第11届全国物理预赛

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  •  2008/9/19
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1.氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃进到基态所发射的各光谱线组成的谱线系)、巴耳末系及帕邢系各系的最短波长的谱线所对应的光子能量是多少?(氢原子的电离能是13.6电子伏特)

答:赖曼系最短波长的谱线所对应的光子能量是_________电子伏特;

巴耳末系最短波长的谱线所对应的光子能量是__________电子伏特;

帕邢系最短波长的谱线所对应的光子能量是__________电子伏特。

【答案】

3.6,3.4,1.51

 

2.一光电管阴极对于波长λ=4.91×10-7米的入射光,发射光电子的遏止电压为0.71伏特,当入射光的波长为多少时,其遏止电压变为1.43伏特?(电子电量e=1.6×10-19库仑,普朗克常数h=6.63×10-34焦耳·秒)

【答案】

第11届全国预赛2

【解析】

 

3.太阳中能量来源的一种途径是4个质子和2个电子结合成一个α粒子,并释放能量,若质子质量mp=1.007277原子质量单位,电子质量me=0.000549原子质量单位,α粒子的质量mα=4.00150原子质量单位,则上述核反应所释放的能量为多少电子伏特?(已知1原子质量单位=1.66×10-27千克)

 

【答案】

第11届全国预赛3

 

4.1.gif (1978 字节)顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动,其下端由凹轮M推动,凸轮绕O轴以匀角速ω转动,见图。在图示的瞬时,OA=r,凸轮轮缘与A接触法线n与OA之间的夹角为α,试求此瞬时顶杆AB的速度。

 

【答案】

ωrtanα

【解析】

 

5.要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像,可以在物体的后2.jpg (5771 字节)面放两个直立的大平面镜AO和BO,使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机,如图1。图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部,白色半圆代表人的脸部,此人正面对着照相机的镜头;有斜线的半圆代表脑后的头发;箭头表示头顶上的帽子图2为俯视图。若两平面镜的夹角∠AOB=72°,设人头的中心恰好位于角平分线OC上,且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离。

试在图2中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发,以表明各个像的方位。

在图2左边的方框中画出照片上得到的所有的像(分别用空白和斜线表示人脸和头发,用箭头表示头顶上的帽子)

【答案】

第11届全国预赛5

 

6.4.jpg (5572 字节)有一个两端开口、粗细均匀的U形玻璃细管,放置在竖直平面内,处在压强为p0的大气中,两个竖直支管的高度均为h,水平管的长度为2h,玻璃细管的半径为rrh。今将水平管内灌满密度为ρ的水银,如图所示。

(1)如将U型管两个竖直支管的开口分别密封起来,使其管内空气压强均等于大气压强。问当U型管向右作匀加速移动时,加速度应为多大时才能使水平管内水银长度稳定为\(\frac{5}{3}\)h

(2)如将其中一个竖直支管的开口密封起来,使其管内气体压强为1个大气压。问当U型管绕以另一个竖直支管(开口的)为轴作匀速转动时,转速n应为多大才能使水平管内水银长度稳定为\(\frac{5}{3}\)h

(U型管作以上运动时,均不考虑管内水银液面的倾斜)

【答案】

第11届全国预赛6

 

7.跳水运动员从高于水面H=10米的跳台自由落下,假设运动员的质量m=60千克,其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体,略去空气阻力。运动员入水后,水的等效阻力F作用与圆柱体的下端面F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图。该曲线可近似看作椭圆的长、短轴OYOF重合。椭圆与Y轴相交于Yh处,与F轴相交于Fmg处。为了确保运动员的安全,试计算水池中水的深度h至少应等于多少。(水的密度取ρ=1.0×103千克/米3

 

【答案】

第11届全国预赛7

【解析】

 

8.6.jpg (10668 字节)如图所示,一根长的薄导体平板沿X轴放置,板面位于水平位置,板的宽度为L,电阻可忽略不计,aebcfd是圆弧形均匀导线,其电阻为3R,圆弧所在的平面与X轴垂直,圆弧的两端a和d与导体板的两个侧面相接触,并可在其上滑动。圆弧ae=eb=cf=fd=\(\frac{1}{8}\)圆周长,圆弧bc=\(\frac{1}{4}\)圆周长,一内阻RgnR的体积很小的电压表位于圆弧的圆心O处,电压表的两端分别用电阻可以忽略的直导线与b和c点相连,整个装置处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定的速度v沿X轴方向平移运动时

(1)求电压表的读数;

(2)求e点与f点的电势差UeUf

【答案】

第11届全国预赛8

 

9.7.jpg (7527 字节)在如图所示的电路中,三个电容器CCC的电容值均等于C,电源的电动势εRR为电阻。K为双掷开关。开始时,三个电容器都不带电。先接通oa,再接通ob,再接通oa,再接通ob,……,如此反复换向,设每次接通前都已达到静电平衡,试求:

(1)当K第n次接通ob并达到平衡后,每个电容器两端的电压各是多少?

(2)当反复换向的次数无限增多时,在所在电阻上消耗的总电能是多少?

【答案】

第11届全国预赛9

 

10.8.jpg (6584 字节)有一半导体砷化镓发光管,它发出波长为0.9微米的红外光,发光区为直径AB等于3毫米的圆盘,发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质,如图所示,问:要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射,介质半球的半径R至少应该多大?

 

【答案】

第11届全国预赛10

 

11.有一木板可绕其下端的水平轴转动,转轴位于一竖直墙面上,如图,开始时木板与墙面的夹角15°,在夹角中放一正圆柱形木棍,截面半径为r,在木板外侧加一力F使其保持平衡。在木棍端面上画上一竖直向上的箭头。已知木棍与墙面之间和木棍与木板之间的静9.jpg (9589 字节)摩擦系数分别为μ1=1.00,μ2≈0.577。若极缓慢地减小所加的力F,使角慢慢张开,木棍下落。问当夹角张到60°时,木棍端面上的箭头指向什么方向?附三角函数表 

θ

7.5°

15°

30°

60°

sinθ

0.131

0.259

0.500

0.866

cosθ

0.991

0.966

0.866

0.500

 

【答案】

第11届全国预赛11

 

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