十、一个字头的诞生

选自《电脑报》2013年第39期

黑客们和循规蹈矩的人们的重要区别之一,在于黑客们总是在想方设法,尝试以简单的工具去解决复杂的问题——甚至对于看起来不可解的问题也是如此。他们总是会另辟蹊径,为复杂问题找到简单而优美的解法,让人眼前一亮。公元前200年以前,古希腊的—位地理学家,就用巧妙的方法算出了地球的周长,误差不及5%——这个实验,到现在还被认为是历史上最美的解法之一。

埃拉托色尼
埃拉托色尼(Eratosthenes,公元前275~前193)

图书馆长

这位地理学家名叫埃拉托色尼,出生在希腊的非洲殖民地昔兰尼,大约是今天利比亚的夏哈特,那大概是公元前276年的事。我们对于他年轻时期的经历并不了解,只知道他在亚历山大城和雅典都接受过非常不错的教育。他曾经担任过希腊的皇家教师,并且被聘任为亚历山大图书馆的一级研究员。大概在他40岁的时候,成了亚历山大图书馆的馆长。

当时,亚历山大城是西方文化的中心,而该城的图书馆收集了几乎所有的知识与智慧。图书馆长这个职位,几乎相当于当时知识分子能够到达的学术顶峰,按照惯例,往往授予那些众望所归的学者。作为一位哲学家、数学家、诗人和地理学家,埃拉托色尼能够配得上这个位子,并且世间罕有能与之相提并论者——证据之一是,他担任图书馆馆长直到公元前194年逝世为止。

在担任图书馆长期间,埃拉托色尼继承和发展了当时的地理学,并且将之汇总成两本著作:《地球大小的修正》和《地理学概论》。在整个西方,他是第一个用“地理学”这个词的人,并且将其定义为研究地球的学问。在他之前,人们只把类似的研究称为“地方志”。他以一人之力构建了一门全新的学科,让人们对自己生活于其上的这颗大球有了更好的了解。

埃拉托色尼的贡献不止于此。以他的名字命名的筛法是一种简单判断自然数列中的质数的方法,直到现在还在被广泛应用,他也尝试过测量地日和地月之间的间距,测量过赤道与黄道之间的偏角,还制作了从尼罗河到喀土穆之间的地图。他首次提出了地图投影法的概念,并且以地中海为中心,绘制出了人们已知世界的地图。在没有飞行器的当时,这是非常了不起的成就。

算出地球

在《地球大小的修正》一书中,埃拉托色尼改进了之前人们测量地球周长的方法。今天我们都知道,因为太阳与地球之间的距离太远,可以将阳光视为平行线,因此,只需要测量出同一经线上两个不同地区阳光到地面的角度之差,就可以算出该经线上地球的周长。

古希腊人也这么做过,但是精度并不尽如人意。埃拉托色尼结合了他在天文学与数学上的学识,并且找到了一个可以完美实现这一设想的地点——和亚历山大城在同一经线上、位于北回归线上的塞恩城(今天埃及的阿斯旺附近)。

在每年夏至那天,塞恩城没有影子。阳光可以直射进深井,意味着在这天,正午的阳光垂直射到地面。埃拉托色尼准备了一些必要的数据和工具:他在亚历山大城选择了一座高大的方尖碑;测量出了亚历山大城到塞恩城的距离;并且在每年夏至那天精确地测出了方尖碑的影子长度。

测地球周长原理
测地球周长原理图

这个实验他做了许多次,力求尽可能精确地测量每个细节。显然,一点点误差都会被放大许多倍。最终,根据影子长度与方尖碑高度的数据,他算出当塞恩城阳光直射时,亚历山大城阳光的角度是82度48分。换言之,两地之间阳光与地面夹角之差是7度12分。这个数字大概是圆周的50分之一;而两城之间的距离是5000希腊里。

最终,他得出结论,认为地球的周长应该在25000希腊里;但是为了能够被60整除,可以近似为25200希腊里。这个数字相当于现在的39690公里到46620公里之间,已然相当精确。

理论上,以这种方法,的确可以精确地测出地球周长。但是因为当时的技术条件和地理条件的限制——塞恩城实际上在北回归线偏北一点,而且和亚历山大城差一个经度——这个结果并不算十分准确。不过,对于当时的人们来说,能够得出这样的结果已经十分令人惊喜了。

这一贡献是在埃拉托色尼还没有担任国书馆馆长之前做出的。他的后半生大都献给了著书立说和绘制地图的工作,很可能因为这些工作,让他的视力状况开始恶化,直到公元前195年彻底失明。

对于地理学家来说,这无疑是个噩耗。一年后,埃拉托色尼做出了决绝壮烈的选择,绝食而终;只留下两本地理学巨著和“地理学”这个全新学科。

下期预告:如果将真理视为一条直线的话,人类对自然认识的发展则是这条直线附近来回盘绕的曲线、虽然阿里斯塔克斯已经窥见了地球运行的大体方式,但是另一位名气大得多的天文学家的谬误,却引导了人们15个世纪之多。

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发布时间:2014-3-28 20:22:21  阅读次数:2361

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