实验一 瞬时速度的测量
瞬时速度是一个重要的物理概念。其学科意义是用来表征某一时刻物体运动快慢的程度。目前高中物理对瞬时速度概念的认知主要基于以下两种途径或方法：其一是基于理性层面的认知，即利用图1所示的情景示意图，并借助平均速度的概念以及“无限逼近”的极限思想来描述瞬时速度的概念。比如说，若要描述小车经过位置A时的瞬时速度，应先依据平均速度的概念，分析与不同的Δs（比如AA1或AA2或AA3或AA4等）相对应的平均速度谁能更精准地反映出小车经过位置A时其运动快慢的程度。如果由此可得到的推论是，当所选取的位移越接近位置A，其平均速度就越能精准地反映小车在该位置时运动的快慢程度。那么，接下来即可做的推论是：当所选取的位移趋近于零时的\(\overline v \)，就是该位置（或该时刻）的瞬时速度。
其二是利用图2所示的实验图式，从实验层面加以认知。其认知过程为，先用实验手段呈现理性认知的情景，再运用实验手段来表征与再现理性认知的过程，具体来说，就是在倾斜的斜面A处放置一光电门，让载有轻质挡光片（宽度为Δs）的小车从P点静止下滑，再利用处于A处的光电门记录挡光片经过A点所经历的时间Δt，接下来，改用不同宽度挡光片重复上述实验。最后，再运用在理性认知中对情景现象进行分析的思路与方法去完成对瞬时速度概念的认知。
※认知思考：在以上关于瞬时速度概念的认知表述中蕴涵哪些值得关注的学科思想与方法。
一、实验问题的定位
仔细思辨上述认知过程，不难发现，这种主要借助“无限逼近”的极限思想来认知瞬时速度概念的认知活动，无论是基于情景或基于情景的实验分析，总会由于“因无法真正实现Δt（或Δs）趋近零”，因而或多或少地会对瞬时速度概念的理解产生一定的认知疑惑。此外，这样的认知疑惑还可能会引发的另一个问题是，“由于在实验中无法实现Δt（或Δs）趋近零，因而将无法利用实验的手段来量度运动物体的瞬时速度”这样的认知误区。为此，本实验将要探究的实验问题是，如何借助实验的手段来测定瞬时速度，进而在此基础上，对瞬时速度的概念做出更为清晰的诠释。
※以下将从实验认知的视角，就实验探究中的“如何生成实验方案、如何构建实验装置、如何形成实验步骤、如何进行实验数据的采集与实验数据的处理”等实验认知问题进行解析。
二、实验方案的策划
我们知道，平均速度的概念可用\(\overline v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\)公式来表征，也就是说，\(\overline v \)与Δt（Δs）具有一定的内在联系。为此，我们是否就可以形成这样的认知思路来解析上述认知问题，即依据平均速度的概念属性，通过构建能表征其概念属性的实验平台来对它们之间所存在的关系特征做进一步的透视与分析，进而形成基于实验视角的学科认知方法去认知或去量度运动物体的瞬时速度。具体来说，我们可以通过构建具有匀加速直线运动属性的实验平台，以此来明晰\(\overline v \)与Δt（Δs）具有的内在联系。
即对匀加速运动来说，有\(\overline v \)＝\(\frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\) —— ① v2＝v1＋aΔt —— ②
其中，v1为物体的初速度，v2为物体的末速度。
若将②式代入①式即有，\(\overline v \)＝\(\frac{{{v_1}}}{2}\) ＋\(\frac{{{v_1} + a\Delta t}}{2}\)，或\(\overline v \)＝v1＋\(\frac{a}{2}\)Δt
由以上分析可知，作匀变速直线运动的物体其\(\overline v \)与Δt（Δs）具有线性的关联关系。为此，我们就可以利用\(\overline v \)与Δt（Δs）所具有的\(\overline v \)＝A＋BΔt这一学科属性，去构建能承载该学科属性的实验系统，即构建具有匀加速直线运动属性的实验平台，并依据实验认知原理去获取多组\(\overline v \)与Δt（Δs）的数据。在此基础上，再运用作图法作出\(\overline v \)～Δt图，并从实验认知的视角、结合数学思维，对实验图线的特征及其所蕴含的物理内涵进行解读，从而实现在用间接测量法求解瞬时速度的同时，能借助基于实验与数学视角的极限推理来升华对“Δt（Δs）趋近零”的有效感知。
可见，“审视平均速度学科概念的属性与特征、构建能表征其概念属性的实验平台、从实验视角对其关系特征的透视与解析”是形成本实验认知方法需要把握的主要认知环节。
※认知思考：①为什么要选择“具有匀加速直线运动属性的实验平台”作为探究实验问题的认知切入点；②重新审视已做过的瞬时速度的测定实验，比较两者的认知差异。
三、实验系统的构建
依据以上实验认知方法，本实验选用由滑块与气垫导轨组成的斜面来创设“物体做匀加速直线运动”的实验情景，如图3所示，以及利用光电门传感器来测量和记录不同宽度挡光片的挡光时间Δt，以此来获取若干组Δt（Δs）的实验数据，进而为认知实验问题提供必要的实验信息。
※认知思考：①简述由实验平台呈现的运动现象主要由哪些现象元素所构成；②结合对以上问题的思考解读以下给出的“关于梳理的发现”所具有的实验认知意义。
※关于梳理的发现：通过对以上实验系统的构建过程的梳理可以发现，依据实验问题元素来抉择实验器材或实验构件以及依据实验问题元素间可能存在的内在关系来整合实验器材或实验构件，是构建实验系统需要把握的主要认知脉络。在此基础上，还可通过对实验问题元素的属性特征的进一步分析，以此形成对同一实验问题可以用不同的实验方法来开展研究的实验认知思路。
四、实验步骤的策划
通过对实验步骤所承载的实验功能的分析可知，“实验原理的依存条件、实验数据的采集方式、实验参量的因果关系以及实验环境的影响因素”等是生成实验步骤的重要认知切入点，同时也是实验步骤必须包容和再现的操作元素。
依据以上给出的制定实验步骤的认知脉络，即可形成如下实验操作步骤：
（1）调整气垫导轨使之处于水平状态；
（2）再使气垫导轨处于适当的倾斜状态，使之滑块能沿导轨匀加速下滑；
（3）在倾斜气垫导轨的某处(图2中的A处)放置一光电门传感器；
（4）让载有轻质挡光片（宽度为Δs）的小车从P点静止下滑；
（5）利用处于A处的光电门测量并记录挡光片经过A点所经历的时间Δt；
（6）改用不同宽度的挡光片重复（4）、（5）的实验过程。
※认知思考：为什么每次实验都要求载有轻质挡光片（宽度为Δs）的小车从P点静止下滑。
五、实验数据的采集
依据以上论及的实验原理或实验方法，在实验过程中应分别测量出不同宽度的挡光片经过A点所经历的时间Δt，并以此计算出不同宽度的挡光片从A点开始在各自Δs区域内的\(\overline v \)。
期间，应依据实验认知理论，通过多次测量（不少于5次）来获取计算平均速度所需采集的Δt。此外，要能完成用间接测量法来测定瞬时速度，一般要求至少测出6组Δt（Δs）与\(\overline v \)的数据。
※认知思考：①为什么要测6组具有不同Δt（Δs）的平均速度\(\overline v \)；②为什么每组数据要测5次；③应该以怎样的方式来处理5次测量的数据。
六、实验数据的处理
在完成以上实验数据处理后，接下来就可以运用作图法作出\(\overline v \)～Δt图，然后，再利用基于实验认知视角的推理法对实验图线进行外推，以此从实验图线的截距A去获得v。
数据处理要求1：①从实验图线的截距A去获得v。②解析为什么这种基于实验图线的推理法，能比较完美地呈现“基于实验事实以及数学思维的理性推理”这一学科认知的重要特质，因而有助于借助对实验图线截距意义的解读来有效感悟Δt（Δs）趋近于零的“瞬时性”物理意义。
数据处理要求2：①将“由图线截距获得的v”与“用不同挡光片所获得的平均速度”进行比较，以此来解析“当所选取的位移趋近于零时的\(\overline v \)，就是该位置（或该时刻）的瞬时速度”。②求解加速度a，并从加速度a的视角，来辨析实验结果的有效性。
七、实验方法的拓展
由以上实验原理可知，要完成对瞬时速度的认知与测量，其关键在于要获取一组来自于做匀加速直线运动的\(\overline v \)与Δt（Δs）的数据。
图4是利用位移传感器研究变速直线运动的位移与速度的实验中可获取的s～t图像，可以知晓，通过截取s～t图像中的某段Δs，即可获得与之对应的\(\overline v \)。
当我们对上述数据处理的原理做进一步的分析可以发现，其“截取s～t图像的某段Δt或Δs”的数据处理操作，还蕴涵有另外一层的实验意义，即此举相当于运用图3的实验系统完成了一次对某一宽度的挡光片所进行的平均速度的测定。
基于以上的分析，我们就可以形成“利用位移传感器来获取小车在斜面上做匀加速直线运动的s～t图像以及利用鼠标在图像上选择多段位移，即Δs＝st－s0，并由此去获取与不同的∆s相对应的\(\overline v \)”这样的实验方案。在此基础上，再按照以上所论及的实验与数据处理的方法来实现对预期实验目标的认知。需要指出的是，在每次截取图像数据时，应注意保持其初位移s0在同一位置（如图中A点），因为由\(\overline v \)＝v1＋\(\frac{a}{2}\)Δt 可知，\(\overline v \)与Δt（Δs）的线性关系是对应于有相同初速度v1而言的。
八、实验认知的反思
1、梳理并指出，就本实验而言要形成实验方案的设计需要把握哪些认知环节？
2、举例说明，要完成实验装置的构建需要经历哪些认知思考？
3、当物理实验进入到什么时候就可进行实验数据采集了？
4、表一是依据本实验原理设计的实验数据记录表格，从中能解读出哪些具有实验意义的信息？
表一 测量瞬时速度的实验数据记录表格
实验条件：①光电门所处位置___________；②滑块下滑初始位置__________； ③导轨垫块厚度h＝__________cm；④导轨两支撑点距离L＝_________cm
| 挡光片宽度cm | Δs1＝1.00 | Δs2＝2.00 | Δs3＝3.00 | Δs4＝4.00 | Δs5＝5.00 | Δs6＝6.00 |
| 时间ms | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 | t6 |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 |
九、主要仪器使用说明
1、光电计时器的使用
光电计时器主要由：①光电门传感器输入接口、②光电计时器计时方式的选择、③光电计时器的计时操作选择以及④光电计时器数据显示方式的选择等构成（如图5所示）。
实验时应先将光电门传感器与光电计时器的光电门传感器输入接口A相连接；
在打开光电计时器的开关后，先点击数据显示方式的选择按钮，使其处于“手动”工作状态；
接下来，再点击光电计时器的计时方式“选择”按钮（一次），使光电计时器处于1pr的计时方式，即此时光电计时器将检测的是挡光片经过一个光电门所经历的时间（单位为ms）；
然后，再点击光电计时器的“执行”按钮，此时，光电计时器将测量的是：载有挡光片的滑块经过光电门所经历的时间。
2、气垫导轨的调整
（1）气垫导轨的水平度调整
①静态法调水平：打开气泵，将滑块静止放置在气垫导轨上，再通过观察滑块是否仍处于静止状态，以此来辨析气垫导轨的水平度。
②动态法调水平：将两个光电门放置相距约50.00cm处，使光电计时器处于2pr计时工作状态（点击光电计时器的计时方式“选择”按钮（二次）），再点击“执行”按钮，此时给滑块一初始速度，在其通过两个光电门后，即可通过检查其经过两个光电门各自所经历的时间（当光电计时器处于2pr工作状态时，其测量数据的显示方式为：当前显示器所显示的数据是挡光片通过光电门A的数据，挡光片通过光电门B的数据则要通过点击“选择”按钮来获取）来辨析气垫导轨的水平度。
（2）使用气垫导轨时应注意的问题
①实验开始时，应先开启气泵，再放置滑块；
②实验结束时，应先取下滑块，再关闭气泵；
③应通过调节单支撑点的调节螺母来调整气垫导轨的水平度。
附1：“瞬时速度的测量”——实验数据记录与处理
1、实验数据的记录
实验条件：①光电门所处位置___________；②滑块下滑初始位置__________； ③导轨垫块厚度h＝__________cm；④导轨两支撑点距离L＝_________cm
| 挡光片宽度cm | Δs1＝1.00 | Δs2＝2.00 | Δs3＝3.00 | Δs4＝4.00 | Δs5＝5.00 | Δs6＝6.00 |
| 时间ms | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 | t6 |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 |
2、平均速度实验数据的处理
\(\overline v = \frac{{\Delta s}}{{\overline {\Delta t} }}\) （cm/s）——Δs为档光片的宽度
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 时间\(\overline {\Delta t} \)（ms） | ||||||
| 平均速度\(\overline v \)（m/s） |
3、作\(\overline v \)～Δt图：
截距A＝_______________；v＝______________。
4、加速度实验数据的处理
| \(\overline {{v_1}} \)（cm/s） | t1（s） | k | |||
| \(\overline {{v_2}} \)（cm/s） | t2（s） | a（cm/s2） |
5、加速度理论值与百分差的计算
a0＝g\(\frac{h}{L}\)＝_____________；p＝\(\frac{{a - {a_0}}}{{{a_0}}}\)＝______；
6、实验结论及分析
________________________________________________________。
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