捕鼠笼的杠杆原理

想一想:捕鼠笼能以高速把门关闭,但触发的力量却很小。它不但应用杠杆原理,更巧妙地装置弹簧的施力点,使它的力臂配合捕鼠的目的。

捕鼠笼和捕鼠夹都是杠杆原理的应用,其构造如图所示。

捕鼠笼的杠杆原理
捕鼠笼的杠杆原理是怎样的?

弹簧以强大的力T拉着笼门。但是,由于T与笼门的转动轴线十分接近,也就是力臂(arm offorce)a很短,故笼门转动的力矩(moment)不太大,等于T×a。这时,门顶的杠杆l被另一杠杆m压着,不能弹回。设压力为P,则笼门的两端所受的力矩为:

\[\begin{array}{l}P \times b = T \times a\\P = \frac{a}{b}T\end{array}\]

又m杆一方面受门的压力P作用,一方面受n杆的钩扣着,扣力为F,由杠杆原理得:

\[\begin{array}{l}F \times c = P \times d\\F = \frac{d}{c}P\end{array}\]

(1)代入(2)得:

\[F = \frac{{ad}}{{cb}}T\]

当老鼠以拉力t拉动n杆时,n杆顶所受力摩擦力f为:

\[f = \mu F = \frac{{\mu ad}}{{cb}}T\]

当n杆被老鼠拉动时,由杠杆原理得:

\[\begin{array}{l}t \times s = f \times e\\t = \frac{e}{s}f = \frac{{\mu ade}}{{cbs}}T\end{array}\]

由图可见,abdces,即(3)式分子的几段长度都比分母的短,且μ亦为小数,故老鼠所需的触发力t比笼门的弹力T小得多。

当捕鼠笼尚未被触发时,力臂a很短。但当笼门转动之后,a就迅速增长,关门的力矩也随着增大,最后弹力的力臂增长至A,故有足够大的力矩以抵抗老鼠夺门而出。这就是捕鼠笼巧妙的也方。

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发布时间:2015-2-7 10:26:59  阅读次数:5849

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