5.10 光栅化阶段

光栅化(rasterization)阶段的主要任务是为投影后的3D三角形计算像素颜色。

5.10.1 视口变换

在裁剪之后,硬件会自动执行透视除法,将顶点从齐次裁剪空间变换到规范化设备空间(NDC)。一旦顶点进入NDC空间,构成2D图像的2D xy坐标就会被变换到后台缓冲区中的一个称为视口的矩形区域内(回顾4.2.8节)。在该变换之后,xy坐标将以像素为单位。通常,视口变换不修改z坐标,因为z坐标还要由深度缓存使用,但是我们可以通过D3D11_VIEWPORT结构体的MinDepthMaxDepth值修改z坐标的取值范围。MinDepthMaxDepth的值必须在0和1之间。

5.10.2 背面消隐

一个三角形有两个面。我们使用如下约定来区分这两个面。假设三角形的顶点按照v0v1v2的顺序排列,我们这样来计算三角形的法线n

e0 = v1 - v0

e1 = v2v1

\({\bf{n}} = \frac{{{{\bf{e}}_0} \times {{\bf{e}}_1}}}{{\left\| {{{\bf{e}}_0} \times {{\bf{e}}_1}} \right\|}}\)

带有法线向量的面为正面,而另一个面为背面。图5.30说明了这一概念。

图5.30
图5.30 左边的三角形正对我们的观察点,而右边的三角形背对我们的观察点。

当观察者看到三角形的正面时,我们说三角形是朝前的;当观察者看到三角形的背面时, 我们说三角形是朝后的。如图5.30所示,左边的三角形是朝前的,而右边的三角形是朝后的。而且,按照我们的观察角度,左边的三角形会按顺时针方向环绕,而右边的三角形会按逆时针方向环绕。这不是巧合:因为按照我们选择的约定(即,我们计算三角形法线的方式),按顺时针方向环绕的三角形(相对于观察者)是朝前的,而按逆时针方向环绕的三角形(相对于观察者)是朝后的。

现在,3D空间中的大部分物体都是封闭实心物体。当我们按照这一方式将每个三角形的法线指向物体外侧时,摄像机就不会看到实心物体朝后的三角形,因为朝前的三角形挡住了朝后的三角形;图5.31和图5.32分别以2D和3D形式说明了一概念。由于朝前的三角形挡住了朝后的三角形,所以绘制它们是毫无意义的。背面消隐(backface culling)是指让管线放弃对朝后的三角形的处理。这可以将所要处理的三角形的数量降低到原数量的一半。

图5.31
图5.31 (a)一个带有朝前和朝后三角形的实心物体。(b)在剔除了朝后的三角形之后的场景。注意,背面消隐不会影响最终的图像,因为朝后的三角形会被朝前的三角形阻挡。
图5.32
图5.32 (左图)当以透明方式绘制立方体时,我们可以看到所有的6个面。(右图)当以实心方式绘制立方体时,我们无法看到朝后的3个面,因为朝前的3个面挡住了它们——所以朝后的三角形可以被直接丢弃,不再接受后续处理,没人能看到些朝后的三角形。

默认情况下,Direct3D将(相对于观察者)顺时针方向环绕的三角形视为朝前的三角形,将(相对于观察者)逆时针方向环绕的三角形视为朝后的三角形。不过,这一约定可以通过修改Direct3D渲染状态颠倒过来。

5.10.3 顶点属性插值

如前所述,我们通过指定三角形的3个顶点来定义一个三角形。除位置外,顶点还可以包含其他属性,比如颜色、法线向量和纹理坐标。在视口变换之后,这些属性必须为三角形表面上的每个像素进行插值。顶点深度值也必须进行插值,以使每个像素都有一个可用于深度缓存算法的深度值。对屏幕空间中的顶点属性进行插值,其实就是对3D空间中的三角形表面进行线性插值(如图5.33所示);这一工作需要借助所谓的透视矫正插值(perspective correct interpolation)来实现。本质上,三角形表面内部的像素颜色都是通过顶点插值得到的。

图5.33
图5.33:通过对三角形顶点之间的属性值进行线性插值,可以得到三角形表面上的任一属性值p(s,t)。

我们不必关心透视精确插值的数学细节,因为硬件会自动完成这一工作;不过,有兴趣的读者可以在[Eberly01]中查阅相关的数学推导过程。图5.34介绍了一点基本思路:

图5.34
图5.34 一条3D线被投影到投影窗口上(在屏幕空间中投影是一条2D线)。我们看到,在3D线上取等距离的点,在2D屏幕空间上的投影点却不是等距离的。所以,我们在3D空间中执行线性插值,在屏幕空间需要执行非线性插值。
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发布时间:2014/7/29 下午8:34:10  阅读次数:5162

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