1．已知：电子的质量m₁＝9.1×10^-31 kg，质子的质量m₂＝1.67×10^-27 kg，电子和质子的电荷量的绝对值都是1.60×10^-19 C。求电子和质子间的库仑力和万有引力的大小之比。

【答案】

2.3×10³⁹

【解析】

设电子和质子之间的库仑力为F₁，万有引力为F₂，距离为r，由库仑定律和万有引力定律有

F₁＝k\(\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{{{r^2}}}\)，F₂＝G\(\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

可得，它们间的库仑力和万有引力的大小之比为

\(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}}\)＝\(\frac{{k{Q_1}{Q_2}}}{{G{m_1}{m_2}}}\)＝\(\frac{{9.0 \times {{10}^9} \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}} \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}{{6.67 \times {{10}^{ - 11}} \times 9.1 \times {{10}^{ - 31}} \times 1.67 \times {{10}^{ - 27}}}}\)≈2.3×10³⁹

由计算可知，当距离相同时，电子与质子之间的库仑力要比它们之间的万有引力大得多，因此在研究微观粒子间的相互作用时，完全可以忽略万有引力。

 

2．如图所示，真空中点电荷A所带电荷量Q_A＝－4×10^-8 C，点电荷B所带电荷量Q_B＝－2×10^-8 C，它们之间的距离r＝0.2 m，连线沿水平方向。求：

（1）点电荷A所受库仑力的大小和方向。

（2）当点电荷A的电荷量减少一半，两者之间距离也缩小一半后，点电荷B所受的库仑力的大小和方向又如何？

【答案】

（1）F_A＝1.8×10^-4 N，水平向左。

（2）F_Bʹ＝3.6×10^-4 N，水平向右。

 

3．A、B两个带正电小球，相距较远且距离保持一定，总电荷量一定。问两球的电荷量如何分配时相互作用力最大？

【答案】

当Q_A＝Q_B时，两小球之间有最大作用力。

【解析】

把A、B两球看成点电荷，其总电荷量为Q，设A的电荷量为Q_A，B的电荷量为Q_B，则有Q_A＋Q_B＝Q。令相互距离为r，可以得到两球的作用力关系式。

由库仑定律可知，A、B两球的静电力大小为F＝k\(\frac{{{Q_A}{Q_B}}}{{{r^2}}}\)，代入Q_B＝Q－Q_A，得

F＝k\(\frac{{{Q_A}(Q - {Q_B})}}{{{r^2}}}\)；

在这个二次函数中，只有当Q_A＝Q－Q_A，即Q_A＝\(\frac{Q}{2}\)时，才有最大值。因此当Q_A＝Q_B时，两小球之间有最大作用力。

 

4．两个小球A和B，分别用绝缘细线悬挂在同一点O，它们与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂（θ₁＞θ₂），两球质量分别为m₁和m₂。当它们带上同种电荷以后，两小球刚好处于同一水平线上，如图所示，所受的静电力分别为F₁和F₂，比较它们所带电荷量、质量和所受静电力的大小关系。

【答案】

电荷量大小无法得出。

m₁＜m₂，F₁＝F₂

【解析】

当两个小球带上同种电荷以后，由于受到斥力的缘故，就会张开一定的角度。此时两个小球都受到重力、绳子的拉力和A、B两球之间的静电力，处于三力平衡的状态。

如图所示，以A球为例进行受力分析，可知

F_拉1cosθ₁＝m₁g，

F_拉1sinθ₁＝F₁，

所以F₁＝m₁gtanθ₁。

同样分析B球可得

F_拉2cosθ₂＝m₂g，

F_拉2sinθ₁＝F₂，

所以F₂＝m₂gtanθ₂。

由库仑定律知道F₁＝F₂，即m₁gtanθ₁＝m₂gtanθ₂

因为θ₁＞θ₂，所以m₁＜m₂。

显然，电荷量大小是无法从已知条件中得出的。

 

6．两个完全相同的带电金属小球，相距较远的距离时，相互作用力大小为F₁，当两个小球相互接触、电荷重新分布以后，再放回原来位置，相互作用力大小变为F₂，则（    ）

（A）一定是F₁＞F₂           （B）一定是F₁＜F₂

（C）可能是F₁＝F₂           （D）可能是F₁＜F₂

【答案】

C

 

7．真空中有两个点电荷，用比例方法解答以下问题：

（1）保持点电荷间的距离不变，一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，则电荷间的作用力变为原来的几倍？

（2）保持一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时，点电荷间的距离增大为原来的2倍，电荷间的作用力变为原来的几倍？

（3）保持两个点电荷的电荷量不变，当点电荷间的作用力变为原来的16倍时，点电荷间的距离变为原来的几倍？

（4）一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，点电荷间的距离变为原来的一半，点电荷间的作用力变为原来的8倍，另一个点电荷的电荷量变为原来的几倍？

【答案】

（1）4倍（2）0.5倍（3）0.25倍（4）0.5倍

 

8．静电力常量k＝9×10⁹_________，其物理意义是：当电荷量均为______C的两个点电荷，相距_______m时，相互吸引力或排斥力的大小是______N。

【答案】

N·m²/C²，1，1，9×10⁹ N

 

9．在真空中有两个点电荷，电荷量分别为q₁和q₂，当它们相距为r时，相互作用力大小为F；若电荷量不变，距离变为\(\frac{r}{2}\)，则相互作用力大小为____F。若距离不变，电荷量分别变为2q₁和3q₂，则相互作用力大小又为______F。

【答案】

4，6

 

10．真空中有两个点电荷，相距10 cm，它们的电荷量分别是＋4.0×10^-9 C和－2.0×10^-9 C，这两个电荷间的相互作用力大小为_________N，它们相互______（选填：吸引或排斥）。

【答案】

 7.2×10^-6，吸引

 

11．在真空中，当两个点电荷间的距离为1 m时，相互排斥的力为1×10^-3 N；当它们相距10 cm时，相互排斥的力将是多大？

【答案】

0.1 N

 

12．两个点电荷所带电荷量分别为1 μC和4 μC，在真空中相距多远时，它们之间的静电力恰好等于2.25×10^-3 N？

【答案】

4 m

 

13．在真空中有两个点电荷，其中一个所带电荷量是另一个的4倍，它们相距5×10^-2 m时，相互斥力为1.6 N。问它们相距0.1 m时斥力为多少？带电荷量较小的电荷的电荷量为多少？

【答案】

0.4 N，3.33×10^-7 C

 

14．把重为4 N的带电小球A用绝缘轻绳吊起，将带正电且电荷量为4×10^-6 C的小球B靠近它，两个带电小球在同一高度且相距20 cm时，绳子与竖直方向的夹角为37°。求：

（1）B所受的库仑力。

（2）A所带的电荷量及其性质。

【答案】

（1）3 N

（2）3.33×10^-6 C，负电荷

 

15．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，相距0.4 m。如果引进第三个带电小球，正好能使三个小球都处于静电力平衡状态，那么第三个小球带的是正电荷还是负电荷？应当放在什么地方？它的电荷量应是Q的几倍？

【答案】

负电荷，放在Q、9Q两点的连线上，距Q 0.1 m，\(\frac{9}{{16}}\)倍

 

16．【小实验】制作静电风车。

用一根长钢针，一个泡沫杯和一小片铝箔，自己做一个静电风车，先把铝箔剪成图中所示的薄片，将钢针插入倒置的泡沫杯底，然后把铝箔放到钢针尖上，使铝箔平衡。用导线使钢针与手摇起电机相连，转动手摇起电机，观察发生的情况，并说明道理。

【答案】

提示：尖端放电，反冲运动

 

17．如图所示，真空中有两个同种的点电荷Q₁、Q₂，它们固定在一条直线上，相距d＝0.3 m，它们的电量分别为2.0×10^-12 C和8.0×10^-12 C。请你分析一下，除无穷远处外，在周围空间还有哪些地方的电场强度等于零？

【答案】

在Q₁、Q₂的连线上，且在Q₁、Q₂两点之间，与Q₁相距0.1 m处的电场强度为零。

【解析】

Q₁、Q₂周围空间某处的电场为点电荷Q₁、Q₂在该点的电场强度的矢量和。当Q₁、Q₂在某处的电场强度大小相等，方向相反时，该处的场强为零。这种情况只能发生在Q₁、Q₂的连线上，且在Q₁、Q₂两点之间。

设Q₁、Q₂的连线上有一点P，点电荷Q₁到P点的距离为r₁，在该处的电场强度为E₁；点电荷Q₂到P点的距离为r₂，在该处的电场强度为E₂，则有

\(\frac{{k{Q_1}}}{{r_1^2}}\)＝\(\frac{{k{Q_2}}}{{r_2^2}}\)           ①

r₁＋r₂＝d。                  ②

将数据代入①和②式得

\(\frac{{2.0 \times {{10}^{ - 12}}}}{{r_1^2}}\)＝\(\frac{{8.0 \times {{10}^{ - 12}}}}{{r_1^2}}\)             ①

r₁＋r₂＝0.3。               ②

解得r₁＝0.1 m，r₂＝0.2 m。

结论：在Q₁、Q₂的连线上，且在Q₁、Q₂两点之间，与Q₁相距0.1 m处的电场强度为零。

根据电场的叠加原理，原则上可以知道任一带电体周围的电场强度，因为任何带电体都可以看作是由许多点电荷组成的，带电体周围的电场可看作是由这许多点电荷所产生的电场的叠加。

 

18．如图所示，在空间有一块无限大均匀带正电平板，在带电平板外的空间中有一点A，请你分析和判断该点电场的方向。

【答案】

无限大的均匀带电平板可以看成由无数个相同的点电荷组成。Aʹ是A点在板上的投影，在板上任意取以Aʹ为对称中心的两个点电荷Q₁、Q₂，电量Q₁＝Q₂，如图所示。Q₁、Q₂在A点产生的电场强度E₁、E₂的合场强E总是与带电平板垂直。由此可以进一步推知，无限大均匀带正电的平板在A点产生的电场与板面垂直，方向背离带电平板。

 

19．一半径为R的绝缘细圆环上均匀地带有电量为＋Q的电荷，由于对称性，圆心O处的电场强度为零。现在细环上截去长为l（l≪R）的一小段弧线，如图所示。则此时O点的电场强度大小为_________，方向____________。

【答案】

E＝k\(\frac{{Ql}}{{2\pi {R^3}}}\)，方向由圆心指向弧线的中点

【解析】

利用电场的叠加原理可以证明，均匀带电圆环圆心处的电场强度为零。绝缘细环上单位长度弧线所带的电量为λ＝\(\frac{Q}{{2\pi R}}\)。在细环上截去长为l（l≪R）的一小段弧线，使细圆环上减少的电荷量为qʹ＝λl＝\(\frac{{Ql}}{{2\pi R}}\)。由于弧长l远小于细环的半径R，可以将qʹ看作是点电荷，相当于在原圆环该处放上了一个电量为－qʹ的点电荷，则相应电荷在圆心位置产生的合电场强度大小为E＝k\(\frac{{q'}}{{{R^2}}}\)＝k\(\frac{{Ql}}{{2\pi {R^3}}}\)，方向由圆心指向弧线的中点。

 

20．A、B两个带电小球电量分别为q、－q，质量均为m，用丝线悬于O点，如图（a）所示，AB＝L，处在一个场强为E、方向水平向左的匀强电场中，当平衡后丝线都拉直时，上、下两线的拉力F_TA、F_TB多大？

【答案】

F_TA＝2mg，且方向沿丝线竖直向上。

F_TB＝\(\sqrt {{{(mg)}^2} + {{(qE)}^2}} \)－k\(\frac{{{q^2}}}{{{L^2}}}\)

【解析】

以A、B两球组成的系统为研究对象，受力为重力、电场力和拉力F_TA。系统处于平衡状态时，根据平衡条件有F_TA＝mg＋mg＝2mg，且方向沿丝线竖直向上。如图（b）所示。

以B球为研究对象，B球受重力mg，电场力F，A、B球间库仑力F_吸和拉力F_TB，平衡时如图（c）所示。根据平衡条件

（F_TB＋F_吸）sinθ＝mg，

（F_TB＋F_吸）cosθ＝qE

由①²＋②²得F_TB＋F_吸＝\(\sqrt {{{(mg)}^2} + {{(qE)}^2}} \)，所以

F_TB＝\(\sqrt {{{(mg)}^2} + {{(qE)}^2}} \)－F_吸＝\(\sqrt {{{(mg)}^2} + {{(qE)}^2}} \)－k\(\frac{{{q^2}}}{{{L^2}}}\)

 

21．场——这是物理学中的重要概念。除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的。地球附近的引力场叫做重力场。请你类比电场强度的定义，为重力场强度作定义。

【答案】

通过类比，把质量为m的质点在重力场中所受重力G与质量m的比值叫做该点的重力强度g，用公式可以表示为g＝\(\frac{G}{m}\)。

 

22．关于电场线，下列说法中正确的是（    ）

（A）电场线是实际存在的曲线，人们是通过实验把它们找出来的

（B）电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向

（C）电场线与电荷的移动轨迹一定是重合的

（D）静电场的电场线有起点和终点，不是一条闭合的曲线

【答案】

D

 

23．在静电场中，下列说法中正确的是（    ）

（A）闭合的电场线是不存在的

（B）负电荷在电场力作用下一定逆电场线方向运动

（C）原来静止的正电荷，只在电场力的作用下一定沿着电场线运动

（D）场强越大的地方电场线越密，场强越小的地方电场线越稀

【答案】

AD

 

25．如图所示，在直线AB上有一点电荷，它所产生的电场在P、Q两点场强大小分别为E和2E，且方向相反，P、Q两点间距离为L，则该点电荷到P点的距离为_____L，电量的数值为_____。（已知静电恒量为k）

【答案】

2－\(\sqrt 2 \)，\(\frac{{{{(2 - \sqrt 2 )}^2}{L^2}E}}{k}\)

 

27．用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为1.0×10^-2 kg，所带的电荷量为＋2.0×10^-8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角（如图所示），求该匀强电场的电场强度。若改变所加电场的方向，使小球在图中位置仍保持平衡，所加的最小电场的电场强度大小为多大？方向如何？

【答案】

2.89×10⁶N/C，2.5×10⁶N/C，垂直细线向上

 

28．如图所示，用两根绝缘线把两个小球悬挂起来，a球带电＋q，b球带电－2q，若两球间的库仑力小于b球的重力，且两根线都处于绷紧状态，现加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的图是哪一个？（    ）

【答案】

C

 

29．如图所示是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳，现在球壳上挖出一个半径为r（r≪R）的小孔。试求球壳内部球心O处的电场强度大小和方向。（已知：球壳表面积与半径的关系为S＝4πR²）

【答案】

\(\frac{{kQ{r^2}}}{{4{R^4}}}\)，指向小孔

 

30．如图所示，在圆周的水平直径两端A和C以及顶端B处都放有等量点电荷，已知它们在圆心O处的电场强度方向竖直向上，那么（    ）

（A）它们都可以带同种正电荷

（B）它们都可以带同种负电荷

（C）B处放的一定是负电荷

（D）B处放的一定是正电荷

【答案】

BC

 

31．如图所示，A、B为带电量分别为＋Q和－Q的两个等量异种电荷，c、d为A、B连线上的两点，且Ac＝Bd。关于c、d两点间电场强度的情况是（    ）

 

（A）由c到d电场强度由大变小

（B）由c到d电场强度由小变大

（C）由c到d电场强度不变

（D）由c到d电场强度先变小后变大

【答案】

D

 

32．带有同种电荷的两个点电荷放在相距为d的A、B两点，其电量分别为Q和nQ，则在A、B连线上电场强度为零的点到A点的距离为________。

【答案】

\(\frac{d}{{1 + \sqrt n }}\)

 

33．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°。现在A、B两点放置两点电荷q_A、q_B，测得C点场强方向与BA平行。则q_A带_____电，q_B带_____电，q_A∶q_B＝_____。

【答案】

负，正，1∶8

 

34．如图所示，在点电荷＋Q的电场中，沿电场线方向有A、B两点，若将一个正电荷q从A点移至无穷远处，电场力做了2.0×10^-5 J的功；若将该正电荷q从B点移至无穷远处，电场力做了1.5×10^-5 J的功。问：

（1）该电荷在A、B两点的电势能为多大？

（2）如果将一个电荷量为q₂的负电荷从A移至B，则该负电荷在A、B两点中哪一点电势能大？

【答案】

（1）E_pA＝2.0×10^-5J，E_pB＝1.5×10^-5J。

（2）电荷在A点的电势能小于B点的电势能。

【解析】

（1）从图中可以看出电荷q₁受到的电场力F方向向右，电荷从A至无穷远的过程中电场力做正功、电势能减少，所以电荷在A点的电势能大于零，即E_pA＝2.0×10^-5J。同理，E_pB＝1.5×10^-5J。

（2）将负电荷q₂放到电场中的A点，受到的电场力F方向向左，电荷从A至B的过程中电场力做负功，电势能增大。所以，电荷在A点的电势能小于B点的电势能。

 

35．在如图所示的点电荷＋Q的电场中，沿电场线方向有A、B两点。若将一个q＝1.0×10^-6 C的正电荷从A点缓缓移至无穷远处，电场力做了2.0×10^-5 J的功；若将该正电荷q从B点缓缓移至无穷远处，电场力做了1.5×10^-5 J的功。问：A、B两点的电势各为多大？

【答案】

φ_A＝20 V，φ_B＝15 V

【解析】

以无穷远处的电势为零电势点，则

A点的电势  φ_A＝\(\frac{{{E_{pA}}}}{q}\)＝\(\frac{{2.0 \times {{10}^{ - 5}}}}{{1.0 \times {{10}^{ - 6}}}}\)V＝20 V，

B点的电势  φ_B＝\(\frac{{{E_{pB}}}}{q}\)＝\(\frac{{1.5 \times {{10}^{ - 5}}}}{{1.0 \times {{10}^{ - 6}}}}\)V＝15 V。

我们利用电荷在电场某点具有的电势能与电量的比值来确定电场中该处的电势，但是，电势是电场本身的一个属性，与该点是否存在电荷无关。此外，选取不同的零电势点，电场中同一位置的电势的数值会不同。

 

36．关于电势的说法，下列正确的是（    ）

（A）电场中某点的电势跟放在该点的检验电荷的正负有关

（B）电场中两个电势不同的等势面一定不会相交

（C）电场中各点的电势不可能为零

（D）1 C的负电荷在电场之中某点具有－1 J的电势能，则该点电势为1 V

【答案】

BD

 

37．下面关于电势和电势能的说法中，正确的是（    ）

（A）电荷在电场中电势高的地方，具有较大的电势能

（B）具有较大的电荷量的电荷，有较大的电势能

（C）只有当电荷有较大的电荷量，又在电势较高的地方，它才具有较大的电势能

（D）负电荷具有的电势能可以比正电荷具有的电势能大

【答案】

D

 

38．关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中错误的是（    ）

（A）电荷在高电势处具有较大的电势能

（B）电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关

（C）电势、电势差和电势能都是描述电场本身性质的物理量

（D）单位负电荷在A点具有1 J的电势能，在B点具有2 J的电势能，则A点电势比B点电势高1 V

【答案】

AC

 

39．如图所示的4种情况中，a、b两点的电势相等，电场强度也相等的是（    ）

（A）两带电平行板附近处的a、b两点

（B）两个等量同种电荷连线的中垂线上，与连线中点O等距的a、b两点

（C）离点电荷等距的a、b两点

（D）两个等量异种电荷连线的中垂线上，与连线中点O等距

【答案】

D

 

41．如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场时的运动轨迹，下列判断正确的是（    ）

（A）场强方向一定是向右

（B）该离子一定是负离子

（C）该离子一定是由a向b运动

（D）场强方向、离子运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在a点的电势能一定大于在b点的电势能

【答案】

D

 

43．如图所示，在真空中有两个等量正电荷q₁和q₂，分别置于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，D为无穷远处，现将一正电荷q₃由C点沿CD移动到D点的过程中，q₃受到的电场力_____（选填：“减小”、“增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”），电势能_______（选填：“减小”、“增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）。

【答案】

先增大后减小，减小

 

44．如图，电场方向水平向右。一带电小球从 A 点沿斜上方射入匀强电场，并沿直线 A 上通过匀强电场（考虑重力）。由题意可知，小球带_____电，小球由 A 到 B 的过程中，小球的电势能____（选填：增大、减小、不变），小球的动能将_______（选填：增大、减小、不变）。

【答案】

负，增加，减少

 

45．如图所示，一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置在水平向右的匀强电场中，场强为E。今有质量为m、带正电量为q的空心小球穿在环上，当小球从圆环的顶点A无初速度下滑至B点时，小球对环的压力______，小球下滑至底端C点时，小球对环的压力______。

【答案】

2mg＋3qE，5mg

 

46．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场其电场线平行该三角形所在平面，现将q₁＝1×10^-8 C的正点电荷从A点移到C点，电场力做功为3×10^-6 J，将q₂＝－1×10^-8 C的负点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10^-6 J，那么可以判定（    ）

（A）电场线的方向垂直BC，由A指向BC

（B）B点电势和C点电势相等

（C）电场线的方向垂直AC，由B指向AC

（D）A点电势和C点电势相等

【答案】

AB

【解析】

因为正点电荷从A移动到C电场力做功，即W_AC＞0，说明A点电势比C点电势高。

U_AC＝\(\frac{{{W_{AC}}}}{q}\)＝\(\frac{{3 \times {{10}^{ - 6}}}}{{1 \times {{10}^{ - 8}}}}\)V＝300 V。

负点电荷从A移动到B克服电场力做功，即W_AB＜0，说明A点电势比B点电势高，

U_AB＝\(\frac{{{W_{AB}}}}{q}\)＝\(\frac{{ - 3 \times {{10}^{ - 6}}}}{{ - 1 \times {{10}^{ - 8}}}}\)V＝300 V。

由此可知，φ_B＝φ_C，即B、C在同一等势面上，电场线垂直等势面，则选项（A）、（B）都正确。本题答案为（A）、（B）。

 

47．如图所示，匀强电场中有边长为4 m的正三角形PQR，场强方向由P指向R。当场强为1.2 V/m时，带电量为＋2 C的电荷由P运动到Q点，电场力对它做功____J；当场强变为另一值后，Q点电势不变，而P点电势比原来高1.2 V，此时＋2 C的电荷从P点运动到Q点，电场力做功为______J。

【答案】

4.8，7.2

【解析】

设匀强电场的场强为E，电荷电量为q，P、Q两点距离为L，电荷从P一点到Q点，电场力做功为W_PQ，根据功的定义式，有

W_PQ＝Fscosα＝qELcos60°

＝2×1.2×4×\(\frac{{1}}{2}\)J＝4.8 J。

P点电势比Q点电势高，P、Q两点电势差

U_PQ＝\(\frac{{{W_{PQ}}}}{q}\)＝\(\frac{{4.8}}{2}\)V＝2.4V。

当电场变化后，P、Q两点电势差

U_PQʹ＝2.4 V＋1.2 V＝3.6 V。

电荷从P点运动到Q点电场力做功为

W_PQʹ＝qU_PQʹ＝2×3.6 J＝7.2 J。

 

48．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子（不计重力）经过A点飞向B点，其运动轨迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是（    ）

（A）粒子带的是正电荷

（C）B点电势比A点电势高

（B）粒子在B点的加速度较大

（D）粒子在B点的电势能较低

【答案】

ABC

 

49．图中虚线表示真空中一点电荷Q的电场的三个等势面，实线表示一个带电粒子的运动路径。不考虑粒子的重力，则可判知（    ）

（A）Q是什么电荷

（B）A、B、C三点电势的大小关系

（C）A、B、C三点电场强度的大小关系

（D）带电粒子在A、B、C三点动能的大小关系

【答案】

CD

 

50．在电场力作用下，原来静止的带正电的点电荷从a点移到b点，在这个过程中，电荷的速度不断增大。下面说法中正确的是（    ）

（A）该电荷在a点比在b点电势能大            （B）a点场强一定大于b点场强

（C）电荷在a点所受电场力一定小                （D）a点电势一定低于b点电势

【答案】

 A

 

51．把一个电量为5×10^-8C的正电荷从电势为零的O点移到电场内的M点，外力克服电场力做功1.0×10^-6J，若把这个电荷从N点移到O点，电场力做功为2.0×10^-6J。那么M点的电势是_______V，N点的电势是_____V，M、N两点的电势差为______V。

【答案】

20，40，20

 

52．两带电小球，电量分别为 ＋q 和 －q，固定在一长度为 L 的绝缘细杆的两端，将它们置于电场强度为 E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，如图所示，若将此杆绕垂直于杆的轴 O 转过 180°，在此过程中电场力做功为多少？

【答案】

－2qEL

 

53．如图所示，实线为匀强电场的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等，一正电荷从等势面A处运动到等势面C处的过程中克服电场力做功20 J。现取B等势面为零电势面，则此电荷在A、C两处的电势能分别为多大？

【答案】

E_pA＝－10 J，E_pC＝10 J

 

54．匀强电场中M、N、P三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示。其中MP与电场线平行。图中MN＝4 cm，MP＝5 cm。把一个电量为－2×10^-9 C的点电荷从M点移到N点，电场力做功为8×10^-9 J；从N点移到P点，电场力做功为4.5×10^-9J。试求该匀强电场的场强大小和方向。

 

【答案】

125 N/C，向右

【解析】

W_MN＝Fscos37°＝qEscos37°

8×10^-9＝2×10^-9×E×0.04×0.8

E＝125 N/C

由于M→N电场力做正功，可知F方向向左，q为负电荷，F、E反向，所以E方向向右。

 

55．固定不动的正点电荷A，带电量为Q＝1.0×10^-8 C，点电荷B从距A无穷远的电势为零处移到距A为3 cm、电势为3000 V的P点，电场力做负功为1.8×10^-5 J。若把B点电荷从P点由静止释放，释放瞬间加速度大小为6×10⁴ m/s²。试求电荷B所带电量的大小和电性，以及质量。

【答案】

6×10^-9‑ C，带正电，1×10^-8kg

 

56．如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，当把一个电量q＝1.0×10^-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B点到C点时，电场力做功为－1.73×10^-3J。试判断该电场的方向，算出A、C两点电势差的大小，并说明哪点电势高。

【答案】

电场的方向垂直AB向下，173V，C点高

 

57．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示。若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10^-7 C，F＝1.5×10^-4 N，A点的电势φ_A＝100 V（不计负电荷受到的重力）。

（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过，A、B两点的等势线，并标明B点的电势。

（2）q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？

【答案】

（1）φ_B＝－60 V

（2）ΔE_p＝4.8×10^-5 J

 

58．电场中有A、B两点，已知电势φ_A＝300 V，φ_B＝200 V。带电粒子的电荷量q＝4×10^-6 C。把带电粒子从A点移到B点，电场力做了多少功？做的是正功还是负功？带电粒子的电势能是增加了还是减少了？

【答案】

U_AB＝100 V，W_AB＝4×10^-4 J，电势能减小。

【解析】

A、B两点间的电势差

U_AB＝φ_A－φ_B＝（300－200）V＝100 V；

由于q＝4×10^-6 C，电场力做的功为

W_AB＝qU_AB＝4×10^-6×100 J＝4×10^-4 J。

正电荷从电势高处向电势低处移动时，电场力做正功，电势能减小。

 

59．在静电场中下列说法正确的是（    ）

（A）电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零

（B）电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同

（C）电场强度的方向总是跟等势面垂直

（D）沿着电场强度的方向电势总是不断降低的

【答案】

CD

【解析】

处于静电平衡的导体，内部电场强度处处力零，导体是等势体，各点电势相等，但可以不为零，选项（A）不对；

匀强电场中，场强处处相等，电势未必相同，选项（B）也不对。

根据电场线和等势面的性质，等势面总跟电场强度方向垂直；沿电场线方向，即沿电场强度方向上各点的电势是逐渐降低的，因此，本题正确选项为（C）、（D）。

 

60．如图所示，将不带电的导体BC放到带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，下列说法中正确的是（    ）

（A）用导线连接BC两端，导线中有瞬时电流通过

（B）用手摸一下导体的B端可使导体带正电

（C）导体C端电势高于B端电势

（D）B端和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小

【答案】

D

【解析】

静电平衡后，BC内部场强为零，整个导体是等势体，故选项（A）、（C）都错了。

根据导体附近电场线的分布，可判定导体BC的电势比无穷远处（大地）的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体带负电，故选项（B）也不对。导体处于静电平衡时，外电场在导体内部的电场跟感应电场的合场强为零，因此可根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况。

解答正确选项是（D）。

 

61．使物体带电有______种途径：_____________________________________。

【答案】

三，接触带电、摩擦起电、静电感应起电

 

62．下列说法中不正确的是（    ）

（A）电荷在电场中电势高的地方，具有的电势能一定大

（B）在电场中电势相等的地方，场强一定相等

（C）不带电的物体，电势一定为零

（D）处于静电平衡的导体内部，一定不带电

【答案】

ABC

 

63．AB、CD和EF三根金属棒如图那样放置，现将一带正电的物体Q放在接近A端和C端的地方。用导线分别连接A、B和C、F，则在连接后的极短的时间内（    ）

（A）有电子通过连接A和B的导线，且由B向A运动

（B）有电子通过连接A和B的导线，且由A向B运动

（C）有电子通过连接C和F的导线，且由F向C运动

（D）有电子通过连接C和F的导线，且由C向F运动

【答案】

C

 

64．如图所示，金属球壳A的腔体内有一带正电的点电荷B，当闭合电键S使球壳的内表面接地的瞬间，接地导线中可能出现的情况是（    ）

（A）有电流，方向由下向上

（B）有电流，方向由上向下

（C）没有电流产生

（D）以上情况都有可能

【答案】

B

 

65．如图所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓慢靠近（不接触），下列说法中正确的是（     ）

（A）M端的感应电荷越来越多

（B）导体内场强越来越大

（C）导体的感应电荷在M点的场强总大于在N点的场强

（D）导体的感应电荷在M、N两点的场强相等

【答案】

AC

 

66．如图所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，它到球心的距离为r，该点电荷电场在球心处的场强E＝_______，该金属球球心点的电势U＝______，该金属球的感应电荷在球心产生的场强Eʹ＝_______。

【答案】

\(\frac{{kQ}}{{{r^2}}}\)，0，－\(\frac{{kQ}}{{{r^2}}}\)

 

67．如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳，但不与B接触，达到静电平衡后，则（    ）

（A）B的空腔内电场强度为零         （B）B不带电

（C）B的内外表面电势相等            （D）B带负电

【答案】

BC

 

68．图中两位同学在做电学实验。请你说说为什么带电金属鸟笼罩的鸟安然无恙。鸟只有站在与鸟笼不导电的地方才是安全的吗？

【答案】

提示：金属鸟笼是一个等势体。鸟笼内部电势差均为零，故在鸟笼内部任意位置均安全。