张拉塔

选自《爱上制作》第2期

你能搭多高

美国华盛顿特区的Smithsonian Hirshhorn博物馆中展出的最引人注目的雕塑中有一个悬浮着的、60英尺高的针塔，针塔为格子结构，用铝管和紧绷着的不锈钢绳构建成。

雕塑家肯尼斯•斯内尔森的这个作品看起来很脆弱。从常识上判断，这个塔可能会倒掉或者向内坍塌。但是这个雕塑自从1968年以来一直健在，历经大风甚至风暴都没有问题，期间甚至还有人偶尔爬上去过。

这些组成这个塔的棍子飘在半空中，只是通过一些线相连。这个雕塑没有人拉着，也没有固定在地面上。除了自己内部的这些棍子，这个雕塑没有系在其他任何东西上。这个事实让我们思考这样的问题，结构内部哪些地方在拉着另外的哪些地方？整个结构又是如何站立的？

认识张拉模块Tendule

张拉整体是指用张力线将不少于3个棍子固定起来的结构。结构中这些棍相互间不能接触。

从风筝结构到最简单的张力结构只有一小步。我把这个简单而优雅的结构叫做张拉模块（见图2）。

张拉模块的内部有3个压力件，组成了一个稳定的三维建筑结构（这与风筝型的不同）。这个也是Snelson针塔和其他张力结构建筑的基本构成单元。

张拉模块中的3个重要部件如下：

• 1． 压力件，木头销子。
• 2． 张力件，弹力绳，包括：
  • A．绳子组成的三角环，每个张拉模块里面有2个三角环，都处于水平面上，并把3个压力体连接起来。
  • B．纵向绳，每个张拉模块里面有三个纵向绳，这些绳子把一个压力件的一端和下一个压力件的另一端连接起来。
• 3．张力压力结合点（我们用的是吊环螺丝）。

飘浮压力结构历史简介

要想理解斯内尔森的作品比如“针塔”，我们必须要了解一个通常被称为“张拉整体” （Tensegrity）的概念。这个词由张力（tension）和完整（integrity）拼成。这个新词由巴克明斯特•富勒（Buckminster Fuller）发明，他酷爱将一些单词拼接得到新词，他还发明过比如“Dymaxion”（动态最大张力，由dynamic和maxium tension构成）、“Synergetics”（协同几何，由synergetic和geometry组成），还有“sunsight”（由太阳sun和firstsight组成）。

张拉整体的来源

有些作家声称“张拉整体”的概念是斯内尔森在1948年首次提出的，当时他正在描述一种他用于建造“飘浮的压缩物”结构的技术。斯内尔森对富勒谈了一下他的想法，富勒立刻意识到这种想法的新颖性和可行性。富勒是一个起名字的专家，于是他将这种用张力绳将压力件固定的结构起名为“张拉整体”。

1961年富勒创造并推广“张拉整体”概念的时候，显然没有征求斯内尔森的意见。事实上，科学界、艺术界和建筑界对谁是这个概念的发明人一直有争议。斯内尔森本人总是大肆宣杨地说声名赫赫的富勒或多或少地篡夺了他的概念，并否认了他的功劳。而富勒的粉丝们对声称除了富勒之外的任何人是这个的发明人的说法都嗤之以鼻。

也有一些人认为这个概念在两人之前就已经出现，有人将其归功于一个声名不显的拉脱维亚艺术家Karl Loganson，认为他在20世纪20年代早期就提出了这个概念，也有人将其归功于法国建筑家大卫，乔治埃莫里赫（David Georges Emmerich），认为他在20世纪50年代开始研究并完善了张拉整体的基本结构。

关于张拉整体的争论很多，文献也纷繁复杂，想要找到张拉整体的真正出处也比较困难。估计这些人中绝大多数都对发展这个概念有所贡献，事实上埃莫里赫、富勒和斯内尔森在20世纪60年代都对这个技术的不同方面发表了专利。

现在看起来大家对这个想法的最佳用途有不同的看法。富勒最初的是想将其应用于工程领域，特别是他著名的球状（Fuller体，译者注）或拱顶状的外壳上（如测地线结构）。埃莫里赫是一位建筑家，他主要对张拉整体在建筑结构上的用途感兴趣。肯尼斯•斯内尔森则是一位艺术家，他主要想把这种结构用于赏心悦目的雕塑创作。

不管到底是谁首先发展了这些概念和原理，张拉整体制作过程很有意思，做完了也很好看。

做一个飘浮塔

曾经只是为了酷而做过一些东西么？英语里有一个词叫“folly”，指的是一种没有太大实际价值，只是因为有趣和与众不同而彰显价值的活动。我们制作爱好者们做的就是这些不同寻常、价值不大却非常吸引人的工程。如果你是我们杂志的老读者的话，我想你应该明白我的意思。这个张拉整体就是一个这样的工程。

要注意的是下面的这个工程可能导致上瘾。你掌握了下面展示的技术后，很可能会去自己制作大量的张拉结构。同时要告诉大家的是，第一次做这个会比较麻烦。绳子有可能断掉，组成整个结构的模块可能不均衡或者倾斜，做出来的塔可能倾斜甚至坍塌。当然最终这个结构会成功，而且材料选择可以更加宽容，细微的调整和强力的对中也可以将一些对不上的情况纠正过来。

一些背景材料

我是1996年读《物理教师》这本杂志的时候第一次见到张拉整体的概念的。当时那篇文章的作者是一个密歇根大学的教师，他讲述了在Hirshhorn博物馆看到斯内尔森的针塔后的迷惑。作者也提供了一些指导和草图以便读者可以自己搭建一个小规模的看起来很脆弱的半刚性的可以飘在空中的柱体。

我自己做的时候却不太成功。看起来完成这个结构需要“千手观音”才行，我的结构毫无例外地塌掉了，有的刚开始做就塌了，有的快成功的时候塌了，总之没有一次成功过。

所谓坚持就是胜利，我最后找到一种比较容易复制这个模型的技术，两只手就够了。

建造张拉结构

富勒在1962年的美国专利申请中这样描述张拉结构：“通过组成三角形的拉力件将多组每组3个的互不相接触的张力柱体组合在一起”。嗯，描述得这么复杂，难怪张拉结构看起来很难完成。

令人欣慰的是，很多其他的艺术家和科学家也给出了张拉结构的定义：

张拉结构是一种利用拉力绳将不少于三个的棍状物组合在一起的结构。这些棍状物相互不得接触而仅仅通过拉力线来固定形成一个稳定的半刚性结构单元。

这个定义看起来就比较容易理解，给出了是否使用了张拉结构的几个条件。接触多了之后，虽然用语言准确描述还是有些困难，但判断一个结构是不是张拉结构却很容易的。借用最高法院法官Potter Stewart1964年的说法，我不会再去定义这个材料，我看到的时候自然就知道了。

飘浮的压力模型

张拉结构可以用很便宜的材料，比如硬木销子和弹力绳，甚至是橡皮筋和铅笔来搭建。豪华一点的有时会用黄铜棒和钢轴。

这篇文章里面的所有张拉结构体都是用一种基本的叫张力模块的构成（仿照Fullerian的话，我将它称为张拉模块Tendule）。张拉模块由3个能承受压力的棒和5个三角形的能用于承担张力的绳子构成。根据组装方式不同，我们可以用这些来组成塔、桥甚至更加豪华的空间结构。

在组成大型结构时，张拉模块结构利用了浮动压缩原理。棒子间并不接触，但是可以通过拉力线网将各个力分给每一根棒子。由于线很细而棒子较粗，看起来就像这些棒子直接飘在空中，给人一种特别新颖的空间愉悦感。

搭建一个张拉塔

接下来的章节详细描述了建造斯内尔森的针塔所需的原料和技术。这种模型有4层，当然如果我们想做低于4层的也是没有问题的，而Hirshhorn博物馆的针塔有15层。

准备材料

• 5m长的直径0.8～1mm的透明塑料弹力线，大多数的手工店都有。
• 36英寸长5/16英寸直径的木销子3个。其他直径的也能用，只是我觉得用这个直径看起了最舒服。
• #214号的吊环螺丝24个。
• 1盒中等大小的橡皮筋。
• 胶纸带或者绝缘胶带（可选）
• 喷漆（可选）
• 木质或瓦质的基座（可选）

工具

• 手锯
• 标准钳或者大力钳
• 小螺丝刀
• 电钻
• 5/64英寸的钻头
• 剪刀制作

制作

时间：1天；复杂度：低

1．制作压力件

在张拉整体中，张力（拉力）和压力（推力）是完全分开的。结构中的压力都由硬木销子承担。

1a．用手锯将木头销子锯成8英寸长。

1b．用钳子或螺丝刀将吊环螺丝的环稍稍拉开。

1c．在销子的两端都钻上5/64英寸的孔，深度要足够将吊环螺丝的杆完全埋入。（小技巧：在销子的两头都缠上胶布防止开裂。）

1d．将吊环螺丝装进这些孔中，塔每层要3个销子，4层的塔就要12个销子。

2．准备绳子

结构中的张力是由弹力线的绳圈提供的。线的包装里应该有如何用这个绳子结环的说明。如果没有的话，试试平结或者双手反结，尽量拉紧。

2a．选用8根15英寸长的弹力绳，结成8个绳圈，打结的时候边上留大概一个1/8英寸的长度，这样每个环的长度大概比15英寸略短。由于这个绳子是有弹性的，做绳圈的时候稍有偏差也问题不大。

2b．将9根8英寸长的绳子做成绳圈。

2c．将12根10英寸长的绳子做成绳圈。

注意：我制作这个张拉结构塔的时候这些长度的绳圈正好合适，根据你们使用的弹力绳的类型和直径长度可能会略有变化。

3．搭建编织三角

张拉模块开始是由3个销子来组成一个初步的编织三角。我们会总共制作2组左旋三角和2组右旋三角。

3a．在每个销子离两头各3英寸的地方做个记号。将这些记号对齐就组成了一个左旋三角。用橡皮筋绑住标记点。同样的操作完成第2个左旋三角。

3b．现在还是把标记点对上来做右旋三角，并同样用橡皮筋绑起来。同样的操作完成第2个右旋三角。现在手头就有4个扁平的编织三角了，两个左旋两个右旋。回头要想做更高的塔，可以多做一些。

注意：橡皮筋固定只是暂时的，完成之后需要剪掉。

4．形成绳圈三角

绳圈三角是用弹力绳做的，下面的图中，编织三角是由木头销子组成的，绳圈三角标着红色和蓝色的。

4a．把15英寸的绳圈加到上层的一个编织三角的吊环螺丝上（图中蓝色所示）。然后将另一个15英寸长的绳圈加到下层的编织三角的吊环螺丝上（图中红色所示）。注意顶层和底层的弹力绳是如何构成这两个绳圈三角的。

4b．组成绳圈三角的最好的办法是每个螺丝座上只绕一圈。理想的效果是绳圈三角的绳子被拉紧但是分布平均，三截绳子的拉力大约相等。想检查这个拉力的话可以用手指弹一下绳子，听一下音高。音高如果相同的话，每段绳子的拉力应当也是相同的。

4c．绳子拉力不同的时候可以通过将绳子在螺丝上再绕几圈来调节。虽然绳圈对编织三角有一定的水平力，橡皮筋应当能固定住不让销子移动。如果这个编织三角开始移动或者不稳定的话可以再加强一下橡皮筋。

5．装纵向绳

用一个10英寸长的绳圈连接每个顶层的吊环螺丝和与它最靠近的底层吊环螺丝。这个时候这个纵向的线是松着的。开始你可能需要将这个绳子在吊环螺丝上绕几圈以免其滑落。

6．形成张拉模块

张拉模块是搭建张拉整体的最基本的单元。每一个张拉模块都是一个张拉结构，能够稳定站立。大型的张拉整体结构都是由这些小的张拉模块连接而成的。

6a．用剪刀小心地将橡皮筋剪去，最后一根橡皮筋剪去后，这个时候顶层和底层的绳圈三角的拉力会将整个模块拉成三维的形状，而纵向绳子上会限制住这个变化的范围。这样就得到了一个类似框的形状。横向张力件（绳圈三角）和纵向绳之间达到平衡后就将压力件拉成了一个半刚性的3D张拉模块。

6b．弹一弹塑料绳的拉力并调整其在吊环螺丝上绕的圈数直到形成框的形状为止。顶层和底层的张力三角如蓝色所示，纵向的连接线为白色所示。

6c．如果张拉模块下垂的话，将顶层和底层的三角绳圈在吊环螺丝上再绕几圈，同时也减小了纵向连接上的拉力。我的经验是，做这个张拉整体塔的最难的一点就是如何调整线上的张力。调整一根线会影响到其他线。这简直就是用手来玩“数独游戏”，需要调试很多次才行。

6d．刚开始的时候每个吊环螺丝上只用绕一圈就可以了。而且开始的时候不需要绕多少圈，因为多绕了之后一个面会特别紧，从而导致其他的面上不能对齐。

6e．每次调整完后都弹一弹线检查一下，直到所有线的拉力都平均分布，最后的形状也是想要的框形。

6f．搞清楚怎么调整线上的力而完成一个不错的张拉模块后，再做三个。

7．搭建张拉塔

搭建张拉塔其实就是将一个个的张拉模块垒起来，次序为一左旋、一右旋依次间隔。每个张拉模块，都是通过绳圈三角将其和上层、下层的张拉模块连起来。这就意味着我们需要加上更多的张力件（更多的弹力绳）来连接各层以形成稳定的三角。

7a．把一个张拉模块放在底下，选一个相反旋转方向的张拉模块放到这个模块上。旋转上方的张拉模块使其吊环螺丝能触到底下的张拉模块上螺丝间连线的中点。将上方的张拉模块的螺丝穿上下面的三角绳圈（如图中的红色所示）调节绳子在螺丝上绕的圈数使得所有的绳子上的力相等。

7b．同样的将第3个和第4个张拉模块装上去，每次都要换一个旋转方向的张力模块。

7c．所有的张力模块都装完之后，是将整个塔装上三角使之坚固的时候了。这个时候用剩下的9根8英寸的绳圈在行之间形成稳定的三角。操作时用这个绳圈连上每个张拉模块下层的螺丝和其直接下方的螺丝。

7d．图中的彩线表示的就是如何在两个下层的张力件和一个上层的张力件之间形成稳定的三角的。

7e．调整所有的线使得每个张拉模块上的拉力均匀，张拉模块之间连线上的力也均匀分布。再次去弹一弹这些线听下声音。如有必要，还需要进行线的松紧调整。

7f．调整完毕后，整个张拉塔应该是稳定而水平的。

使用（让你的世界充满张拉塔）

提示与诀窍

1．通常要调整张力很多次才能让张拉模块直着立，要有耐心地进行调整。

2．一旦基本的技能掌握后，我们可以尝试不同度的张力件和不同的拉力来形成有趣的形状。如说可以用方形和5边形的编织结构，尝试相张拉模块张力件长短不一的情况，也可以试试一个张拉模块中张力件大小各异的情况。

进一步研究参考

张拉塔是一个很有意思的话题，想进一步研究也有很多的参考资料。

书籍：

《张拉整体简介》（An lntroduction to Tensegrity）作者Anthony Pugh，加州大学出版社1976年出版。

《建造一个新的架构》（Engineering a New Architecture）作者Tony Robbin，耶鲁大学出版社1996年出版。

网站：

Kenneth Snelson的网站：http://kennethsnelson.net/。

Burckminster Fuller的网站：http://bfi.org/。

张拉整体实用指南（PDF文件）：http://www.angelfire.com/ma4/bob_wb/tenseg.pdf。

其他资料：

1．hirshhorn博物馆：http://hirshhorn.si.edu/；

2．图像与社区：http://tensegrity.com/。

3．张拉设计：http://www.tensiondesigns.com。（下右图为牙刷制作的张拉塔）

  

4．如何用吸管搭建张拉结构： http://georgehart.com/virtual-polyhedra/straw-tensegrity.html。

福勒和斯内尔森对张拉整体的定义

对比张拉整体是一个新词。由张力（tensional）和整体（integrity）组成。这个词指的是一种结构关系，这种结构的形状是由系统有限的连续而闭合的行为而不是由离散的压缩的组件行为来保证的。张拉整体可以继续扩展而无须破坏整体性。

——巴克敏斯特•富勒《张拉整体》第372页

张拉整体描述的是一个由1组3个或更多的长形压力体和张力的腱网组成的闭合结构。在这个结构中，这些部件相互支撑而互不接触，向外挤压腱网中的节点而形成了一个坚固的基于三角形的张力拉力共存的单元。

——肯尼斯•斯内尔森

发布时间：2013/12/30 下午8:57:20  阅读次数：31399