第十四章原子核


1.铋- 210 (Bi)经α衰变后变成一种新元素,试写出衰变方程。若铋的半衰期为5天,12 g铋经过20天后还剩下多少?

【答案】

0.75 g

【解析】

从周期表可查知,铋的原子序数(即电荷数)是83,放出α射线后,原子序数向前推移2位,生成的新元素应是铊(Tl),铊的质量数应是210-4=206,于是可得衰变方程。

已知铋- 210的半衰期是5天,它表示每经过5天,铋210总数中的一半已发生衰变,剩下的一半仍为铋-210。20天可经过4个半衰期,因此,12 g铋-210经20天(4个半衰期)后,还剩下多少很容易计算出来。

21084Bi→20681Tl+42He。列出简单的算式:

\(\frac{1}{2}\)×{\(\frac{1}{2}\)×[\(\frac{1}{2}\)×(\(\frac{1}{2}\)×12 g)])=(\(\frac{1}{2}\))4×12 g=0.75 g,

或者直接用m=\(\frac{{{m_0}}}{{{2^4}}}\)=\(\frac{12}{16}\)g=0.75 g来计算,得到结果相同。

 

3.写出下列各放射性元素的α衰变方程:21483Bi(铋核);22286Rn(氡核);21084Po(钋核)。

【答案】

21483Bi→21081Tl+42He

22286Rn→21884Po+42He

21084Po→20682Pb+42He

 

4.写出下列各放射性元素的β衰变方程:6027Co(钴核);22889Ac(锕核);6629Cu(铜核)。

【答案】

6027Co→6028Ni+0-1e

22889Ac→22890Th+0-1e

6629Cu→6630Zn+0-1e

 

5.在电子、正电子、α粒子中选出一个适当的粒子,分别填在下列横线上。

(1)23892U→23490Th+________。

(2)3015P→3014Si+________。

(3)22286Rn→21884Po+________。

(4)3817Cl→3818Ar+________。

【答案】

(1)42He

(2)01e

(3)42He

(4)0-1e

 

6.23592U核的质量是390.313 9×10-27 kg,中子的质量是1.674 9×10-27 kg。裂变后,生成Xe(氙)核的质量是217.958 0×10-27 kg,Sr(锶)核的质量是145.449 0×10-27 kg。写出核裂变方程,并计算一个23592U裂变所释放的结合能为多大?

【答案】

23592U+10n→14054Xe+9438Sr+210n;2.27×10-9 J

 

8.放射性同位素2411Na的样品经过6 h后还剩下\(\frac{1}{8}\)没有衰变,则该样品的半衰期是_______。

【答案】

2 h

 

13.自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变,形成放射系.下图是锕系图.你能看懂这个图表吗?纵坐标N,横坐标Z表示什么?从U→Pb有几次α衰变,几次β衰变?

【答案】

纵坐标N表示中子数,横坐标Z表示质子数;从23592U→20782Pb有7次α衰变,4次β衰变。

 

14.用放射性碳-14来鉴定古生物死亡至今的年代的方法叫碳- 14鉴年法,原来自然界除了有大量的碳-12之外还有少量的碳-14,它是放射性元素,其半衰期是5 730年,它在大气中、食物中的含量与碳-12的比例是恒定的,生物体活着时通过呼吸、吃东西可使体内碳-14的含量与外界保持一致.生物体死亡之后,碳-14不断衰变减少,又得不到补充,这为检验古生物死亡的年代提供了依据。你能大致说明这种鉴测方法要测定哪些量及计算方法吗?

【答案】

先将古木加温,提取1 g碳的样品,再用粒子计数器进行测量。如果测得样品每分钟衰变的次数正好是现代植物所制样品的一半,表明这古木经过了碳-14的一个半衰期,即5730年。如果测得样品每分钟衰变的次数是其他值,也可以根据半衰期计算出古木的年龄。

 

18.写出约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝(2713Al)得到放射性同位素磷(3015P)的核反应方程_______________________________,磷最终衰变为3014Si的核反应方程是__________________。

【答案】

2713Al+42He→3015P+10n,3015P→3014Si+01e

 

19.平衡下列核反应方程:73Li+11H→42He+_________;105B+_______→73Li+42He。

【答案】

42He,10n

 

20.第一例用人工加速粒子产生核反应的方法,是用质子轰击某核产生2个α粒子。写出它的反应方程。

【答案】

11H+73Li→242He

 

21.完成下列核反应方程:

(1)115B+_______→10n+147N;

(2)_______+10n→6528Ni+11H;

(3)147N+10n→________+11H。

【答案】

(1)42He

(2)6529Cu

(3)146C

 

22.完成下列核反应方程,并在括号内注明粒子的名称。

(1)21H+31H→42He+________(    );

(2)3015P→3014Si+_______(    );

(3)115B+42He→147N+________(    )。

【答案】

(1)10n,中子

(2)01e,正电子

(3)10n,中子

 

24.利用核反应后获得α粒子可以探测中子的存在,如105B变为73Li过程中获得了α射线,表明105B受到了中子的照射,写出此反应方程。

【答案】

105B+10n→73Li+42He

 

25.5927Co俘获什么粒子后变成放射性同位素6027Co核,而6027Co放出β粒子后变成什么核?分别写出两个核反应的方程。

【答案】

5927Co+10n→6027Co,6027Co→6028Ni+0-1e

 

26.中子轰击23592U发生裂变,分裂成14156Ba和9236Kr。写出其裂变方程。

【答案】

23592U+10n→14156Ba+9236Kr+310n

 

27.1934年以后,在费米等物理学家指导下,美国劳伦斯实验室开始探索创造Z>92的超铀元素。1939年首例超铀元素是用慢中子轰击铀得到的,其方法是:用中子轰击23892U得到23992U,它放出β射线后变成23993Np,再一次放出β射线后变成23994Pu。Np(镎)和Pu(钚)都是超铀元素。

试写出每一过程的核反应方程。

【答案】

23892U+10n→23992U,23992U→23993Np+0-1e,23993Np→23994Pu+0-1e

 

28.铀核裂变的一种是23592U在中子轰击下分裂为14156Ba和92Kr,同时产生三个中子,试写出此核反应方程,并根据质量亏损计算释放的结合能。(23592U的质量是235.043 9 u,14156Ba的质量是140.913 9 u,9236Kr的质量是91.897 3 u,中子的质量是1.008 7 u)

【答案】

223592U+10n→14156Ba+9236Kr+310n

200 MeV

【解析】

分析 核反应方程为23592U+10n→14156Ba+9236Kr+310n

解答 裂变前质量

23592U     235.043 9 u    +    10n   1.008 7 u =236.052 6 u

裂变后质量

14156Ba    140.913 9 u    +    9236Kr     91.897 3 u      +310n     3.026 1 u=235.837 3 u

反应过程中质量亏损Δm=0.215 3 u,释放结合能ΔE=0.215 3×931 MeV≈200 MeV,即在此核反应中释放的结合能约为200 MeV。

 

29.核力是存在于______之间的相互作用力,核力发生作用的范围约是_______m。

【答案】

核子,2×10-15 m

 

30.核子______或原子核______时放出或吸收的能量叫结合能。

【答案】

结合成核,分解为核子

 

31.某一核反应过程中质量亏损为1×10-12 kg,则释放的结合能是______J。

【答案】

9×104

 

32.94Be的质量为9.012 182 u,它由多少个中子和质子组成?计算这些核子结合成铍核时的质量亏损。

【答案】

5个中子,4个质子,1.036 55×10-28 kg

 

33.自由核子结合成1 mol氦核时放出多少核能?

【答案】

2.73×1012 J

 

35.质子与中子相距10-14 m时两者之间存在着(    )

(A)核力、库仑力、万有引力        (B)库仑力、万有引力

(C)核力、万有引力                      (D)万有引力

【答案】

B

 

36.计算下面核反应方程中的结合能,并说明是吸收结合能,还是释放结合能?

α+147N→178O+p

147N的质量是14.003 074 u,178O的质量是16.999 130 u)

【答案】

1.91×10-13 J,吸收结合能

 

37.1930年,中国物理学家赵忠尧在实验中发现,高能量的射线在铅中具有很强的吸收能力,同时还伴随着一种“额外散射”,大约是0.5 MeV光子.这是历史性的重大发现,但当时出现了某种评价上的失误,使赵忠尧那篇论文没有得到应有的评价。20世纪90年代,著名物理学家杨振宁撰写专文澄清事实,以正视听。

后来证实,赵忠尧的“额外散射”与正负电子湮灭转化为光子有关,当然光子也能转变为一对正负电子(图中的上方为气泡室中正负电子对的径迹)。试从能量转化的角度计算要转化为一对电子,每个光子的频率至少应多大。(电子的质量me=9.1×10-31 kg)

【答案】

1.235×1014 MHz

 

38.印制“两弹一星”这四个字的油墨质量大约是1 μg(10-9 kg),与这些质量相当的能量如果完全用来增加重力势能,它可以使一架本身质量是6 000 kg、载有60名体重50 kg学生的直升机升到多高?通过这些数字的计算,你有什么感受?

【答案】

1×103 m,通常我们看到的能量变化值,相应的质量变化极微,以致觉察不到物体质量的变化。

 

39.4个氢核聚变成一个氦核,同时放出两个正电子,释放28 MeV的能量。

(1)写出此核反应方程;

(2)计算1 g氢完成这个核反应释放多少能量。

【答案】

(1)411H→42He+201e+28 MeV

(2)2.1×1024 MeV

【解析】

要计算1 g氢聚变释放的核能,必须先算出1 g氢有多少个氢原子核,然后按4个氢核放出28 MeV核能进行计算,就可以得到答案。

(1)411H→42He+201e+28 MeV。

(2)设1 g氢(0.5 mol)有N个氢原子核,则

N=0.5×6.02×1023个=3.01×1023个。

1 g氢参与聚变而释放的能量

E=\(\frac{{3.01 \times {{10}^{23}}}}{4}\)×28 MeV=2.1×1024 MeV。

由此可见,1 g氢聚变释放的能量比1 g铀-235裂变释放的能量大好多倍。

 

40.完成下面四个核反应方程,并指出分别属于哪一类核反应。

(1)24Na→24Mg+e                  (    )

(2)19F+4He→22Ne+H           (    )

(3)235U+n→140Xe+94Sr+2n (    )

(4)3He+3He→4He+2H          (    )

【答案】

(1)2411Na→2412Mg+0-1e,β衰变

(2)199F+42He→2210Ne+11H,人工转变

(3)23592U+10n→14054Xe+9438Sr+210n,裂变

(4)32He+32He→42He+2121H,聚变

 

41.氘核(21H)和氚核(31H)聚合成氦核(42He)的核反应方程如下:

21H+31H→42He+10n。

设氘、氚、氦核的质量分别为m1m2m3,中子的质量为m4,则反应过程中释放能量是(    )

(A)(m1m2m3c2                   (B)(m1m2m4c2

(C)(m1m2m3m4c2            (D)(m3m4m1m2c2

【答案】

C

 

42.可控核聚变到目前还未能真正实现是因为(    )

(A)无法提取高纯度的聚变原料

(B)热核反应的理论未解决

(C)难以将等离子体约束到维持聚变自动进行的程度

(D)无法产生几百万度高温

【答案】

C

 

43.一个中子和一个质子结合成氘核时,其结合能以γ射线的形式释放出来,已知氘核质量是2.014 102 u,计算射出γ射线的频率。

【答案】

5.38×1014 MHzJ

 

44.有关太阳内的热核反应,有一种理论认为其中由碳-13和质子结合生成氮-14,产生γ射线.在这一过程中会释放多少结合能?(碳-13的质量是13.003 355 u,氮-14的质量是14.003 074 u)

【答案】

1.21×10-12 J

 

45.在某些恒星内,三个α粒子结合成一个126C,在这个核反应中放出多少结合能?(126C的质量是12.000 0 u,42He的质量是4.002 6 u)

【答案】

1.17×10-12 J

 

47.一个带正电荷的验电器,在空气干燥的室内,金属箔的张角能维持很长的时间,现有一束α射线射向这个验电器,验电器金属箔的张角将会怎样变化?为什么?

【答案】

α射线使空气电离后,正、负电荷跟验电器所带的电荷中和。

 

48.当人们发现了质子,并在很多原子核中打出了质子以后,有什么理由可以认定原子核中一定还有另外不同种类的粒子?

 

【答案】

质子的电荷数是1,质量数也是1,如果原子核是全部由质子组成的,那么任何原子核的电荷数跟质量数应当是相同的,但实际上原子核的电荷数只有质量数的一半,或更少些,可见原子核中肯定还有跟质子不同种类的粒子。

 

49.β射线是高速的电子流,原子核中没有电子,为什么有些放射性元素的原子核会放出β粒子?

【答案】

原子核内的中子和质子之间可以相互转变:中子放射一个负电子而转变成质子,质子放射一个正电子而转变成中子,在这两种情况下同时还放出一个几乎没有质量、不带电的粒子——中微子。

 

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