第14届全国物理决赛

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  •  2016/6/27
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1.用放射源钋(Po)发射的α粒子打在铍核(94Be)上,产生一种新的粒子和另一生成物,这些新粒子组成的粒子流有以下特点:

1.在任意方向的磁场中都不偏转。

2.让它与含氢物质中的静止氢核相碰撞,可把氢核击出,被击出氢核的能量为EH=4.7MeV,让它与含氮物质中的静止氮核相碰撞,也可把氮核击出,被击出氮核的能量为EN1.2MeV,碰撞可视为对心完全弹性碰撞,且已知氢核与氮核的质量比为1∶14。

试根据以上数据求出新粒子质量与氢核质量之比,对此新粒子是什么粒子作出判断,并写出α粒子轰击94Be的核反应方程式。

【答案】

第14届全国决赛1

 

2.一长方形均匀薄板AB,可绕通过其重心、垂直于长度方向的固定水平轴O(垂直纸面)自由转动,如图所示,在板上轴O左侧距O点为L处以轻绳悬挂一质量为m的物体,在轴O的右侧板上放一质量也是m的立方体,立方体边长以及其左侧面到轴O的距离均为l,已知起始时板处于水平位置,挂物与地面相接触,轻绳绷紧,整个系统处于平衡状态,现在立方体右侧面中心处施一沿水平方向向右的力F去拉它,若用符号μ表示立方体与板面间的静摩擦系数,当F从零开始逐渐增大至某一数值时,整个系统的平衡状态将开始被破坏。试讨论:可能出现几种平衡状态被破坏的情况?每种情况出现的条件是什么?要求在以μ为纵坐标、x(=\(\frac{{2L}}{l}\)-3)为横坐标的图中,画出可能生这几种情况出现的区域,不要求讨论这些区域交界线上的平衡状态被破坏的情况。

【答案】

第14届全国决赛2

 

3.如图所示的圆柱形容器,其截面积S=1.70×10-22,器壁绝热,圆筒内有两个以弹簧相连的绝热活塞,弹簧的劲度系数为k=1.50×104牛/米,筒中部有一带孔的固定隔板,筒壁上有开口,与大气相通,整个装置的结构及尺寸如图。容器左、右端气室中分别盛有同种的理想气体,左室中有一电加热器,已知:大气压强p0=1.00×105帕;电加热器未加热前两室气体均处于平衡状态,温度增为T0300开,压强均为p0;活塞的位置如图所示。l0=1.00×10-1米;如果通过加热器对左室气体不断地徐徐加热,弹簧长度的最大改变量lm=7.40×10-2米;理想气体的绝热过程遵循的规律为pVα=恒量;筒内每摩尔气体的内能与温度的关系为E0=\(\frac{{RT}}{{\alpha - 1}}\),式中T为气体的热力学温度,R为摩尔气体常量,求当左室气体吸热为Q1000焦时,左、右室气体的温度和压强。设活塞与筒壁的摩擦可忽略不计,且不漏气,计算过程各量均取三位有效数字。

【答案】

第14届全国决赛3

 

4.图(a)是由24个等值电阻连接而成的网格,图(b)中电动势为ε=3.00伏、内阻r=2.00欧的电源与一阻值为28.0欧的电阻Rʹ及二极管D串联后引出两线P、Q;二极管D的正向伏安曲线如图(c)所示。

1.若将P、Q两端与图(a)中电阻网格E、G两点相接,测得二极管两端间的电压为0.86伏,求:电阻网格E与A间的电压UEA

2.若将P、Q两端与图(a)中电阻网格B、D两点相接,求通过二极管D的电流ID和网格中E、G间的电压UEG

【答案】

第14届全国决赛4

 

5.如图所示是放置在水平面上的两根完全相同的轻质弹簧与质量为m的物体组成的振子,每根弹簧的劲度系数均为k,弹簧的一端固定在墙上,另一端与物体相连接,物体与水平面间的静摩擦系数和滑动摩擦系数为μ,当两弹簧恰为原长时,物体位于O点,现将物体向右拉离O点至x0处(不超过弹性限度),然后将物体由静止释放,设弹簧被压缩及拉长时其整体并不弯曲,一直保持在一直线上,现规定物体从最右端运动到最左端(或从最左端运动到最右端)为一个振动过程,求:

1.从释放到物体停止运动,物体共进行了多少个振动过程。

2.从释放到物体停止运动,物体共用了多少时间。

3.物体最后停在什么位置。

4.整个过程中物体克服摩擦力做了多少功。

【答案】

第14届全国决赛5

 

6.如图所示,设赛车道在同一水平面上,车轮与地面间的静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ,且μ不随速度变化。问:

1.当赛车运动员驾车作90°转弯时,应选择图(a)中的半径为R0的圆弧外车道还是半径为Ri的圆弧内车道?

2.作180°转弯时,又应选择图(b)中的哪个车道?

请作出必要的计算并据此得出结论,为简化起见,可把赛车作质点处理,且设赛车在刹车减速时四轮同时刹车,并假设赛车在加速度过程和减速过程中的加速度的绝对值相等,赛车在直道上高速行驶的速度v>\(\sqrt {\mu g{R_0}} \)(空气阻力忽略不计)。

【答案】

第14届全国决赛6

 

7.有100块平行放置的正方形大导体板,每块边长均为L,相邻两板彼此相对的两个表面的间距均为ddL,将这些导体板从左至右顺次编号为1,2,…,100。开始每板上都带有净电荷,已知第1块板上的净电量为q1(设q1>0),第n块板上的净电量为qnnq1,今将第1块和第100块导体板接地,如图所示,忽略边缘效应,问:

1.从第1块和第100块导体板上流入大地的电量Δq1和Δq100各为q1的多少倍?

2.上述两板接地后哪块板上的电势最高?其电势是多少?

【答案】

第14届全国决赛7

 

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