四、胡克定律
弹力的大小跟形变的大小有关系,形变越大,弹力也越大,形变消失,弹力就随着消失。对于拉伸(或压缩)形变来说,伸长(或缩短)的长度越大,产生的弹力就越大,弹簧伸长或缩短的长度越大,弹力就越大,这是我们从经验中都知道的。把一个物体挂在悬线上,物体越重,把悬线拉得越长(实际上还是看不出来),悬线的拉力也越大.物体发生弯曲时产生的形变叫做弯曲形变。对于弯曲形变来说,弯曲得越厉害,产生的弹力就越大,把弓拉得越满,箭就射出得越远。把一个物体放在支持物上,物体越重,支持物弯曲得越厉害,支持力就越大,还有一种叫做扭转形变,在金属丝的下面挂一个横杆,用力扭这个横杆,金属丝就发生扭转形变(图 1-11)。放开手,发生扭转形变的金属丝产生的弹力会把横杆扭回来。金属丝的扭转角度越大,弹力就越大。
定量地研究各种形变中弹力和形变的关系比较复杂,我们经常遇到的是弹簧的拉伸(或压缩)形变,实验表明:弹簧弹力的大小f和弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。写成公式就是
\[f = kx\]
其中k是比例常数,叫做弹簧的倔强系数,倔强系数是一个有单位的量。在国际单位制中,f 的单位是 N,x 的单位是 m,k 的单位是 N/m。倔强系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。倔强系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细等等都有关系。弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧倔强系数大。对于直杆和线的拉伸(或压缩)形变,也有上述正比关系。这个规律是英国科学家胡克发现的,叫做胡克定律。
胡克定律有它的适用范围。物体的形变过大,超出一定限度,上述正比关系将不再适用,这时即使撤去外力,物体也不能完全恢复原状,这个限度叫做弹性限度,胡克定律在弹性限度内适用,弹性限度内的形变叫做弹性形变。本书中提到的形变,除非特别指明,一般是指弹性形变。
练习二
(1)把一个重量为 2 N 的物体挂在弹簧上,物体静止时受到的弹簧的弹力有多大?为什么?
(2)把重量相同的两个物体分别挂在两根不同的弹簧上,一根弹簧伸长的长度小,另一根伸长的长度大。哪根弹簧的倔强系数大?
(3)一根弹簧的倔强系数是 100 N/m,伸长的长度为 2 cm 时,弹簧的弹力有多大?另一根弹簧的倔强系数是 2000 N/m,缩短的长度为 3 cm 时,弹簧的弹力有多大?
(4)一根弹簧,不挂物体时长 15cm,挂上 0.5 kg 的物体时长 18 cm。这根弹簧的倔强系数有多大?
文件下载(已下载 573 次)发布时间:2015/6/17 上午7:13:18 阅读次数:2810