捕鼠夹的杠杆原理

想一想:捕鼠夹拍击老鼠的力量很大,但触发的力量却很小,它是杠杆原理的应用。这些杠杆是怎样安排的呢?

捕鼠夹和其他各种捕猎陷阱,都要造到由轻微的动作,而触发强大力量,以达到捕猎的目的。

捕鼠夹是利用杠杆原理而制成,如图所示。P是弹簧作用于杆上的力,此力足够强大,使夹杆以A为转轴,迅速转动以拍击老鼠。

捕鼠夹的杠杆原理
捕鼠夹的杠杆原理是怎样的?

夹杆被另一以B转轴的杠杆扣着。两杠杆的作用力为Q,黑箭矢是A所受的力,而白箭矢是B所受的力,此二力大小相等而方向相反。以A为支点,由杠杆原理得:

\[\begin{array}{l}P \times a = Q \times b\\Q = \frac{a}{b}P\end{array}\]

此时,B杆又被另一以C为转轴的杠杆扣着,又由杠杆原理得:

\[\begin{array}{l}Q \times c = R \times d\\R = \frac{c}{d}Q\end{array}\]

以(1)代入(2)得:

\[R = \frac{{ac}}{{bd}}P\]

最后,当老鼠以力F压在鼠饵上,使C杠杆释放夹杆A。当C杆作逆时针转动时,杆尖所受的阻力是摩擦力。设杆尖与B杆的摩擦系数为μ,则摩接力为μR

再由杠杆原理,以C为支点,得:

\[\begin{array}{l}F \times e = \mu R \times l\\F = \frac{l}{e}\mu R\end{array}\]

以(3)代入(4)得:

\[F = \frac{{acl}}{{bde}}\mu P\]

一个捕鼠夹的灵敏度,由F的大小而定,所需的F愈小就愈灵敏。由(5)式可见,μ与括号内的分子愈小,分母愈大,就愈灵敏。


转轴:杠杆转动所绕之轴线。

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发布时间:2015-2-1 13:28:36  阅读次数:7053

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