C 快慢变化的运动 平均速度和瞬时速度

让我们观察图1-20所示的一幅照片，这是20多位运动员在一起做动作吗？不！这是一位运动员在向前空翻，通过间断曝光拍摄下的一系列动作。这种方法叫做频闪摄影，它能在一张底片上记录运动全过程中一系列的状态。拍摄方法如图1-21所示：在时间间隔相同的间断闪光的光源S照射下，用照相机P拍摄，照片中运动员的重心在做曲线运动，但它在地板上的投影在做直线运动（图中标出了重心及其投影在不同时刻的位置）。

大家谈

从图上能判断重心的投影是在做匀速直线运动吗？判断的依据是什么？

严格意义上的匀速直线运动是不存在的，常见的直线运动都是变速直线运动。

1．变速直线运动

在相等的时间里物体的位移不相等的直线运动叫做变速直线运动。

怎样描述变速直线运动的快慢呢？

图1-22中甲、乙两车都从A地至B地，甲车做变速直线运动，乙车做匀速直线运动。若它们经过的位移s相同，所用时间t相同，则它们运动的平均快慢都可以用v＝$\frac{s}{t}$来描述，而且，甲车的平均快慢与乙车的快慢相同。

做变速直线运动的物体的位移与所用时间之比叫做平均速度。我们说某运动员百米跑的速度是9m/s，列车全程速度达到120km/h，这里指的都是平均速度。

一辆公交车从起点开出并沿直线前进，经许多车站停靠，最后抵达终点，全程的平均速度为5m/s，并不是每两站之间的平均速度都是5m/s。选取不同位移或不同时间，求得的平均速度一般是不同的。

日常生活中常遇到的往往不是匀速直线运动，这时人们常用路程与时间之比，即平均速率来表示做变速直线运动物体的快慢，平均速率是标量。

2．平均速度（average velocity）

做变速直线运动的物体所经过的位移s与所用时间t之比，叫做这一位移或这一时间内的平均速度，常用表示，则有

$$\overline{v}=\frac{s}{t}$$

平均速度也是有方向的。

如果选取的位移（或时间）不同，平均速度的大小也不同，所以平均速度是某段位移或某段时间内对变速直线运动快慢的粗略的描述。

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等效替代法

平均速度，体现了等效替代的思想方法。这是物理中常用的科学方法，当用简单的甲替代较复杂的乙之后，产生的物理效果相同，从而使问题更容易解决。图1-22中变速直线运动甲等效于匀速直线运动乙。其他任何一个变速直线运动都可以找到一个与它等效的匀速直线运动来粗略地描述。

自主活动

1．图1-23是用高速摄影机拍摄的8mm直径的子弹射过一只苹果时的照片，该子弹的平均速度是900m/s。请你估计，子弹从头部进入苹果至尾部穿出苹果所需的时间。

2．某同学百米跑的平均速度是9m/s，他最后1s的位移是等于9m、大于9m还是小于9m？

3．百米赛跑中某运动员以9.5m/s的速度冲过终点线，这里所指的速度与前面说的平均速度有什么不同？

怎样更精确地描述变速直线运动的快慢呢？

上述“自主活动”中运动员冲过终点线时的速度，是该运动员在终点线位置的速度，或者说是其在冲过终点线时刻的速度。这个速度我们叫做瞬时速度。瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度。这是描述变速运动快慢更为精确的物理量。

怎样理解瞬时速度呢？

前面我们已经知道，匀速直线运动的s-t图像是一条倾斜的直线。对变速直线运动来说，s-t图是一条曲线。

某质点的变速直线运动s-t图像如图1-24所示。现在我们讨论该质点在4m位置处（与图像中P点对应）的速度为多大？

我们通过在s-t图上求平均速度的过程来说明这个问题。

如图1-25所示，质点在图线上A、B点的相应位置分别是3m和5m。如果我们用A、B之间的平均速度来大致描述P点的瞬时速度，得到v₁＝2.0m/s；如果取更接近P点的两个位置Aʹ、Bʹ，曲线AʹBʹ接近于直线了，得到v₂＝2.2m/s；若再取得更接近P点的Aʺ、Bʺ位置，则曲线AʺBʺ几乎就是一条直线了，这时测得v₃＝2.21m/s，更接近P点的瞬时速度了……如果所取的位置无限逼近P点时，这时测得的平均速度就可以看作是P点的瞬时速度了。

3．瞬时速度（instantaneous velocity）

运动物体在某一时刻的速度或经过某位置的的速度，叫做瞬时速度。

它能描述做变速运动的物体在任何时刻（或任一位置）的运动快慢和运动方向。

某位置（或某时刻）的瞬时速度就是无限逼近该位置（或该时刻）附近的位移（或时间）内的平均速度。

自主活动

图1-26所示的是一种在汽车驾驶室中常见的仪表——速度计。你根据什么判断图中指针指示的示数表示速度值？

现在指示的瞬时速度是__________。图中的数码显示，本次行车的路程是_____km，该车总的行驶里程数是______km。

发布时间：2015/6/22 下午3:28:18  阅读次数：2181