测物体质量的方法

一、王亚平老师测量质量的方法

王亚平老师利用质量测量仪在太空中巧妙的测出了物体的质量。天宫中的质量测量仪，应用的物理学原理是牛顿第二定律：F＝ma。质量测量仪上的弹簧装置能够产生一个恒定的力F，同时测量出支架复位的末速度v和时间t，计算出加速度\(a = \frac{{{v_t} - {v_0}}}{t}\) ，这里v₀＝0，就能够计算出物体的质量\(m = \frac{F}{a}\) 。

在王亚平老师的叙述中提到了两点：1．设计了一个弹簧凸轮机构能够产生一个恒定的力；2．设计了一个光栅测速系统能够测出身体运动的加速度。因此我们还特意研究了上述的两个设计的具体细节。

凸轮机构如何产生恒定大小的力？

牛顿第二运动定律提供了一种可行的测量方法，若能在物体上施加恒定拉力，使物体在拉力作用下做匀加速直线运动，只需测量物体的加速度即可计算出物体质量，加速度的测量可以通过时间的位移的测量来实现，因而此方法的核心就是设计高效稳定的恒力机构。

恒力机构的作用是产生恒定拉力，牵引物体运动。为了保证最终质量测量的精度，物体的加速度就尽可能稳定，因此恒力应沿着一条直线输出，能够提供较长的运动行程，且在整个行程中拉力恒定性较好。结合在微重力环境中使用的要求，恒力机构还应结构紧凑、牢固轻便。

恒力机构其实质是一个恒力矩机构，利用弹簧-凸轮在转轴上产生恒定力矩，恒力矩通过与凸轮同轴的圆形转轮（力臂不变）向外输出恒定拉力。整个机构包括生成恒力矩的弹簧凸轮部分和输出恒力的转轮部分，结构如图1所示。

弹簧凸轮部分如图2所示。2个劲度系数相同的弹簧，连接在与转轴固结的凸轮上，轴转动时，弹簧的伸长量不断改变，作用在轴上的拉力也不断改变，利用凸轮轮廓线的设计，令力臂不断改变，以达到力矩基本恒定。

转轮与凸轮安装在同一转轴上，转轮端面盘绕钢丝绳，钢丝绳另一端连接被测物体牵引其运动。转轮是圆形，可认为力臂不变，为与恒力矩机构实现力矩平衡，钢丝输出的力是恒定拉力。

光栅测速装置的原理

在高中实验室我们通常使用光电门测量速度，测量时只要在需要在研究的位置上装上光电门传感器，在运动物体上插上宽度一定的挡光片，当运动物体经过光电门传感器时，即可根据挡光片的宽度和测得的挡光时间，计算出物体通过光电门所在位置的速度。

单个光电门传感器只能用于测量物体运动到某一特定位置时的时空信息。如果需要研究物体的运动过程，只要把单点式挡光片变成连续的挡光条，就可以实现使用一个光电门测量物体的整个运动过程了。如下图3所示：

栅式挡光片和柔性挡光带可通过增加挡光次数提供更多的测量数据，除适合研究运动过程的规律以外，还适合在高速或加速度较大的实验中应用。比如，将栅式挡光片和光电门如图所示组合使用，即可通过挡光片下落时测得的数据计算出加速度值。使用该实验方法，得出来的加速度值与g的误差，明显小于使用单个或少数几个挡光片时的实验结果。

二、在地面上测量物体质量的工具

1．测量固体的质量

（1）天平

日常生活中运用杠杆原理测质量的仪器主要有托盘天平、物理天平和机械分析天平，灵敏度依次升高。

作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。天平的动力臂与阻力臂相等。在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。是一种常用衡器。

（2）电子天平

电子天平是采用电磁力平衡的原理，应用现代电子技术设计而成的。它是将称盘与通电线圈相连接，置于磁场中，当被称物置于称盘后，因重力向下，线圈上就会产生一个电磁力，与重力大小相等方向相反。这时传感器输出电信号，经整流放大，改变线圈上的电流，直至线圈回位，其电流强度与被称物体的重力成正比。而这个重力正是物质的质量所产生的，由此产生的电信号通过模拟系统后，将被称物品的质量显示出来。

（3）电子秤

当物体放在秤盘上时，压力施给力传感器，该力传感器发生形变，从而使阻抗发生变化，同时使用激励电压发生变化，输出一个变化的模拟信号。该信号经放大电路放大输出到模数转换器。转换成便于处理的数字信号输出到CPU运算控制。CPU根据键盘命令以及程序将这种结果输出到显示器。直至显示这种结果。

（4）弹簧秤

弹簧具有受力后产生与外力相应的变形的特性。根据胡克定律，弹簧在弹性极限内的形变量与所受力的大小成正比，即F＝kΔx。称重时，弹簧变形所产生的弹性力与被测物的重量（重力）相平衡，故从变形量的大小即可测得被测物的重量，进而确定其质量。

弹簧秤分压力和拉力两种类型，压力弹簧秤的托盘承受的压力等于物体的重力，秤盘指针旋转的角度指示所受压力的数值。拉力弹簧秤的下端和一个钩子连在一起（这个钩子是与弹簧下端连在一起的），弹簧的上端固定在壳顶的环上。将被测物挂在钩上，弹簧即伸长，而固定在弹簧上的指针随着下降。由于在弹性限度内，弹簧的伸长与所受之外力成正比，因此作用力的大小或物体重力可从弹簧秤的指针指示的外壳上的标度数值直接读出。

（5）液压秤

根据帕斯卡原理可以制成液压秤，其原理如图。图中m_Q和m_P分别表示被称物体和标准砝码的质量，S₁和S₂表示两个液压活塞的有效面积。

平衡时有：

\({m_Q} = {m_P}\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)

若使S₁/S₂做得很大，就可称量大质量物体。

（6）质谱仪

质谱仪的工作原理主要是通过对微观带电粒子在电磁场中的运动规律的测量来得到微观粒子的质量。带电粒子在电场中受到库仑力，在磁场中受到洛仑兹力。由于力的作用，微观粒子会具有加速度，以及与加速度对应的运动轨迹。微观粒子质量不同时，加速度以及运动轨迹就会不同。通过对微观粒子运动情况的研究，可以测定微观粒子的质量。

2．测量液体的质量

（7）借用测量固体质量的仪器

将液体装入杯中，当固体测量，再减去杯重。这个测量方法用的物理原理和测固体所用到的相同。

以天平操作为例子：

①要放置在水平的地方，游码要指向红色0刻度线。

②调节平衡螺母天平两端的螺母（调节零点直至指针对准中央刻度线）。

③左盘放空杯子，右托盘放砝码。测出空杯的质量m₁。

④把液体倒入杯中，再称杯和液体的总质量m₂，液体质量m₂－m₁。

（8）液体密度计

液体密度计在物理实验中使用的液体密度计，是一种测量液体密度的仪器。液体密度计是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。测出液体密度后乘以液体体积就可以求得液体的质量。

3．测量气体的质量

（9）借用测量固体质量的仪器

①皮球打足气后放在天平的左盘（球上放一气针）

②在天平的右盘加砝码，使天平平衡。

③把气针插入球嘴，使球内气体排出，天平失去平衡（如图），必须减少砝码才能使天平恢复平衡。减少的砝码数即为排出空气的质量。

或者：

①如图所示给烧瓶装上抽气管，用气筒抽去瓶中空气后用螺旋夹夹紧橡胶管。

②将烧瓶放在天平左盘上，右盘加砝码使天平平衡。

③松开夹子，让空气进入烧瓶中（可听到声音），天平失去平衡。增加右盘中的砝码，使天平重新达到平衡，增加的砝码数就是进入烧瓶的空气的质量。

（10）化学实验室中的方法

在化学实验室中，气体的质量一般采用间接的方法来测量，对一些可用试剂直接吸收的气体，根据气体的某些性质（如酸碱性或溶解性）采用合适的吸收剂（如浓硫酸、碱石灰）和实验装置（如洗气瓶、干燥管）来吸收，通过吸收装置吸收前后的质量差得到气体的质量。

图 16 吸收剂如为液体则采用（a）装置，吸收剂如为固体则采用（b）装置或（c）装置，（b）装置为球形干燥管，（c）装置为U型干燥管

还可以利用化学反应测定仪，测量出气体体积；根据气体体积，测出气体的摩尔数，乘以摩尔质量测出质量。

三、在“天宫一号”上是否还能继续用这些工具来测量质量

由于在“天宫一号”上处于微重力状态，在此状态下虽然物体的质量不变，其重力几乎完全充当向心力，对托盘、弹簧等几乎无压力或拉力，因此天平、电子天平、电子秤、弹簧秤、液压秤。

根据质谱仪的原理，它可以测出物体的质量，但是它只能用于测微观粒子的质量，适用范围不广。1998年升空的α磁谱仪探索太空中存在的反物质和暗物质，其中就携带了质谱仪用于测定太空中粒子的比荷。

在“天宫一号”上，液体同样处于失重状态，因此液体密度计会静止在液体的任一位置，无法得出密度，也就不能测量液体质量。

由于在失重条件下，液体均结为一个个小水滴，反应物很难混合，因此化学实验室中的方法也不能使用。

发布时间：2013/12/23 下午9:12:53  阅读次数：8551