一、冲量和动量

一辆汽车，受到不同的牵引力时，从开动到获得一定的速度，需要的时间不同。牵引力大，需要的时间短，牵引力小，需要的时间长。

现在我们来定量地研究一下这类问题。一个质量为m的物体，原来静止，在力F的作用下，经过时间t，将获得多大的速度？这个问题利用牛顿运动定律很容易解决。物体在力F的作用下得到加速度a＝\(\frac{F}{m}\)，经过时间t后，在t末的速度v＝at＝\(\frac{Ft}{m}\)，由此得到

Ft＝mv。

可见，要使原来静止的某物体获得某一速度，可以有不同的方法，既可以用较大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较长的时间；只要力和力的作用时间的乘积Ft相同，这个物体总得到相同的速度。这就是说，对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的。在物理学中，力和力的作用时间的乘积Ft叫做力的冲量。

冲量是个矢量，它的方向由力的方向决定。如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就是力的方向。冲量的单位由力和时间的单位决定，在国际单位制里，冲量的单位是牛·秒。

从上式还可以看出，原来静止的不同的物体，在相同冲量的作用下，它们得到的速度不同，质量大的物体得到的速度小，质量小的物体得到的速度大，但是它们的质量和速度的乘积mv却是相同的，都等于它们受到的冲量。在物理学中，质量和速度的乘积mv叫做动量。

动量常用符号p表示。动量也是矢量，它的方向就是速度的方向。在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒。动量的单位跟冲量的单位实际上是相同的，由于1牛＝1千克·米/秒²，所以1牛·秒＝1千克·米/秒。

在物理学里，动量是个很重要的量，经常要用到。动量和速度虽然彼此有关，但含义是不同的。速度是运动学上的一个物理量，它描述物体运动的快慢和方向。只有速度的概念，并不能说明使物体得到这个速度或使以这个速度运动的物体停止下来，需要多大的冲量。为了说明这类问题，就要引入动量的概念，动量是动力学上的一个物理量。例如，要使以相同的速度运动的铅球和乒乓球停止下来，铅球需要的冲量大，就是因为铅球的质量大，动量也大的缘故。

动量既然是矢量，它的加法要服从矢量运算规则。即按照平行四边形法则来进行。如果物体的运动在同一条直线上，即动量矢量在同一条直线上，那么，在选定一个正方向之后，动量矢量的运算就简化成代数运算了。

【例题】一个质量是0.1kg的钢球以6.0m/s的速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后弹回，沿同一直线以6.0m/s的速度向左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？

取向右的方向为正方向。钢球碰到障碍物前，它的速度v＝6.0m/s，这时钢球的动量

p＝mv＝6.0kg·m/s，

碰到障碍物后，钢球的速度vʹ＝－6.0m/s，这时钢球的动量

pʹ＝mvʹ＝－6.0kg·m/s，

可见钢球的动量发生了变化，钢球动量的变化等于变化后的动量减去变化前的动量，所以钢球动量的变化为

pʹ－p＝－12kg·m/s。

练习一

（1）用4N的力推动一个物体，力的作用时间是0.5s，力的冲量是多少？

（2）使质量为4t的汽车，从静止达到20km/h的速度，需要多大的冲量？

（3）质量是25kg以0.5m/s的速度步行的小孩和质量是0.02kg以800m/s的速度飞行的子弹，哪个动量大？

（4）质量为8g的玻璃弹球以3m/s的速度向左运动，碰到一个物体后弹回，以2m/s的速度沿同一直线向右运动。弹球的动量改变了多少？

（5）以相同的速度分别向竖直和水平方向抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体的动能是否相等？动量是否相等？

发布时间：2015/8/1 下午1:10:13  阅读次数：4820