2008年上海高考

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  •  2008/6/11
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1.某行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动,已知行星运动的轨道半径为R,周期为T,万有引力恒量为G,则该行星的线速度大小为_____________,太阳的质量可表示为__________。

【答案】

\(\frac{{2\pi R}}{T}\),\(\frac{{4{\pi ^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}\)

 

1.体积为V的油滴,滴在平静的水面上,扩展成面积为S的单分子油膜,则该油滴的分子直径约为_______。已知阿伏伽德罗常数为NA,油的摩尔质量为M,则一个油分子的质量为________。

【答案】

\(\frac{V}{S}\);\(\frac{M}{{{N_A}}}\)

 

2.1725-sh200802a.png如图所示,把电量为-5×10-9C的电荷,从电场中的A点移到B点,其电势能_______(选填“增大”、“减小”或“不变”);若A点的电势UA=15V,B点的电势UB=10V,则此过程中电场力做的功为_________ 。

【答案】

增大,-2.5×10-8J

【解析】

A

 

2.放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时,往往会同时伴随着               辐射。已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T1T2tT1·T2时间后测得这两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比mAmB               

【答案】

γ,2T2-T1

【解析】

B

 

3.1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了          (选填“大”或“小”)角度散射现象,提出了原子的核式结构模型。若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔,其速度约为              m/s。(质子和中子的质量均为1.67×10-27 kg,1 MeV=106 eV)

【答案】

大,6.9×106

【解析】

A

 

3.某集装箱吊车的交流电动机输入电压为 380 V,则该交流电压的最大值为             V。当吊车以 0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为 5.7×103 kg 的集装箱时,测得电动机的电流为 20 A,则电动机的工作效率为          。(g 取 10m/s2

【答案】

537,75%

【解析】

B

 

4.1729-sh200804.png如图所示,在竖直平面内的直角坐标系中,一个质量为m的质点在外力F作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动,直线ON与y轴负方向成θ角(θ<\(\frac{\pi }{4}\))。则F大小至少为_______;若Fmgtanθ,则质点机械能大小的变化情况是_________。

【答案】

mgsinθ,增大或减小

 

5.在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示,人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略的一个长度单位相当于现在的29/30 mm,假设一个时间单位相当于现在的0.5s。由此可以推算实验时光滑斜面的长度至少为_______m;斜面的倾角约为_________度。(g取10m/s2

表:伽利略手稿中的数据

1

1

32

4

2

130

9

3

298

16

4

526

25

5

824

36

6

1192

49

7

1600

64

8

2104

【答案】

2.034,1.5°

 

6.在下列四个核反应方程中,x表示质子的是(     )

(A)3015P→3014 Si+x

(B)238 92 U→234 90Th+x

(C)2713 Al+10 n→2712 Mg+x

(D)2713 Al+42 He→3015 P+x

【答案】

C

 

7.1732-sh200807.png如图所示,一根木棒AB在O点被悬挂起来,AO=OC,在A、C两点分别挂有二个和三个砝码,木棒处于平衡状态。如在木棒的A、C点各增加一个同样的砝码,则木棒(        )

(A)绕O点顺时针方向转动

(B)绕O点逆时针方向转动

(C)平衡可能被破坏,转动方向不定

(D)仍能保持平衡状态

【答案】

D

 

8.物体做自由落体,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面,下列所示图像中,能正确反映各物理量之间关系的是(        )

1733-sh200808.png

【答案】

B

 

9.1734-sh200809.png已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态I到状态II的变化曲线,则在整个过程中汽缸内气体的内能(          )

(A)先增大后减小    (B)先减小后增大

(C)单调变化    (D)保持不变

【答案】

B

 

10.1735-sh200810-1.png如图所示,平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速运动,经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε与导体棒的位置x关系的图像是(          )

1735-sh200810-2.png

【答案】

A

 

11.某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2。5s内物体的(        )

(A)路程为65m

(B)位移大小为25m,方向向上

(C)速度改变量的大小为10m/s

(D)平均速度大小为13m/s,方向向上

【答案】

AB

 

12.在杨氏双缝干涉实验中,如果(         )

(A)用白光作为光源,屏上将呈现黑白相间的条纹

(B)用红光作为光源,屏上将呈现红黑相间的条纹

(C)用红光照射一条狭缝,用紫光照射另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹

(D)用紫光作为光源,遮住其中一条狭缝,屏上将呈现间距不等的条纹

【答案】

BD

 

13.1738-sh200813.png如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱,中间封有一段空气。则(          )

(A)弯管左管内外水银面的高度差为h

(B)若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大

(C)若把弯管向下移动少许,右管内的水银柱沿管壁上升

(D)若环境温度升高,右管内的水银柱沿管壁上升

【答案】

ACD

 

14.1739-sh200814.png如图所示,在光滑绝缘水平面上,两个带等量正电的点电荷M、N,分别固定在A、B两点,O为AB连线的中点,CD为AB的垂直平分线。在CD之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布),在以后的一段时间内,P在CD连线上做往复运动,则(        )

(A)小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中的振幅不断减小

(B)小球P的带电量缓慢减小,则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小

(C)点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中周期不断减小

(D)点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大,则小球P往复运动过程中的振幅不断减小

【答案】

BCD

 

15.1740-sh200815.png如图所示,用导线将验电器与洁净锌板连接,触摸锌板使验电器指示归零,用紫外线照射锌板,验电器指针发生明显偏转,接着用毛皮摩擦过的橡胶棒接触锌板,发现验电器指针张角减小,此现象说明锌板带             电(选填“正”或“负”);若改用红外线重复以上实验,结果发现验电器指针根本不会偏转,说明金属锌的极限频率          红外线的频率(选填“大于”或“小于”)。

【答案】

正,大于

 

16.1741-sh200816.png用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象,图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐),图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈,将金属线圈在其所在的平面内缓慢旋转,观察到的现象是(    )

(A)当金属线圈旋转30°时,干涉条纹同方向旋转30°

(B)当金属线圈旋转45°时,干涉条纹同方向旋转90°

(C)当金属线圈旋转60°时,干涉条纹同方向旋转30°

(D)干涉条纹保持不变

【答案】

D

 

17.1742-sh200817.png在“用单摆测重力加速度”的实验中:

(1)某同学的操作步骤为:

A.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上;

B.用米尺量得细线长度l

C.在摆线偏离竖直方向5º位置释放小球;

D.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期Tt/n

E.用公式g=\(\frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)计算重力加速度。

按上述方法得出的重力加速度与实际值相比______(选填“偏大”、“相同”或“偏小”)

(2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为Tʹ=T0(1+asin2\(\frac{\theta }{2}\)),式中T0为摆角θ趋近于0°时的周期,a为常数,为了用图像法验证该关系,需要测量的物理量有_______;若某同学在实验中得到了如图所示的图线,则图像中的横轴表示________。

【答案】

(1)偏小

(2)T′(或tn),θT

 

18.某同学利用图(a)所示的电路研究灯泡L1(6V,1.5W)、L2(6V,10W)的发光情况(假设灯泡电阻恒定),图(b)为实物图。

1743-sh200818.png

(1)他分别将L1、L2接入图(a)中的虚线框位置,移动滑动变阻器的滑片,当电压表示数为6 V时,发现灯泡均能正常发光。在图(b)中用笔线代替导线将电路连线补充完整。

(2)接着他将L1和L2串联后接入图(a)中的虚线框位置,移动滑动变阻器的滑片,当电压表示数为6V时,发现其中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮,出现这种现象的原因是                                      

(3)现有如下器材:电源E(6V,内阻不计),若灯泡L1(6V,1.5W)、L2(6V,10W)、L3(6V,10W),单刀双掷开关S,在图(c)中设计一个机动车转向灯的控制电路:当单刀双掷开关S与1相接时,信号灯L1亮,右转向灯L2亮而左转向灯L3不亮;当单刀双掷开关S与2相接时,信号灯L1亮,左转向灯L3亮而右转向灯L2不亮。

【答案】

某同学利用图(a)所示的电路研究灯泡L1(6V,1.5W)、L2(6V,10W)的发光情况(假设灯泡电阻恒定),图(b)为实物图。

1743-sh200818.png

(1)他分别将L1、L2接入图(a)中的虚线框位置,移动滑动变阻器的滑片,当电压表示数为6 V时,发现灯泡均能正常发光。在图(b)中用笔线代替导线将电路连线补充完整。

(2)接着他将L1和L2串联后接入图(a)中的虚线框位置,移动滑动变阻器的滑片,当电压表示数为6V时,发现其中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮,出现这种现象的原因是                                      

(3)现有如下器材:电源E(6V,内阻不计),若灯泡L1(6V,1.5W)、L2(6V,10W)、L3(6V,10W),单刀双掷开关S,在图(c)中设计一个机动车转向灯的控制电路:当单刀双掷开关S与1相接时,信号灯L1亮,右转向灯L2亮而左转向灯L3不亮;当单刀双掷开关S与2相接时,信号灯L1亮,左转向灯L3亮而右转向灯L2不亮。

 

19.1744-sh200819.png如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置。将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于通电螺线管A中间,试测线圈平面与螺线管的轴线垂直,可认为穿过该试测线圈的磁场均匀,将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连。拨动双刀双掷换向开关K,改变通入螺线管的电流方向,而不改变电流的大小,在P中产生的感应电流引起D的指针偏转。

 (1)将开关合到位置1,待螺线管中的电流稳定后,再将K从位置1拨到位置2,测得D的最大偏转距离为dm,已知冲击电流计的磁通灵敏度为DφDφ=\(\frac{{{d_m}}}{{N\Delta \varphi }}\),式中Δφ为单匝试测线圈磁通量的变化量,则试测线圈所在处的磁感应强度的大小为B=________;若将K从位置1拨到位置2所用的时间为Δt,则试测线圈P中产生的平均感应电动势ε=________。

实验次数

电流I(A)

磁感应强度B(×10-3T)

1

0.5

0.62

2

1.0

1.25

3

1.5

1.88

4

2.0

2.51

5

2.5

3.12

(2)调节可变电阻R,多次改变电流并拨动K,得到A中电流I和磁感应强度B的数据,见右表。由此可得,螺线管A内磁感应强度B与电流I的关系式为B=______。

(3)(多选题)为了减少实验误差,提高测量的准确性,可采取的措施有(           )

(A)适当增加试测线圈的匝数N

(B)适当增大试测线圈的横截面积S

(C)适当增大可变电阻R的阻值

(D)适当延长拨动开关的时间

【答案】

(1)\(\frac{{{d_m}}}{{2NS{D_\varphi }}}\),\(\frac{{{d_m}}}{{{D_\varphi }\Delta t}}\)

(2)B=1.25×10-3I

(3)AB

 

20.汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故,太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在-40℃~90℃正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm,最低胎压不低于1.6atm,那么,在t=20℃时给该轮胎充气,充气后的胎压在什么范围内比较合适(设轮胎的体积不变)

【答案】

pmin=2.01atm,pmax=2.83atm

【解析】

解:由于轮胎容积不变,轮胎内气体做等容变化。

设在T0=293K充气后的最小胎压为Pmin,最大胎压为Pmax。依题意,当T1=233K时胎压为P1=1.6atm。根据查理定律

P1/T1=Pmin/T0

1.6/233=Pmin/293

解得:Pmin=2.01atm

当T2=363K时胎压为P2=3.5atm。根据查理定律

P2/T2=Pmax/T0

3.5/363=Pmax/293

解得:Pmax=2.83atm

 

20.某小型水电站输出功率为20kW,输电线路总电阻是6Ω,

(1)若采用380V输电,求输电线路损耗的功率;

(2)若改用5000V高压输电,用户端利用n1n2=22∶1的变压器降压,求用户得到的电压。

【答案】

(1)P=16.62kW

(2)U2=226.18V

【解析】

解:(1)输电线上的电流强度为 I=P/U=20×103/380A=52.63A

输电线损耗的功率为

P=I2R=52.632×6W=16620W=16.62kW

(2)该用高压输电后,输电线上的电流强度变为 I′=P/U′ =20×103/5000A=4A

用户端在变压器降压前获得的电压 U1=U-I′R=(5000-4×6)V=4976V

根据U1/U2=n1/n2

用户得到的电压为

U2=n2U1/n1=1×4976/22=226.18V

 

21.1747-sh200821.png总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的vt图,试根据图像求:(g取10m/s2) 

(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小;

(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功;

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

【答案】

(1)a=8m/s2

f=160N

(2)Wf≈1.25×105J

(3)t=71s

【解析】

解:(1)由图中可以看出,在t=2s内运动员做匀加速运动,其加速度大小为

avt/t=16/2 m/s2=8m/s2

设此过程中运动员受到的阻力大小为f,根据牛顿第二定律,有 mg-f=ma

fmgma=80×(10-8)N=160N

(2)从图中可以估算出运动员在14s内下落了39.5×2×2m=158m

根据动能定理,有

mghWfmv2/2

所以有Wfmghmv2/2=(80×10×158-0.5×80×62)J≈1.25×105J

(3)14s后运动员做匀速运动的时间为 t′=(H-h)/vt =(500-158)/6=57s

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间 ttt′=(14+57)s=71s

 

22.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5m/s。在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合,如图所示。

1748-sh200822.png

(1)求两列波的周期TaTb

(2)求t=0时两列波的波峰重合处的所有位置;

(3)辩析题:分析和判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下:既然两列波的波峰与波峰存在重合处,那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数,……,即可得到波谷与波谷重合处的所有位置,你认为该同学的分析正确吗?若正确,求出这些位置;若不正确,指出错误处并通过计算说明理由。

【答案】

(1)Ta=1s,Tb=1.6s

(2)x=2.5±20kk=0,1,2,3……

(3)该同学的分析不正确。要找两列波的波谷与波谷重合处,必须从波峰重合处出发,找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置。设距离x=2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇,并设L=(2m-1)λa/2 ,L=(2n-1)λb/2,式中mn均为正整数

只要能找到对应的mn即可。将λa=2.5m,λb=4m代入并整理,得

(2m-1)/(2n-1)=λa/ λb=4.0/2.5 =8/5

由于上式中的mn在正整数范围内无解,所以不存在波谷与波谷重合处。

【解析】

解:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5m,λb=4m,因此它们的周期分别为

Ta==2.5/2.5s=1s

Tb=λb/v=4.0/2.5s=1.6s

(2)两列波长的最小公倍数为S=20m 在t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置为x=2.5±20k,k=0,1,2,3……

(3)该同学的分析不正确。要找两列波的波谷与波谷重合处,必须从波峰重合处出发,找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置。设距离x=2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇,并设 L=(2m-1)λa/2 ,L=(2n-1)λb/2,式中m、n均为正整数

只要能找到对应的m、n即可。将λa=2.5m,λb=4m代入并整理,得

(2m-1)/(2n-1)=λa/ λb=4.0/2.5 =8/5

由于上式中的m、n在正整数范围内无解,所以不存在波谷与波谷重合处。

 

23.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计粒子所受重力)。

1749-sh200823.png

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置;

(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置;

(3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n n≥1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置。

【答案】

(1)y=\(\frac{L}{4}\)

(2)xy=\(\frac{{{L^2}}}{4}\)

(3)xy=L2(\(\frac{1}{{2n}}\)+\(\frac{1}{4}\))

【解析】

(1)eEL=mv2/2,Lvtyat2/2=eEL2/2mv2 =\(\frac{L}{4}\)

(2)设释放位置坐标为(xy

eEx=mv2/2,Lvty=at2/2=eEL2/2mv2 =L2/4x

xy=\(\frac{{{L^2}}}{4}\)

(3)设释放位置坐标为(xy),

eEx=mv2/2,L=vt1,L/n =vt2

y1=at12/2=eEL2/2mv2 =L2/4x

y2=at1t2=eE/m ×L/v ×L/nv =eEL2/mnv2=L2/2nx

yy1y2=L2/4x+L2/2nx

xy=L2(\(\frac{1}{{2n}}\)+\(\frac{1}{4}\))

 

24.1750-sh200824.png如图所示,竖直平面内有一半径为 r、电阻为 R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在 M、N 处与距离为 2r、电阻不计的平行光滑金属导轨 ME、NF 相接,EF 之间接有电阻 R2,已知 R1 = 12RR2 = 4R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场 Ⅰ 和 Ⅱ,磁感应强度大小均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒 ab,从半圆环的最高点 A 处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行导轨足够长。已知导体棒下落 r2 时的速度大小为 v1,下落到MN处时的速度大小为 v2

(1)求导体棒 ab 从 A 处下落 r2 时的加速度大小;

(2)若导体棒 ab 进入磁场 Ⅱ 后棒中电流大小始终不变,求磁场 Ⅰ 和 Ⅱ 这间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2

(3)若将磁场 Ⅱ 的 CD 边界略微下移,导体棒 ab 进入磁场 Ⅱ 时的速度大小为 v3,要使其在外力 F 作用下做匀加速直线运动,加速度大小为 a,求所加外力 F 随时间变化的关系式。

【答案】

(1)= g-\(\frac{{3{B^2}{r^2}{v_1}}}{{4Rm}}\)

(2)= \(\frac{{9{R^2}g{m^2}}}{{32{B^4}{r^4}}}\) -\(\frac{{v_2^2}}{{2g}}\)

P2 = \(\frac{{9R{g^2}{m^2}}}{{16{B^2}{r^2}}}\)

(3)F = ma - mg + \(\frac{{4{B^2}{r^2}}}{{3R}}\)(v3 + at

 

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