。筷子跟碗边A点和内壁B点接触，在A点筷子受支持力F_N2，方向跟筷子垂直；在B点，筷子受支持力F_N1，方向跟过B点的切面垂直，即沿半球形碗的半径方向。由于碗边是光滑的，不考虑摩擦力。

【解答】受力图如图3-17。

【讨论】本题中的三个力看似非共点力。试将每个力的作用线延长，看看是否交汇于一点？

点击

示例3中筷子各处受到的作用力并不一直接作用于同一点，一般不能将力平移到C点，将它们看作共点力，不能将筷子画成一个质点。

二、隔离法

几个物体组合在一起，怎样进行受力分析呢？

几个物体组合在一起形成物体系，这些物体间存在相互作用，在这种情况下，要分析其中某个物体的受力情况时，往往要采用“隔离法”。这时首先要明确研究的对象，把它与周围物体分隔开来，然后分析这个被隔离的物体与周围哪些物体有相互作用，它们对该物体施加的分别是什么性质的力，力的方向怎样，把它们一一画到受力图中，这种分析物体受力的方法叫做隔离法，是应用牛顿定律分析问题时常用的一种方法。实际上在前面单个物体的受力分析中已经在使用这种方法，只是在几个物体组合的情况下使用这种方法更为必要。

示例4    物体A和B叠放在水平地面上，A、B物体表面与地面均粗糙。现在B物体上加一向右的水平拉力F（图3 -18），使物体组向右做匀速运动。画出物体A、B所受的力。

解答 解题时首先将A、B两物体分别独立地画出，再进行受力分析。

如图3-19所示，由于物体组向右做匀速运动，因此物体A只受到竖直向下的重力G_A和物体B对它竖直向上的支持力F_NA（注意，物体A在这种情况下做匀速运动时，并不受到向右的摩擦力）。对于物体B，则受到竖直向下的重力G_B和物体A对它竖直向下的压力Fʹ_NA及地面对它的竖直向上的支持力F_NB；在水平方向上，除了水平拉力F外，还有一个地面给它的向左的滑动摩擦力F_fB。

本题中A物体受两个力，B物体受五个力。

拓展联想

自然界中的力，从本质上来说，可分为四种，即引力、电磁力、弱力和强力。引力又叫做万有引力，常见的重力属于引力。电荷或磁体间的作用力叫做电磁力，常见的弹力、摩擦力实际上都是电磁力的宏观表现。弱力与放射性有关，强力发生在中子和质子等核子之间。

发布时间：2015/9/30 下午9:28:52  阅读次数：3059