三、有固定转动轴的物体的平衡

门、窗、砂轮、柴油机的飞轮、电动机的转子等，都是有固定转动轴的物体，有固定转动轴的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？有固定转动轴的物体因为受这个固定转动轴的限制，不能发生平动，只能发生转动。我们知道，几个力作用在物体上，它们对物体的转动作用决定于它们的力矩的代数和，力矩的代数和等于零，物体将用原来的角速度做匀速转动或者保持静止。因此，有固定转动轴的物体的平衡条件应该是力矩的代数和等于零。

现在我们用实验来验证这个结论。

图6-8所示的圆盘可以绕通过中心O并垂直于盘面的轴转动。使圆盘在力F₁、F₂和F₃作用下处于平衡状态。量出这三个力的力臂L₁，L₂和L₃，分别计算出它们的力矩M₁＝F₁L₁，M₂＝F₂L₂，M₃＝F₃L₃，可以发现，使圆盘向顺时针方向转动的力矩之和等于使圆盘向反时针方向转动的力矩之和，即

M₁＋M₂＝M₃。

改变力和力臂，再做这个实验，可以得到同样的结果。在有固定转动轴的物体上，如果所有向顺时针方向转动的力矩之和等于所有向反时针方向转动的力矩之和，或者考虑到力矩的正负，所有力矩的代数和为零，那么，物体将处于平衡状态。

结论：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零，即

M₁＋M₂＋M₃＋……＝0，

或者       M_合＝0。

练习二

（1）当我们开关门窗时，如果力的作用线通过转轴，无论多大的力也不能把门窗打开或关上，为什么？

（2）如图6-9所示，加在自行车脚踏板上的向下的力是15N，求这个力的力矩。

（3）图6-10是汽车制动器的踏板的示意图。O是转动轴，B端连接制动器。如果司机踏紧踏板的力F为20N，制动器的阻力Fʹ是多大？

（4）试根据有固定转动轴的物体的平衡条件来证明初中学过的杠杆的平衡条件：如果作用在杠杆上的两个力使杠杆向相反方向转动，并且这两个力的大小跟它们的力臂长度成反比，杠杆就平衡。

（5）一个有固定转动轴的物体受到四个力的作用，其中使物体向顺时针方向转动的两个力是5N和3N，使物体向反时针方向转动的两个力是2N和6N。这四个力的力臂依次是0.50m、0.25m、0.05m、0.20m。在这四个力的作用下，物体能否平衡？为了使物体平衡，应该把一个1N的力加在物体上离转动轴多远的地方？这个力的力矩是正的还是负的？

发布时间：2015/7/19 下午2:42:22  阅读次数：1118