E 速度变化的快慢 加速度

图1-40是世界优秀短跑运动员起跑瞬间的照片。发令枪一响，运动员几乎同时从静止起做变速直线运动，瞬时速度不断增大。这时我们希望运动员的速度增大得快一点，还是慢一点？这里又涉及到一个什么物理量呢？

下面再看图1-41中的事例：

汽车从车站开出的同时，有一辆摩托车从汽车旁边起步。经过一段时间它们都可以达到20m/s的速度，但所用的时间不同：汽车大约需要25s，摩托车大约只需要8s。两者有什么不同？很明显，它们速度变化的快慢不同。

大家谈

你还能举出一些速度变化很快或很慢的事例吗？

怎样描述物体速度变化的快慢？

从前面对位移变化的快慢的描述获得启发，你认为应当怎样描述速度变化的快慢？

速度变化的快慢可以用“加速度”这个物理量来表示。类似于用速度v＝$\frac{s}{t}$来表示运动物体位移的变化快慢，下面我们来定义“加速度”。

如果物体在t₁时刻的速度是v₁，t₂时刻的速度是v₂，那么加速度

a＝$\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}$＝$\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$。

加速度的单位是m/s²。

1．加速度（acceleration）

加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

速度的变化量Δv与发生这变化所需时间Δt的比值做加速度，用字母a表示，则有

a＝$\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$

加速度的单位是m/s²（读作米每二次方秒）。

示例1    步枪发射一颗子弹的时间约是0.01s，子弹到达枪口时的速度可达900m/s，求子弹加速度大小。

解答：子弹在击发前的速度为零，把数据代入加速度定义式，有

a＝$\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$＝$\frac{900-0}{0.01}$m/s²＝9×10⁴m/s²。

自主活动

1．根据你的经验，图1-42中的四个对象，起步时加速度的大小如何？你是根据什么来判断的？

2．算一算图1-41给出的例子中汽车、摩托车两者的加速度各是多少？

3．物体速度很大，加速度一定很大吗？

4．物体速度的变化量很小，加速度一定很小吗？

怎样用DIS测定加速度？

DIS实验

【实验过程】

1．根据实验目的、器材，设计实验方案，并写出实验步骤。

2．安装位移传感器和轨道等实验装置，使轨道倾角固定妥当，能多次重复实验。

3．获得v-t图后进行数据处理的参考建议：

（1）由图1-43可知，小车在轨道上下滑的这段运动的v-t图是一段倾斜直线，反映了速度随时间均匀变化的规律。

（2）移动光标，在图像上取相距较远的两点A（t₁，v₁）与B（t₂，v₂），求出它们所在直线的斜率，即可求得加速度，即

a＝$\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}$。

（3）多次测量得出a的平均值，从而得出结论。

2．加速度的测量

学生实验

用DIS测定加速度

【实验目的】

测定沿轨道下滑物体的加速度。

【实验器材】

小车、轨道、DIS（位移传感器、数据采集器、计算机等）。

【实验结论】

记录数据，处理实验数据，得出结论。

当斜面倾角为____时，小车下滑的加速度平均值为$\overline{a}$＝________m/s²。

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一些物体加速度的数量级

10¹⁵——加速器中的质子

10⁵——击发后在枪膛中的子弹

10³——弓箭射出时

10²——火箭升空

10¹——地球上自由落体

10⁰——卡车起步、月球上自由落体

10^-1——列车开出

10^-2——万吨货轮起航

前面的实验中，我们测定了加速度的大小，那么加速度有没有方向呢？

一个原来静止的物体，向不同的方向加速起动，将会获得不同方向的速度，因此，速度的变化是有方向的。可见加速度也是一个有方向的物理量，加速度也是一个矢量。

怎样确定加速度的方向？

根据加速度的定义a＝$\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$，显然a的方向应是Δv的方向。Δv是速度变化量，而速度变化量是矢量，为求它的方向和大小要用矢量的运算方法。

下面我们用矢量作图的方法来找出加速度的方向。

示例2    一个向右运动的质点初速度为2m/s，经过2s后速度变为5m/s，求它的加速度的大小和方向。

解答：取1cm长度表示1m/s速度，取向右为正方向画出速度矢量，并用图表示Δv＝v₂－v₁＝v₂＋（－v₁），如图1-44所示。

得到Δv＝3m/s，所以a＝$\frac{3}{2}$m/s²＝1.5m/s²，Δv为正值，所以a也为正值，表明加速度方向是向右的。

加速度的方向就是速度变化量的方向，但不一定跟速度的方向相一致。

3．加速度的方向

加速度也是矢量，加速度的方向即速度变化量的方向。物体在一直线上运动，速度增大，加速度为正值；速度减小，加速度为负值。

发布时间：2015/9/3 下午11:25:32  阅读次数：1502