A 质点位移和时间

我们把物体空间位置随时间发生变化的现象叫做机械运动。在自然界和社会生活中，物体做机械运动的形式是各式各样、千变万化的。运动轨迹有直线的，也有曲线；运动有快慢不变的，也有时快时慢的；运动方向有单向的，也有往复的；有在平面上的，也有在空间的……

在本篇中，你不但要了解各种运动的特征及对它们的描述，而且还将知道运动为什么如此千变万化？使物体运动发生变化的原因是什么？

导学

在本章中，你将了解：

位移、速度、加速度等概念。
匀变速直线运动的规律。
匀变速直线运动规律在实际中的应用。
现代实验技术——数字化信息系统（DIS）概括。

在我们生活的大城市中，道路上车水马龙，交通十分繁忙。政府大力建设城市轨道交通、立体交通，大大缓解了交通矛盾，但交通安全事故却仍然频频发生。其实，交通安全与人对变速运动规律的认识密切相关。

“追尾撞车”模拟实验

高速公路上常会发生汽车“追尾撞车”事故，下面让我们做一个模拟实验。在桌面的前方有一辆玩具汽车A，在它的后面约1m处放置另一辆遥控玩具汽车B，操纵遥控器使B车先起动后制动．使它在离A车最近处停下，而不至于发生“追尾撞车”事故。

图1-4所示是上海外滩夜景照片，图中那一缕缕白线和红线是照相机经较长时间曝光后，摄得的车辆运动时车灯留下的痕迹。实际上也是车辆和这段时间中运动的轨迹，红线表示离去的车辆，白线表示驶来的车辆。从这些线条中可以估计车辆的多少、车辆是否在做直线运动、车辆大致的运动方向及运动的快慢等。

大家谈

请你说说图1-4中蕴含了有关机械运动的哪些信息。

大家知道，物体都有一定的大小和形状，一个运动物体各部分运动情况不尽相同。例如，人在前进时两腿交替运动，双臂前后摆动，非常复杂。但我们还是可以说这人从家里走到了学校，或者说在运动场里从起点跑到了终点。这时我们把人简化为一个点。

怎样对运动物体进行简化处理？

在研究物体运动之前，要先对实际物体作个简化处理。如果物体各点的运动情况相同，或者它的形状、大小与所研究的运动无关，就可以用一个有质量的点来代替物体。这个点叫质点。

“质点”是将实际物体经过理想化处理后的种物理模型。

在研究地球绕太阳公转时，地球的大小和自转可以忽略，可把地球看作质点。当研究地面上火车、汽车运动时，地球就不能看作质点。所以，物体能不能看作质点是有条件的。

1．质点（mass point）

在某些条件下，把整个物体看作一个有质量的点，这种用来代替物体的有质量的点叫做质点。

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物理模型

在物理学中通过突出事物的主要因素、忽略次要因素而建立起来的一种理想化“模型”，叫物理模型。将它作为研究对象，以简化对原有事物的研究。这是经常采用的一种研究方法，今后还将涉及其他物理模型。

怎样描述物体的位置呢？

为了描述物体的运动，必须知道物体开始在什么位置，后来到达什么位置。

在初中我们已终知道，运动和静止都是相对的，都是相对于某一参照物而言的。这种做参照的物体也叫做参考系。

在确定了参考系之后，为了定量地描述质点的位置和位置的变化，就要选取一个坐标系。最常用的直角坐标系就是选定—个点作为坐标原点，建立相互垂直的x轴与y轴，并选取适当的单位表示空间的尺度。有了坐标系就能确定质点的确切位置了。

例如图1-5中，在水平面上选取直角坐标系，一个质点开始在A点（2，3），后来运动到Aʹ点（5，4），质点的位置发生了移动。

船舶在海洋中航行时，常用经度和纬度来定位，经度和纬度实际就是坐标系中的坐标。

2．坐标系（coordinate system）和位置（position）的描述

为了定量地描述物体的位置及其变化，需要在参考系上建立个坐标系，常用的是平面直角坐标系。

质点在坐标系中的坐标就表示它所在的位置。

怎样描述物体的位置的变化？

在汽车的里程表上记录了100km的路程，据此，如果问“车到了什么地方？”回答肯定是“不知道”，因为行车的方向不明确。因此，用“路程”难以表示物体位置的变化。

我们出去旅行可以选择不同的交通工具。如图1-6所示，从甲地到乙地可以乘坐：①汽车，②火车，③轮船，④飞机等，它们行进的路径，也就是轨迹是不同的。但物体位置的变化是相同的，都是从甲地到达了乙地。

物理学中用一个叫位移的物理量来表示物体位置的变化。位移的大小就是起点至终点的直线距离。

物体从甲地到乙地与从乙地到甲地移动的方向是不同的。所以，位移是有方向的量，它的方向从起点指向终点。通常用一条带箭头的线段来表示位移，甲地到乙地的位移如图1-6中的红线所示。

我们把物体实际移动轨迹的长度叫做路程。使用交通工具时，一般路程都大于位移，从图1-6中可以看出飞机的航线所经路程的大小比较接近位移的大小。

在直线运动中怎样表示质点的位置和位移呢？

这时，我们只要取一条与质点运动方向重合的直线为坐标轴，用s轴表示，并设置坐标原点和标度值，如图1-7所示。

如果质点开始时在A点，其位置在s₁处。后来到达B点，其位置在s₂处。则质点的位移可以用终点的坐标值减去起点为坐标值表示，则

Δs_AB＝s₂－s₁＝(5－2)m＝3m。

如果质点从A点运动到C点，其位置在s₃处，则质点的位移是

Δs_AC＝s₃－s₁＝(－3－2)m＝－5m。

选定了坐标轴之后，位移便有了正、负，与坐标轴方向一致的位移为正，与坐标轴方向相反的位移为负。

3．位移（displacement）和路程（path）

质点运动所经历的轨迹长度叫做路程。

质点的位置变化叫做位移，通常用s表示。

位移的大小等于起点至终点的直线距离，位移的方向从起点指向终点。

自主活动

图1-7中质点从A点出发先到B点再到C点，全过程的位移和路程各是多少？

物理学中把像位移这样既有大小又有方向的物理量叫做矢量。而把像温度、质量和路程那样只有大小、没有方向的物理量，叫做标量。

4．标量和矢量

物理学中把只有大小没有方向的物理量叫做标量，既有大小又有方向的物理量叫做矢量。

标量在运算时遵循算术运算法则，例如3kg的水加2kg的水等于5kg的水。

在同一直线上的矢量运算则不同，要用代数法则。如质点向东的位移3m加向西的位移2m，如取向东为正方向，则向西为负方向，质点位移为

[3＋(－2)]m＝1m。

这样，我们就把一直线上的矢量运算简化为代数运算。

今后我们还将学习不在一直线上的矢量的几何运算方法，总之，矢量与标量有不同的运算法则。

在研究运动时还要区分时间与时刻。

时钟、手表上指针指示的某一位置表示时刻，前后两时刻之差为时间。时间、时刻通常都用t表示，有时时间还用Δt表示。

如果说：“现在是2时10分”，或者说：“干了2时10分的活”，两者有什么不同吗？前者说的是时刻，后者说的是时间。如果前一时刻用t₁表示，后一时刻用t₂表示，那么时间

Δt＝t₂－t₁。

自主活动

图1-8所示是一条时间轴线，0是开始计时的时刻，试说明下列哪些属于“时刻”，哪些属于“时间”？你能分别将它们标在图上吗？

①3s末；②第3s；③前3s；④第3s末；⑤从第3s起的3s内；⑥第3s初。

STS

全球定位系统（GPS）

驾车旅行或驶船远航时，常需要知道自己处在什么位置。过去只能依靠地图、罗盘或观察星座来定位。这种方法不仅复杂而且不够准确。现在，人们通过全球定位系统（GPS）来定位，如图1-9所示。GPS的核心部分由24颗导航通信卫星组成，它们运行在6条轨道上。卫星不停地向地面发射信号，经处理后，就能在接收器上显示出目标所在地的坐标（经度、纬度和海拔高度等）。GPS具有全天候、连续、实时、高精度的特点。只要我们有一部GPS接收机，就可获得自己所在位置的准确信息。图1-10所示的是车用GPS接收器，可显示汽车行车的环境和其他的信息。

由中国参与开发的欧洲“伽利略”卫星导航系统于2008年正式启用，它确定物体位置的误差范围在1m之内，还安装有高精度的原子钟，有很多超越GPS的独到之处。