1．如图，弹簧振子在 A、B 之间做简谐运动，O 为平衡位置，A、B 间的距离为 20 cm，由 A 运动到 B 的最短时间为 1 s，则下列说法正确的是（    ）

A．从 O 到 A 再到 O 振子完成一次全振动

B．振子的周期为 2 s，振幅为 20 cm

C．振子完成两次全振动所通过的路程是 80 cm

D．从 A 点开始经过 2 s 时，振子对平衡位置的位移为零

【答案】

C

 

2．如图所示为一简谐运动的振动图像，则下列说法正确的是（    ）

A．该简谐运动的振幅为 6 cm，周期为 8 s

B．6 ~ 8 s 时间内，振子由负向最大位移处向平衡位置运动

C．图中的正弦函数曲线表示振子的运动轨迹

D．该振动图像对应的函数表达式为 x = 3sin\(\left( {\frac{\pi }{4}t} \right)\)

【答案】

BD

 

3．一振子沿 x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t = 0 时振子的位移为 − 0.2 m，t = 1 s 时振子的位移为 0.2 m，则（    ）

A．若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 \(\frac{1}{3}\) s

B．若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为 \(\frac{4}{5}\) s

C．若振幅为 0.4 m，振子的周期可能为 \(\frac{6}{11}\) s

D．若振幅为 0.4 m，振子的周期可能为 \(\frac{5}{13}\) s

【答案】

C

 

4．把水平的弹簧振子抽象为理想模型时，不可以忽略不计的是（    ）

A．振子所受的阻力              B．振子的形状大小

C．弹簧的质量                      D．振子的质量

【答案】

D

 

5．关于简谐运动，下列说法正确的是（    ）

A．简诣运动一定是水平方向的运动

B．所有的振动都可以看作是简谐运动

C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦函数曲线

D．只要振动图像是正弦函数曲线，物体一定做简谐运动

【答案】

 D

 

6．关于简谐运动的周期、频率、振幅，下列说法正确的是（    ）

A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处

B．周期和频率的乘积是一个常数

C．振幅增加，周期也必然增加，而频率减小

D．频率与振幅有关

【答案】

B

 

7．如图所示为一个质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（    ）

A．t₁ 至 t₂ 时刻质点完成一次全振动

B．t₁ 至 t₃ 时刻质点完成一次全振动

C．t₁ 至 t₄ 时刻质点完成一次全振动

D．t₂ 至 t₄ 时刻质点完成一次全振动

【答案】

C

 

8．一个质点做简谐运动，振幅为 0.8 cm，周期为 0.25 s，计时开始时具有正向最大速度，它的位移与时间的关系式为（    ）

A．x = 8×10⁻³ sin（8πt）                      B．x = 8×10⁻³cos（8πt）

C．x = 8\(\sqrt 2 \)×10⁻³sin（8πt）                D．x = 8\(\sqrt 2 \)×10⁻³cos（8πt）

【答案】

A

 

9．弹簧振子从距离平衡位置5 cm 处由静止释放，4 s 内完成 5 次全振动，则这个弹簧振子的振幅为_______cm，振动的周期为_______s；4 s 末振子的位移大小为______cm，4 s 内振子通过的路程为_______cm。

【答案】

5，0.8，5，100

 

10．如图甲所示，一个质点经过平衡位置 O，在 A、B 两点间做简谐运动，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则 OB = ________cm；第 0.7 s 末，质点位置在_______点与________点之间。

【答案】

5，O，B

 

11．有两个振动，其位移与时间的关系式分别为 x₁ = 4sin（100πt + \(\frac{\pi }{3}\)）、x₂ = 5sin（50πt + \(\frac{\pi }{3}\)），下列说法正确的是（    ）

A．两振动的振幅相同                  B．两振动的相位差恒定

C．两振动的初相位相同              D．两振动的振动步调一致

【答案】

C

 

12．如图所示为获取弹簧振子的振动图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（    ）

A．如果纸带不动，画出的振动图像仍然是正弦函数曲线

B．如果纸带不动，画出的振动图像是一条线段

C．图示时刻，振子正经过平衡位置向左运动

D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上画出的仍然是简谐运动的图像

【答案】

B

 

13．如图甲所示，水平的光滑杆上有一个弹簧振子，振子以 O 点为平衡位置，在 a、b 两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可知（    ）

A．振子的振动周期等于 t₁

B．在 t = 0 时刻，振子的位置在 a 点

C．在 t = t₁ 时刻，振子向右经过 O 点

D．从 t₁ 到 t₂，振子正从 O 点向 a 点运动

【答案】

C

 

14．用频闪照相的方法获得弹簧振子的 x – t 图像如图所示，下列有关该图像的说法正确的是（    ）

A．该图傺的坐标原点建立在振子的平衡位置

B．从图像中可以看出振子在振动过程中是沿 t 轴方向移动的

C．为了显示振子在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动

D．图像中振子的疏密显示出相同时间内振子位置变化的快慢不同

【答案】

ACD

 

15．一弹簧振子做简谐运动，振幅为 A，周期为 T，下列说法正确的是（    ）

A．若 t 时刻和 t + Δt 时刻振子对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则 Δt 一定等于 T 的整数倍

B．t 时刻和 t + \(\frac{T}{2}\) 时刻振子对平衡位置的位移一定等大反向（位移为零时除外）

C．在 \(\frac{T}{2}\) 时间内，质点的路程一定为 2A

D．若 Δt = \(\frac{T}{4}\)，则 t 和 t + Δt 两时刻，振子的位移大小之和一定等于 A

【答案】

BC

 

16．某质点在竖直方向上做简谐运动，规定竖直向上为正方向，质点的振动图像如图所示，则质点在 10 s 时刻的速度方向______________（选填“竖直向上”或“竖直向下”），0.5 ~ 1.5 s 时间内的位移为__________cm，0 ~ \(\frac{{15}}{4}\) s 内运动的路程为_________cm。

【答案】

竖直向上，− 80，320 − 20

 

17．一个质点在平衡位置 O 附近做简谐运动，它离开 O 点运动后经过 3 s 第一次经过 M 点，再经过 2 s 第二次经过 M 点，则该质点的振动周期为_________s。若该质点由 O 点出发后在 20 s 内经过的路程是 20 cm，则质点做简谐振动的振幅为________cm。

【答案】

16 或 \(\frac{{16}}{3}\)，4 或 \(\frac{{4}}{3}\)

 

18．有一弹簧振子在水平方向上的 B、C 之间做简谐运动，已知 B、C 间的距离为 20 cm，振子在 2 s 内完成了 10 次全振动，若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t = 0），经过 \(\frac{{1}}{4}\) 周期振子有负向最大位移。

（1）求该振子的振幅和周期；

（2）画出该振子的振动图像（画出一个周期）；

（3）写出该振子的位移随时间变化的关系式。

【答案】

（1）10 cm，0.2 s

（2）如图

（3）x = − 10sin（10πt）

 

19．关于简谐运动，下列说法正确的是（    ）

A．回复力与位移成正比，方向有时与位移相同，有时与位移方向相反

B．加速度与位移成正比，方向永远与位移方向相反

C．速度与位移成反比，方向与位移有时相同、有时相反

D．加速度与回复力成反比，方向永远相同

 

【答案】

B

 

20．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（    ）

A．0 ~ t₁ 的时间内，质点的位移方向和加速度方向均为负

B．t₁ 到 t₂ 的过程中，质点的速度大小和加速度大小均增大

C．t₂ 到 t₃ 的过程中，质点的位移大小和加速度大小均增大

D．t₃ ~ t₄ 的时间内，质点的位移方向和速度方向均为正

【答案】

C

 

21．如图，弹簧下面挂一质量为 m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为 A 的简谐运动，物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则在振动过程中（    ）

A．物体的最大动能应等于 mgA

B．弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变

C．弹簧的最大弹性势能等于 2mgA

D．物体在最低点时的弹力大小应小于 2mg

【答案】

C

 

22．对简谐运动的回复力公式 F = − kx 的理解，正确的是（    ）

A．k 只表示弹簧的劲度系数                   B．式中的负号表示回复力总是负值

C．位移 x 是相对平衡位置的位移          D．回复力只随位移变化，不随时间变化

【答案】

C

 

23．简谐运动的平衡位置是指（    ）

A．速度为零的位置                   B．回复力为零的位置

C．加速度为零的位置               D．位移最大的位置

【答案】

B

 

24．做简谐运动的物体连续两次通过同一位置（非最大位移处）时，物理量有变化的是（    ）

A．速度        B．加速度            C．位移        D．动能

【答案】

A

 

25．做简谐运动的物体，当其位移为负时，下列说法正确的是（    ）

A．速度一定为正值，加速度一定为负值

B．速度一定为负值，加速度一定为正值

C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值

D．速度不一定为负值，加速度一定为正值

【答案】

D

 

26．如图，一个弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动。P、Q 是关于平衡位置 O 对称的两点，下列说法正确的是（    ）

A．振子在从 M 点向 N 点运动过程中，动能先减小后增大

B．振子在 OP 间与在 OQ 间的运动时间相等

C．振子运动到 P、Q 两点时，位移相同

D．振子在从 M 点向 N 点运动过程中，加速度先增大后减小

【答案】

B

 

27．某弹簧振子做简谐运动，其振动图像如图所示，由图可知（    ）

A．在 t = 0 时，振子的动能最小

B．在 t = 0.1 s 时，振子具有最大势能

C．在 t = 0. 25 s 时，振子加速度方向为负方向

D．在 t = 0.5 s 时，振子位移为零，所以振动系统的能量为零

【答案】

A

 

28．一个质点做简谐运动，当它们的加速度逐渐增大时，速度一定在逐渐_________（选填“增大”或“减小”），位移减小时，质点一定朝________（选填“平衡位置”或“两侧”）运动。

 

【答案】

减小，平衡位置

 

29．一弹簧振子的周期为 1.2 s，当振子开始从平衡位置向右运动，恰经 0.8 s 时，振子向_______（选填“左”或“右”）做加速度变_________（选填“大”或“小”）的_________（选填“加速”或“减速”）运动。

 

【答案】

左，大，减速

 

30．某物体以初速度 v₀ 从原点出发沿 x 轴正方向运动，其加速度 a 随位置 x 的关系如图所示，则该物体的运动__________简谐运动（选填“是”或“不是”），理由是_________________________________。

 

【答案】

不是，由图像可知加速度方向远离平衡位置，而简谐运动的加速度是指向平衡位置的

 

31．如图，弹簧振子在光滑水平面上以振幅 A 做简谐运动，质量为 M 的滑块上面放一质量为 m 的砝码，砝码随滑块一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为 k，试求：

（1）使砝码随滑块一起振动的回复力是什么？它跟位移成正比的比例常数 kʹ 等于多少？

（2）当滑块运动到振幅一半位置时，砝码所受的回复力多大？方向如何？

【答案】

（1）使砝码随滑块一起做简谐运动的回复力是滑块对砝码的静摩擦力。

kʹ = \(\frac{m}{{M + m}}\)k

（2）F_回 = \(\frac{{mkA}}{{2(M + m)}}\)，方向指向平衡位置

 

32．如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图像，若 t₁、t₂ 时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，下列说法正确的是（    ）

A．t₁、t₂ 时刻，振子的速度相同

B．t₁、t₂ 时刻，振子的加速度相同

C．t₁ 至 t₂ 这段时间，振子的速度方向改变

D．t₁ 至 t₂ 这段时间，振子的加速度方向不变

【答案】

A

 

33．如图，三条曲线分别表示简谐运动中的位移 x、速度 v 和加速度 a，下列说法正确的是（    ）

A．曲线 3、2、1 分别表示 x、v、a 曲线     B．曲线 2、1、3 分别表示 x、v、a 曲线

C．曲线 1、3、2 分别表示 x、v、a 曲线     D．曲线 1、2、3 分别表示 x、v、a 曲线

【答案】

D

 

34．如图，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离 Δx，释放后振子在 A、B间振动。设 AB = 20 cm，振子由 A 到 B 的时间为 0.1 s，则下列说法正确的是（    ）

A．振子的振幅为 20 cm，周期为 0.2 s

B．振子在 A、B 两处受到的回复力分别为 kΔx + mg 与 kΔx − mg

C．振子在 A、B 两处受到的回复力大小都是 kΔx

D．振子一次全振动通过的路程是 20 cm

【答案】

C

 

35．下列关于简谐运动的说法正确的是（    ）

A．做简谐运动的质点，经过 个周期所通过的路程一定等于 3 倍的振幅

B．做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同

C．做简谐运动的质点，在半个周期内，合外力的冲量一定不为零

D．做简谐运动的质点，在半个周期内，合外力做的功一定为零

【答案】

BD

 

36．如图，一弹簧振子做简谐运动，取向右为正方向，A、B 两处为最大位移处，O 为平衡位置，C 为 AO 间某一位置。则振子（    ）

A．从 B→O 时，位移是正值，加速度为正值

B．从 O→B 时，位移是正值，速度为正值

C．运动到 C 处时，位移为负值，加速度为正值，速度可能为正值

D．运动至 C 处时，位移为正值，加速度为负值，速度可能是负值

【答案】

BC

 

37．（多选）如图甲，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示，则由图可知（    ）

A．t = 0.2 s 时，振动物体的加速度方向向左

B．t = 0.6 s 时，振动物体的速度方向向右

C．在 t = 0.4 s 到 t = 0.8 s 时间内，振动物体的动能逐渐增大

D．在 t = 0 到 t = 2.4 s 时间内，振动物体通过的路程是 80 cm

【答案】

AC

 

38．一个弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为 x = 10sin（10πt + π），该弹簧振子周期 T =__________s。从 t = 0 时开始，经过__________s，弹簧振子第一次具有正向最大加速度。弹簧振子在第一个周期内，从__________s 到__________s 沿正方向运动且弹性势能逐渐增大。

【答案】

0.2，0.05，0.10，0.15

 

39．如图所示为两个弹簧振子 A、B 做简谐运动的振动图像。

（1）求弹簧振子 A 的振幅和周期；

（2）8 ~ 10 s 内，振子 B 的加速度大小如何变化，方向如何？

（3）在 t = 10 s 时，A、B 振子都通过平衡位置，并且它们的速度大小相等、方向相反，从此时起，至少再经过多长的时间，它们再同时通过平衡位置且速度相同；

（4）写出两个弹簧振子的位移与时间的关系式。

【答案】

（1）1 cm，s

（2）加速度逐渐减小，方向指向平衡位置

（3）20 s

（4）x_A = sin（0.15πt +1.5π），x_A = 0.8sin（0.2πt）

 

40．单摆在振动过程中，对摆球的分析正确的是（    ）

A．摆球在最低点的加速度为零

B．合外力方向始终与速度方向垂直

C．摆球在最高点的合外力为零

D．摆球在任何位置的加速度都不等于零

【答案】

D

 

41．  （多选）甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（    ）

A．当 t = 2 s 时，甲的摆线拉力为零，乙的速度为零

B．当 t = 4 s 时，甲、乙的速度方向相反

C．甲、乙两个单摆的振幅之比是 4∶1

D．甲、乙两个单摆的摆长之比是 1∶4

【答案】

BD

 

42．如图，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为 T₁、T₂、T₃、T₄，关于周期大小关系的判断，正确的是（    ）

 

A．T₁ > T₂ > T₃ > T₄               B．T₁ < T₂ < T₃ < T₄

C．T₁ < T₂ = T₃ < T₄               D．T₁ > T₂ = T₃ > T₄

【答案】

D