1.2022年3月,中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约 400 km 的“天宫二号”空间站上通过天地连线,为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到,在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中,航天员可以自由地漂浮,这表明他们( )
A.所受地球引力的大小近似为零
B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
【答案】
C
2.如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 m 的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长 L。一大小为 F 的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 \(\frac{3}{5}\)L 时,它们加速度的大小均为( )
A.\(\frac{{5F}}{{8m}}\) B.\(\frac{{2F}}{{5m}}\) C.\(\frac{{3F}}{{8m}}\) D.\(\frac{{3F}}{{10m}}\)
【答案】
A
3.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端 P 点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于( )
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到 P 点的距离
D.它与 P 点的连线扫过的面积
【答案】
C
4.一点光源以 113 W 的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为 6×10−7 m 的光,在离点光源距离为 R 处每秒垂直通过每平方米的光子数为 3×1014 个。普朗克常量为 h = 6.63×10−34 J×s。R 约为( )
A.1×102 m B.3×102 m C.6×102 m D.9×102 m
【答案】
B
5.安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度 B。如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为 xOy 面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时 y 轴指向不同方向而 z 轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
测量序号 |
Bx / μT |
By / μT |
Bz / μT |
1 |
0 |
21 |
− 45 |
2 |
0 |
− 20 |
− 46 |
3 |
21 |
0 |
− 45 |
4 |
− 21 |
0 |
− 45 |
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为 50 μT
C.第 2 次测量时 y 轴正向指向南方
D.第 3 次测量时 y 轴正向指向东方
【答案】
BC
6.如图,两对等量异号点电荷 +q、−q(q > 0)固定于正方形的 4 个顶点上。L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O 为内切圆的圆心,M 为切点。则( )
A.L 和 N 两点处的电场方向相互垂直
B.M 点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左
C.将一带正电的点电荷从 M 点移动到 O 点,电场力做正功
D.将一带正电的点电荷从 L 点移动到 N 点,电场力做功为零
【答案】
AB
7.质量为 1 kg 的物块在水平力 F 的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F 与时间 t 的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为 0.2,重力加速度大小取 g = 10 m/s2。则( )
A.4 s 时物块的动能为零
B.6 s 时物块回到初始位置
C.3 s 时物块的动量为 12 kg·m/s
D.0 ~ 6 s 时间内 F 对物块所做的功为 40 J
【答案】
AD
8.一种可用于卫星上的带电粒子探测装置,由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为 R 和 R + d)和探测器组成,其横截面如图(a)所示,点 O 为圆心。在截面内,极板间各点的电场强度大小与其到 O 点的距离成反比,方向指向 O 点。4个带正电的同种粒子从极板间通过,到达探测器。不计重力。粒子 1、2 做圆周运动,圆的圆心为 O、半径分别为 r1、r2(R < r1 < r2 < R + d);粒子 3 从距 O 点 r2 的位置入射并从距 O 点 r1 的位置出射;粒子 4 从距 O 点 r1 的位置入射并从距 O 点 r2 的位置出射,轨迹如图(b)中虚线所示。则( )
【答案】
BD
9.用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t = 0)开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔 1 s 测量一次其位置,坐标为 x,结果如下表所示:
t/s |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
x/m |
0 |
507 |
1094 |
1759 |
2505 |
3329 |
4233 |
回答下列问题:
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是:______;
(2)当 x = 507 m 时,该飞行器速度的大小 v = _________ m/s;
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小 a = _________m/s2(保留2位有效数字)。
【答案】
(1)相邻 1 s 内的位移之差接近 Δx = 80 m
(2)547
(3)79
10.一同学探究阻值约为 550 Ω 的待测电阻 Rx 在 0 ~ 5 mA 范围内的伏安特性。可用器材有:电压表 V(量程为 3 V,内阻很大),电流表 A(量程为 1 mA,内阻为 300 Ω),电源 E(电动势约为 4 V,内阻不计),滑动变阻器 R(最大阻值可选 10 Ω 或 1.5 kΩ),定值电阻 R0(阻值可选75 Ω或 150 Ω),开关 S,导线若干。
(1)要求通过 Rx 的电流可在 0 ~ 5 mA 范围内连续可调,在答题卡上将图(a)所示的器材符号连线,画出实验电路的原理图________;
(2)实验时,图(a)中的 R 应选最大阻值为______(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器,R0 应选阻值为______(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻;
(3)测量多组数据可得 Rx 的伏安特性曲线。若在某次测量中,电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示,则此时 Rx 两端的电压为______V,流过 Rx 的电流为_____mA,此组数据得到的 Rx 的阻值为______Ω(保留 3 位有效数字)。
【答案】
(1)
(2)10 Ω,75 Ω
(3)2.30,4.20,548
11.如图,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为 l = 0.40 m 的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为 λ = 5.0×10−3 Ω/m;在 t = 0 到 t = 3.0 s 时间内,磁感应强度大小随时间 t 的变化关系为 B(t) = 0.3 – 0.1t (SI)。求:
(1)t = 2.0 s 时金属框所受安培力的大小;
(2)在 t = 0 到 t = 2.0 s 时间内金属框产生的焦耳热。
【答案】
(1)0.04N
(2)0.016 J
12.如图(a),一质量为 m 的物块 A 与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上:物块 B 向 A 运动,t =0 时与弹簧接触,到 t = 2t0 时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B 的 v-t 图像如图(b)所示。已知从 t = 0 到 t = t0 时间内,物块 A 运动的距离为 0.36v0t0。A、B 分离后,A 滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的 B 再次碰撞,之后 A 再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 θ(sinθ = 0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;
(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值;
(3)物块 A 与斜面间的动摩擦因数。
【答案】
(1)0.6mv02
(2)0.768v0t0
(3)0.45
13.一定量的理想气体从状态 a 经状态 b 变化到状态 c,其过程如 T-V 图上的两条线段所示,则气体在( )
A.状态 a 处的压强大于状态c处的压强
B.由 a 变化到 b 的过程中,气体对外做功
C.由 b 变化到 c 的过程中,气体的压强不变
D.由 a 变化到 b 的过程中,气体从外界吸热
E.由 a 变化到 b 的过程中,从外界吸收的热量等于其增加的内能
【答案】
ABD
13.如图,一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞 Ⅰ 和活塞 Ⅱ 之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞 Ⅱ 不能通过连接处。活塞 Ⅰ、Ⅱ 的质量分别为 2m、m,面积分别为 2S、S,弹簧原长为 l。初始时系统处于平衡状态,此时弹簧的伸长量为 0.1l,活塞 Ⅰ、Ⅱ 到汽缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为 T0。已知活塞外大气压强为 p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计弹簧的体积。
(1)求弹簧的劲度系数;
(2)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,活塞间气体的压强和温度。
【答案】
(1)k = \(\frac{{40mg}}{l}\)
(2)p2 = p0 + \(\frac{{3mg}}{S}\),T2 = \(\frac{4}{3}\)T0
14.介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 S1 和 S2,二者做简谐运动的振幅相等,周期均为 0.8 s。当 S1 过平衡位置向上运动时,S2 也过平衡位置向上运动。若波速为 5 m/s,则由 S1 和 S2 发出的简谐横波的波长均为______m。P 为波源平衡位置所在水平面上的一点,与 S1、S2 平衡位置的距离均为 10 m,则两波在 P 点引起的振动总是相互______(填“加强”或“削弱”)的;当 S1 恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在 P 处的质点______(填“向上”或“向下”)运动。
【答案】
4,加强,向下
【解析】
(1)因周期 T = 0.8 s,波速为 v = 5 m/s,则波长为 λ = vT = 4 m。
(2)因两波源到 P 点的距离之差为零,且两振源振动方向相同,则 P 点的振动是加强的;
(3)因 S1P = 10 m = 2.5λ,则当 S1 恰好的平衡位置向上运动时,平衡位置在 P 点的质点向下振动。
14.一细束单色光在三棱镜 ABC 的侧面 AC 上以大角度由 D 点入射(入射面在棱镜的横截面内),入射角为 i,经折射后射至 AB 边的 E 点,如图所示,逐渐减小 i,E 点向 B 点移动,当 sin i = \(\frac{1}{6}\) 时,恰好没有光线从 AB 边射出棱镜,且 DE = DA。求棱镜的折射率。
【答案】
1.5
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