1．什么是分子平均动能？它与物体的温度有什么关系？

【答案】

组成物体的所有分子热运动的动能的平均值为分子平均动能。温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大，温度是物体分子热运动平均动能的量度。

 

2．在热力学范畴内，什么是物体的内能？

【答案】

物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和为物体的内能。

 

3．判断下列关于内能的说法是否正确，并说明理由或举例。

说法	判断	说明理由或举例
只要物体的温度不变，它的内能就不变
热传递可以改变物体的内能，所以热量和内能本质上是相同的
分子的内能等于这个分子的势能和动能的总和
做功和热传递在改变物体内能的效果上是等效的

【答案】

错误        内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，宏观上取决于温度和体积

错误        热量是热传递过程中内能转移的量度，是过程量；内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，是状态量

错误        内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，内能是宏观量，是针对物体的

正确        做功和热传递改变物体内能的实质不同，但效果上是等效的

 

4．下列例子中，物体的内能如何改变？

（1）电热壶通电使壶中的水温度升高。

（2）来回弯折一根铁丝使其温度升高。

（3）一根烧红的铁丝温度逐渐降低。

【答案】

（1）对水加热使其内能增加（2）对铁丝做功使其内能增加（3）铁丝放出热量内能减少

 

5．在气手枪射击比赛中，一颗铅弹以 180 m/s 的速度射入靶中。由于克服阻力做功，铅弹 70 % 的动能转化为它的内能使其温度升高。求铅弹升高的温度。[铅的比热容为 1.3×10² J/（kg·℃）]

【答案】

87.2 ℃

【解析】

设铅弹的质量为 m，铅弹动能的 70 % 转化为铅弹的内能使其温度升高，有 \(\frac{1}{2}\)mv²×0.7 = cmΔt，则 Δt = \(\frac{{0.7{v^2}}}{{2c}}\) = \(\frac{{0.7 \times {{180}^2}}}{{2 \times 1.3 \times {{10}^2}}}\) ≈ 87.2 ℃。

 

6．下列关于能量守恒定律的说法正确的是（    ）。

A．只适用于做功与内能变化的过程

B．只适用于机械能与内能的相互转化过程

C．摩擦生热是创造了热，它不符合能量守恒定律

D．根据能量守恒定律，自然界中的能量总和保持不变

【答案】

D

【解析】

能量守恒定律是自然界普遍遵循的规律，适用于一切能量转化和转移过程，故 D 正确，A、B、C 错误。

 

7．用活塞压缩气缸内的空气，对空气做了 1.2×10³ J 的功，同时空气向外散热 200 J。求缸内空气内能的变化量。

【答案】

根据热力学第一定律，ΔU = W + Q = 1.2×10³ J − 200 J = 1×10³ J。所以空气内能增加 1×10³ J。

 

8．如图是一种具有弹性、缓冲性的气压凳，其结构简化模型是一个内部封闭一定质量气体的气缸。当一个人坐上凳子，凳面下压时，如忽略与外界热交换，则_________（选填以下序号），并说明理由。

① 气体体积减小，压强增大，温度不变。

② 外界对气体做功，气体压强增大，内能增加。

【答案】

②

凳子下压过程中，气体体积减小，外界对气体做功，气体与外界无热交换，根据热力学第一定律可得气体内能增加，温度升高；又因气体体积减小，根据理想气体状态方程可得压强增大，故 ② 正确。

 

9．如图所示，湖底形成的气泡会缓慢上升。气泡从湖底到湖面的过程中没有破裂，且气泡内的气体可看作理想气体，湖面处的大气压强不变。由于越接近湖面湖水温度越高，试分析说明气泡在上升过程中其做功、热传递和内能变化的情况。

【答案】

因大气压强不变，越接近湖面湖水温度越高，故气泡上升过程中压强减小、温度升高，根据理想气体状态方程可得气体体积增大，所以气泡对外做功；因气泡温度升高，故内能增大；由热力学第一定律 ΔU = W + Q 可知，气泡内气体必定从外界吸收热量。

 

10．如图为一潜水器模型示意图，其中高压气瓶与压载水箱连接，压载水箱由通海口通向外界，压载水箱中有一厚度不计的光滑轻质活塞。先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门 K，此时活塞位于压载水箱最右端。潜水器在水下 h = 5 m 处时，为能保持悬停，打开阀门 K 使高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞排水，当压载水箱中排出 4×10⁻³ m³ 的水时潜水器悬停。已知高压气瓶的容积为 1×10⁻³ m³，水面的大气压强 p₀ = 1.0×10⁵ Pa，水的密度 ρ = 1.0×10³ kg/m³，重力加速度 g 取 10 m/s²，连接各部分的细管体积可忽略不计。若气体温度保持不变，求：

（1）高压气瓶中气体初始压强；

（2）气体膨胀过程中的热传递情况。

【答案】

（1）p₁ = 7.5×10⁵ Pa = 7.5p₀

（2）膨胀过程吸收 600 J 的热量

【解析】

（1）气瓶中气体经历等温过程，有 p₁V₁ = p₂V₂，其中 V₁ = 1×10⁻³ m³，V₂ = 1×10⁻³ m³ + 4×10⁻³ m³ = 5×10⁻³ m³，p₂ = p₀ + ρgh = 1.5×10⁵ Pa，代入可得 p₁ = 7.5×10⁵ Pa = 7.5p₀

（2）气体温度保持不变，ΔU = 0，体积增大，W = −p₂ΔV = − 1.5×10⁵×4×10⁻³ J = − 600 J，由热力学第一定律 ΔU = W + Q 可得 Q = 600 J，即气体膨胀过程吸收 600 J 的热量。

 

11．列举两个能量转化或转移具有方向性的实例。

【答案】

① 摩擦双手产生热量；② 当手握住冰块时感到冰凉，热量从手传递到冰块。

 

12．根据热力学第二定律，判断下列说法是否正确并说明理由或举例。

说法	判断	说明理由或举例
一切热机的效率都小于 1
气体可以自由膨胀，也能自动收缩
功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功
热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部转化为机械能而不引起其他变化

 

【答案】

正确        热力学第二定律的开尔文表述

错误        气体自由膨胀不可逆，不能自动收缩

正确        根据热力学第二定律，功可以全部转化为热，但热转化为功需要有低温热源，部分热量要损失

错误        根据热力学第二定律，热也可以从低温物体传到高温物体，只是需要消耗其他能量

错误        根据热力学第二定律，内能全部转化为机械能还需要消耗其他能量

 

13．根据对热力学定律的理解，试阐述我们为什么要节约能源。

【答案】

能源是能够提供某种形式能量的物质。根据热力学第二定律，能量的转化具有方向性，能源被利用时虽然能量不会减少，但能量会退降，我们在利用诸如煤炭、石油、天然气等能源时其可利用的价值在减少，而地球蕴藏的这些能源又是有限的，所以我们要节约能源。

 

14．根据教材图所示的汽车匀速行驶时的能量流动图中的数据，求发动机的工作效率。

【答案】

21.7 %

【解析】

由图中可知，发动机输入功率为 69 kW。汽车克服摩擦损耗、空气阻力和转动阻力做功的功率为 3 kW + 6 kW + 6 kW = 15 kW，此为发动机输出功率，则发动机的工作效率为 η = \(\frac{{{P_出}}}{{{P_入}}}\) ×100 % = \(\frac{15}{69}\)×100 % ≈ 21.7 %。