第三章 第一节 机械波的形成和传播

 

 

 

第三章

 

 

 

人与人之间的交往、人与外部世界之间的交流,都和我们周围无处不在的各种波密切相关,例如,人们依靠声波来交谈。波动现象在自然界中普遍存在,有我们熟悉的水波、声波、地震波、无线电波;也有来自宇宙深处的电磁波、引力波;甚至微观粒子如电子、质子、中子也具有波动的性质。目前,波的应用已深入到生产、生活的方方面面。我们用光波照明,用无线电波通信,用超声波与 X 射线探测物体(包括人体)内部,用电磁波探寻宇宙的奥秘,用微观粒子的波动性研究物质的结构,等等。


在初中阶段我们已经学习过声波的知识,上一章又学习了机械振动。在本章中,将认识波的特征,理解波长、频率和波速的关系;知道波的反射、折射,了解波的干涉、衍射现象;认识多普勒效应;运用图像来描述横波。在学习中,基于事实建构机械波模型;用叠加的思想解释波的干涉现象。本章的学习有助于提升相互作用和能量的观念、发展科学思维能力。本章也是学习光的波动性和电磁波的基础。

第一节 机械波的形成和传播

 

 

第一节 机械波的形成和传播

 

图 3-1 水面的涟漪

我们的耳朵能听到各种声音是声波作用于耳膜的结果;医疗检查中的“B 超”利用了超声波的特性;石子投入平静的水面后漾起的阵阵涟漪(图 3-1)和艺术体操运动员舞动丝带产生的一个个美丽螺旋也都是特殊的波。这些波都是振动在介质中的传播。

机械波

图 3-2 绳波示意图

物理学中,把机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave。能够传播机械波的物质(如空气和水等)称为介质。

如图 3-2 所示,弹性绳的一端固定,手持另一端连续上下振动。可以看到振动状态沿绳传播,形成了一列波。

这列波由左向右沿绳传播,系在绳上的小铃铛也随之上下振动,但却没有随波移动。这说明,波传播了振动的运动形式和能量,而介质本身并没有随波迁移。

图 3-3 手指碰触水面形成水波

如图 3-3 所示,软木塞漂浮在水槽内平静的水面上,手指在水槽另一端周期性地上下振动碰触水面。

观察水面的变化和软木塞的运动情况。结合实验现象,从物理学的角度说一说成语“随波逐流”是否恰当?

实验发现,当水波到达软木塞时,软木塞大致在上下运动,但并没有随水波在水平方向的传播而随波迁移。

第三章 机械波
机械波的形成和传播

把绳波实验中的弹性绳分成一个个小段来分析,每一小段都简化为一个质点。这些质点间具有相互作用。当外力使第一个质点以一定规律开始运动时,它相对相邻的第二个质点发生了运动,第二个质点将也在弹性力的作用下开始运动;同样,第二个质点的运动又将依次引起第三、第四等较远质点的运动,从而形成了机械波。

由此可见,形成机械波必须要有两个条件:一要有做机械振动的物体——波源,二要有能够传播机械振动的介质。

 

在图 3-4 中用红点表示组成绳子的一个个质点,小弹簧表示质点间存在弹性相互作用,箭头表示质点的运动方向。T 是波源做简谐运动的周期,图中已画出了 t = 0、t = \(\frac{1}{4}\)Tt = \(\frac{1}{2}\)T时刻的波形。根据对绳波实验的观察,画出绳波在 t = \(\frac{3}{4}\)Tt = Tt = \(\frac{5}{4}\)T 时刻的波形。

图 3-4 绳波在不同时刻的波形

由活动可知,远处的质点总比近处的质点迟一些开始振动。振动的形式和能量沿着绳传递出去,形成了绳上由近及远、凹凸相间的波。绳子在某一时刻的形状称为波形。绳子上每一个质点的运动情况都与波源相同,只是时间上由近及远相应滞后。

第一节 机械波的形成和传播
 

在绳波实验中,波源连续振动会形成凹凸相间的连续波形。假使实验时手持绳端仅振动一个周期或半个周期,会观察到怎样的现象?

横波和纵波

当波沿绳子传播时,绳子中各质点的振动方向和波的传播方向互相垂直。我们把介质中质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称为横波(transverse wave。横波中,凸起部分的最高点称为波峰,下凹部分的最低点称为波谷。

质点的振动方向和波的传播方向是否也可能在同一直线上呢?

把轻弹簧用细线水平悬挂起来,如图 3-5(a)所示。用手左右有规律地拉动、挤压弹簧的一端,弹簧与手接触的相邻部分受到周期性的拉伸与压缩,一会变疏,一会变密,这种疏密相间的状态沿弹簧自左向右传播,形成了一列疏密相间的波,如图 3-5(b)所示。此时,弹簧就成为波传播的介质。介质中的质点左右振动,疏密波由左向右传播,介质中质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上。这样的波称为纵波(longitudinal wave。质点分布最密的位置称为密部,质点分布最疏的位置称为疏部。

声波就是纵波,它不仅能在空气中传播,也能在液体、固体中传播。

 

(a)
(b)

图 3-5 纵波实验示意图

地震又称地动、地振动,是地壳发生突然破裂和错动时释放的能量以地震波的形式向四周辐射的自然现象。地震波是机械波。地震发生时,从震源同时发出横波(S 波)和纵波(P 波)。P 波造成的震动小,S 波导致的震动大,而 P 波的传播速度比 S 波快得多。利用地震波的这一特性,当探测仪器感应到 P 波时,可对地震的破坏范围和破坏程度进行快速评估,在 S 波到达前几秒至数十秒发出预警。我国的地震预警网在平均响应时间、震级偏差等关键核心技术上处于世界领先水平。

第三章 机械波
 
  1. 平静的湖面上漂浮着几片树叶,一块小石子从桥面竖直落在湖面上激起了一圈圈水波,小石子的落水处位于树叶的左侧。试简述此后波的传播及树叶的运动情况。
  2. 手持长绳的一端不停地上下振动,在长绳上形成一列横波。描述当手停止运动后绳上的波形。
  3. 如图 3-6 所示,把金属链条上端的小环挂在铁架台上横杆 A 的端点附近,用手握住链条下端。在手不能碰到阻挡物 B 的情况下,你能够使小环从铁架上脱落吗?试一试,如果成功了,说说你是怎样使小环脱落的。

图 3-6

 

图 3-7

 
  1. 如图 3-7 所示是振源 O 振动形成的机械波沿水平绳传播到质点 P 时,在绳上形成的波形图。试问:

(1)振源 O 刚开始向什么方向振动?你是如何判断的?

(2)在绳上传播的波是横波还是纵波?为什么?

  1. 水平绳的一端在外界作用下上下做简谐运动,形成了如图 3-8 所示沿绳子传播的横波。则:

(1)在图(a)中,根据波传播的方向标出质点 ABCDE 此刻的速度方向,并指出哪些质点的速度将越来越大。

(2)在图(b)中,质点 P 的速度方向向下,在图中标出表示波传播方向的箭头。

(a)                                                 (b)

图 3-8

本节编写思路

本节按特殊到一般的思路,以弹性绳和轻弹簧为例,讨论了机械波的产生、传播和分类。本节内容按以下思路展开:

1.观察波在弹性绳和水面上的传播,分析绳中质点通过相互作用传递振动和能量的过程,认识机械波的产生条件,形成机械波的概念。

2.观察轻弹簧中疏密波的传播,认识机械波的分类。

学习本节内容,将经历观察、分析机械波的产生,形成机械波的概念,描绘机械波的波形等过程,拓宽对运动形态的认识,丰富对运动与相互作用及能量观念的认识,促进科学推理能力的发展,感悟物理规律与社会生活之间的关系。

正文解读

这是一个需要动手操作和观察现象的“自主活动”,目的是丰富对机械波的传播与质点振动关系的直观体验,认识到在波的传播过程中,质点并不随波迁移。

 

本段为“自主活动”做准备。本段内容的讨论体现了整体与个体结合的研究思路。

 

本活动需按以下步骤进行:

(1)分析每个质点在不同时刻的位置。

(2)观察同一时刻各质点的空间分布。

(3)根据教材图 3 – 4 中的波形示范,用平滑的曲线将同一时刻各质点的位置连接起来,得到该时刻的波形图。

(4)归纳波的传播规律。

 

这里还需要指出的是,教材将介质质点的振动称为“简谐运动”,是基于学生高中阶段学习的层次而作的简化处理,其涵义仅指质点位移随时间按余弦或正弦规律变化。实际上,介质中的质点是在上、下游质点的弹性相互作用下做受迫振动。

 

设置这个“大家谈”的目的是让学生在上述“自主活动”的基础上,进一步认识波源的振动与波形及波形移动情况之间的联系。为建立波的图像做准备。

 

横波和纵波是两种最基本的机械波,现实世界中的机械波往往更为复杂,可以分解为振动沿传播方向的纵波和垂直于传播方向的横波。

 

发生地震时,从震源发出的地震波中有两种形式:纵波(P 波)和横波(S 波)。当 P 波和 S 波传到地表时发生反射形成沿地表传播的表面波(简称面波)。面波又包含两种形式:一种是扭曲波,使地表发生扭曲,另一种使地表上下波动,就像在大洋面上传播的水波那样。因此,实际上地震发生时,会形成 P 波、S 波和面波三种形式的波。虽然地震在什么时候发生不可预测,但一旦发生地震,卸可以通过地震监测系统提前发出预警。

问题与思考解读

1.参考解答:以小石子落水处为中心漾起圈圈涟漪,由近及远传播开去。传到树叶处,树叶上下振动,并不随波迁移。

命题意图:用简洁的语言进行表述;由情境知道波的产生条件;能用恰当、合理的语言表述波的传播与介质质点之间的关系;知道湖面上的树叶可简化为波传播中的某一质点——建立物理模型。

主要素养与水平:运动与相互作用观念(Ⅱ);科学推理(Ⅱ)。

 

2.参考解答:手停止运动后,靠近波源的地方先停止运动,原有的波形由近及远向前传播。

命题意图:知道绳上的横波波形特点;理解波传播与振动的关系。

主要素养与水平:科学推理(Ⅱ);科学本质(Ⅰ)。

 

3.参考解答:能。要使小环从水平横杆上脱落,小环必须运动到横杆最左端 A 之外。当手握链条下端平行于横杆来回抖动,在链条上产生波。波由下向上传播,带动小环平行于横杆来回滑动,小环可能从 A 端脱落。

命题意图:知道波通过一定的弹性介质,把波源的振动通过介质得以传播。希望学生通过可实现的操作体验波的传播。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ)。

 

4.参考解答:(1)向下。此时 P 点处于即将振动的状态,P 点向下振动,而 P 点的起始振动情况反映振源 O 的起始振动情况,所以振源 O 刚开始时也是向下振动的。

(2)横波。因绳上的各点上下振动,波由左向右传播,介质中质点的振动方向与波的传播方向垂直。

命题意图:知道横波的特征;通过波形知道某质点的振动方向;理解波源的起始振动方向与已有波形中某些质点的运动相同,仅时序不同。

主要素养与水平:运动与相互作用观念(Ⅱ);科学推理(Ⅱ)。

 

5.参考解答

(1)A、B、C、D、E 各点的振动速度方向如图 1(a)所示,A、B 和 E 三点的速度将越来越大

(2)如图 1(b)所示

图 1

命题意图:知道介质振动方向与波传播方向的相互关系。

主要素养与水平:运动与相互作用观念(Ⅲ);科学推理(Ⅱ)。

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发布时间:2022/6/6 21:12:19  阅读次数:2391

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