第十章 电路及其应用 小结

小结
 
  • 基本概念和基本规律

电流:通过导体某一横截面的电荷量 Q 与所用时间 t 之比,用 I 表示,I = \(\frac{Q}{t}\)。

电阻定律:在温度不变时,导体的电阻 R 与导体的长度 L 成正比,与导体的横截面积 S 成反比,R = ρ \(\frac{L}{S}\),ρ 为导体材料的电阻率。

闭合电路欧姆定律:闭合电路中电流 I 等于电源的电动势 E 与内、外电阻的阻值和 R + r 之比,即 I = \(\frac{E}{{R + r}}\)。

电功:电流所做的功,用 W 表示,W = UIt

电功率:电流所做的功与其完成时间之比,用 P 表示,P = \(\frac{W}{t}\) = UI

焦耳定律:电流通过导体产生的热量 Q 等于电流 I 的二次方、导体的电阻 R 和通电的时间 t 的乘积,即 Q = I2Rt

 

  • 基本方法

通过电路中的等效电阻,认识等效替代法。

通过探究金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系,认识控制变量法。

通过了解游标卡尺、螺旋测微器的原理,感受错位放大和螺旋放大的方法。

通过测量电源电动势和内阻的实验,认识数据处理的图像分析法。

 

  • 知识结构图
第十章 电路及其应用
  1. 在某导体的两端加上 16 V 电压,若 120 s 内通过导体横截面的电荷量大小为 480 C,该导体电阻值为多大?若两端电压降为 6 V,则流过该导体的电流为多少?
  2. 甲同学认为电动势的大小等于电源接入电路正常供电时电源正、负两极间的电压。判断甲同学关于电动势的说法是否正确,简述理由。
  3. “珍爱生命、注意安全”,请判断下列有关安全用电的说法是否正确,简述理由。

(1)发现有人触电时,应立即用手把触电人拉离电线。

(2)家用电器或电线着火时,应该迅速浇水灭火。

(3)断路器“跳闸”一定是出现了短路。

(4)有金属外壳的用电器,金属外壳一定要接地。

  1. 甲、乙两电阻的电流 - 电压关系图线如图 10-70 所示。

(1)试判断甲、乙两电阻的大小关系。

(2)在图中大致绘制出将甲、乙串联后得到的新电阻的电流 - 电压关系图线,并说明理由。

图 10 -70

图 10 -71

 
  1. 在如图 10-71 所示的电路中,三个电阻的阻值均为 R = 6 Ω,电压 U 恒为 18 V,则电流表和电压表的示数分别为多少?若将电压表与电流表的位置互换,则电流表和电压表的示数又分别为多少?
  2. 表 10-6 中列出了不同品牌的电视机、电冰箱、电风扇、空调器铭牌上的主要技术指标。

(1)各用电器正常工作时,功率最大的是哪一个?

(2)根据铭牌所提供的信息,比较 8 h 内连续正常使用的电冰箱与电风扇消耗的电能的大小。

表 10-6

电视机

电冰箱

工作电压 220 V

整机功率 75 W

待机功率≤ 0.05 W

额定电压 220 V

电源频率 50 Hz

额定功率 70 W

耗电量 0.50 kW·h/24 h

电风扇

空调器

规格 400 mm

额定电压 220 V

电源频率 50 Hz

额定功率 65 W

额定电压 220 V

电源频率 50 Hz

制冷 / 制热电流 6.5 A/8.0 A

 
复习与巩固
  1. 一台小型电动机在 12 V 的电压下工作,通过的电流是 0.5 A。该电动机能在 1 min 内把 9.6 kg 的物体匀速提升 3 m。不计各处摩擦,g 取 10 m/s2,求电动机输入电功率、输出机械功率、电动机的效率及电动机线圈的电阻。
  2. 一只电能表标有“220 V   5(60)A   1 600 imp/kW·h”字样。

(1)请查找资料,了解“220 V 5(60)A”以及“1 600 imp/kW·h”的物理意义。

(2)当某一用电器工作 3 min 后,电能表的脉冲指示灯闪烁了 60 下,则这个用电器消耗的电能为多少焦,该用电器的功率多大?

  1. 在进行家庭装修时,需根据需求选择合适截面积的铜导线。现有一捆长度为 100 m、横截面积为 2.5 mm2 的铜电线,请估算它的阻值约为多大? ( 铜在 20 ℃ 时的电阻率为 1.7×10−8 Ω·m )
  2. 如图 10-72 所示,R1 = 8 Ω,R2 = 20 Ω,R3 =30 Ω,接到电压 U = 20 V 的电源两端,求每个电阻两端的电压和通过电流的大小。

图 10 -72

图 10 -73

 
  1. 如图 10-73 所示,质量为 m、带负电的小油滴位于两平行放置、间距为 d 的水平金属板之间,调节两金属板间的电压,使小油滴保持静止。在虚框内画出控制电路图,并标出直流电源的正负极。可用的器材有:滑动变阻器和电压表。
  2. 在如图 10-74 所示的电路中,电源电动势为 E,内阻为 rR1R2 是两个阻值固定的电阻。闭合开关 S 后,若滑动变阻器 R 的滑片向 a 移动,则通过 R1 的电流 I1 和通过 R2 的电流 I2 如何变化?

图 10 -74

图 10 -75

 
  1. 在如图 10-75 所示的电路中,电阻 R 两端的电压是 U;当将 R 换成 3R 之后,其两端的电压为 2U。问:

(1)换成 3R 时的电流是电路接入 R 时的多少倍?

(2)该电源是否存在内电阻 r,简述理由。

第十章 电路及其应用
  1. 某智能扫地机器人利用自身携带的小型吸尘部件吸尘清扫,其前端装有感应器,通过发射、接收超声波或者红外线来侦测障碍物。已知机器人电池容量为 3 000 mA·h,电机两端电压为 15 V,吸尘时的额定功率为 30 W,输出功率为 22 W,问:

(1)“mA·h”是哪个物理量的单位?

(2)扫地机器人电机的电阻大小是多少?

图 10 -76

  1. *取一片铜片和一片锌片,相隔一定距离插入水果(如苹果等)内,就构成了简易水果电池。用电阻箱、内阻为 300 Ω 的微安表(量程 0~500 μA)、水果电池、开关等构成如图 10-76 所示的电路。闭合开关后,某同学调节电阻箱,相应记录电阻箱阻值及微安表示数,如表 10-7 所示。则:

表 10-7

R/kΩ

1

2

3

4

5

I/μA

150

127

110

97

88

 

(1)该电池的电动势、内阻分别为多少?

(2)试设计实验方案进一步研究水果电池的电动势大小与金属片(铜片、锌片)插入水果深度间的关系。

复习与巩固解读

1.参考解答:4 Ω,1.5 A。

命题意图:掌握欧姆定律及电流强度的计算方法。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ)。

 

2.参考解答:不正确。电动势等于外电路断路时,电源正、负极两端的电压。

命题意图:了解电动势与外电压的区别和联系。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学论证(Ⅱ)。

 

3.参考解答:(1)错误,用手拉离会导致触电     (2)水导电,所以用水灭火会有触电危险     (3)错误,断路器跳闸可能是短路、超载所致,也可能是触电、漏电导致的           (4)正确。

命题意图:了解用电安全知识。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学论证(Ⅱ);社会责任(Ⅱ)。

 

4.参考解答R < R,略(绘制图像时,取某一电流值为纵坐标,此电流值下甲、乙电压之和为横坐标,从坐标原点连接该坐标点即得)

命题意图:了解欧姆定律及伏安特性曲线。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

5.参考解答:1 A、12 V;3 A、9 V

命题意图:分析简单串并联问题。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ)。

 

6.参考解答:(1)空调。因为电视机、电冰箱和电风扇的额定功率分别为75 W、70 W和 65 W,而空调工作时的电压为 220 V,工作电流为 6.5 A 或者 8 A,根据 P = UIP = 220 × 6.5 W = 1 430 W,P = 220 × 8.0 W = 1 760 W,所以其工作功率更大。

(2)根据冰箱每 24 小时消耗 0.5 kW·h 的电能,可知电冰箱 8 小时内消耗电能为W = \(\frac{0.5}{3}\) kW·h = \(\frac{0.5}{3}\) × 3.6 × 106 J = 6 × 105 J,电风扇的额定功率为 65 W,所以电风扇在 8 小时内消耗电能 W = 65 × 8 × 3 600 J = 1.872 × 106 J,因此电风扇消耗的电能更多。

命题意图:分析家用电器功率,培养节能环保意识。

主要素养与水平:能量观念(Ⅰ);模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ);社会责任(Ⅱ)。

 

7.参考解答:6 W,4.8W,80%,4.8 Ω

命题意图:分析非纯电阻用电器的功率及内阻。

主要素养与水平:能量观念(Ⅰ);模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ);社会责任(Ⅰ)。

 

8.参考解答:(1)220 V 表示电能表的工作电压,5 A 为基本电流,是负载工作时电能表通过的电流;60 A 为额定最大电流,是仪表能满足其制造标准规定的准确度的最大电流值。1 600 imp/kW·h表示消耗 1 kW·h的电能,电能表的 LED 灯将闪烁 1 600下。

(2)根据消耗 1 kW·h 的电能,电能表的 LED 灯将闪烁 1 600 下,所以 3 min 内闪烁 60 下,消耗的电能为 W = \(\frac{60}{1 \;600}\) × 3.6 × 106 J = 1.35 × 105 J,功率为 P = \(\frac{{1.35 \times {{10}^5}}}{{3 \times 60}}\) W = 750 W。

命题意图:了解家庭电能表,会计算功率。

主要素养与水平:能量观念(Ⅰ);模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ)。

 

9.参考解答:根据电阻定律可知,铜导线的电阻 R = ρ \(\frac{L}{S}\) = 1.7 × 10−8 × \(\frac{{100}}{{2.5 \times {{10}^{ - 6}}}}\)  Ω = 0.68 Ω。

命题意图:会利用电阻定律计算电阻阻值。

主要素养与水平:模型建构(Ⅰ);科学推理(Ⅱ)。

 

10.参考解答:电路的总电阻为:R = R1 + \(\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}\) = 8 Ω + \(\frac{{20 \times 30}}{{20 + 30}}\) Ω = 20 Ω。

由欧定律得总电流为:I = \(\frac{U}{R}\) = \(\frac{20}{20}\) A = 1 A

即通过 R1 的电流为 1 A。R1 的电压为:U1 = IR1 = 1 × 8 V = 8 V

R2R3 的电压相等,有:U2 = U3 = UU1 = (20 − 8)V = 12 V

通过 R2 的电流为:I2 = \(\frac{U_2}{R_2}\) = \(\frac{12}{20}\) A = 0.6 A

通过 R3 的电流为:I3 = II2 = 1 A − 0.6 A = 0.4 A

所以,通过 R1 的电流为 1 A,R1 两端的电压为 8 V。R2R3 两端的电压都是 12 V,通过 R2 的电流为 0.6 A,通过 R3 的电流为 0.4 A。

命题意图:分析简单串联、并联问题。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ)。

 

11.参考解答:如图 19 所示,为了使金属板两端的电压可以发生变化,滑动变阻器必须采用分压的连接方式。

命题意图:根据要求,设计简单电路,了解滑动变阻器的连接方式。

主要素养与水平:运动与相互作用(Ⅰ);模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ)。

 

12.参考解答:当可变电阻的滑片向 a 点移动,变阻器有效电阻减小,该支路的电阻减小,从而引起整个电路的外电阻 R 减小,据闭合电路欧姆定律可知,电路的总电流 I 增大,电路的外电压 U = EIr 减小,即 R1 两端的电压 U1 = U 减小,则通过 R1 的电流 I1 减小。又因 I 增大,I1 减小,通过 R2 的电流 I2 = II1 增大。故 I1 变小,I2 变大。

命题意图:利用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

13.参考解答:(1)2/3倍

(2)存在内电阻,因为当内电阻不存在时外电压将不随外电阻变化而变化(本题也可通过计算出内电阻阻值证明内电阻的存在)。

命题意图:利用闭合电路欧姆定律进行电路分析、计算。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ)。

 

14.参考解答:(l)“mAh”是电荷量的单位

(2)电机额定工作电压 15 V,额定功率 30 W,输出功率为 22 W,由于电机为非纯电阻用电器,根据 P = IU,得 I = P/U =2 A,又因为 Pm = UII2R,可得 R = \(\frac{{UI - {P_1}}}{{{I^2}}}\) = \(\frac{{15 \times 2 - 22}}{{{2^2}}}\) Ω = 2 Ω

命题意图:了解电器中电荷量的表述,分析非纯电阻用电器的功率及内阻。

主要素养与水平:能量观念(Ⅰ);模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ);社会责任(Ⅰ)。

 

15.参考解答:(1)使用电流表及电阻箱测量电源电动势及内阻:按照如教材图 10 – 76 所示的方式连接电路,可以得到 E = IR + Ir + Rg),\(\frac{1}{I}\) =  \(\frac{R}{E}\) + \(\frac{r+R_g}{E}\),其中 Rg 为微安表电阻,随后绘制 \(\frac{1}{I}\) – R 图像。该图像为一条不过原点的倾斜直线,其函数方程为 \(\frac{1}{I}\) = 1.182 9R + 5 512.1,根据斜率为 \(\frac{1}{E}\),纵坐标截距为 \(\frac{r+R_g}{E}\),可得电动势约 0.84 V,内阻约 4 360 Ω。

(2)方案:根据 E = U + U,可知 E = Ir + Rg)+ IR,只需测得 IR 便可求得 E。为了减小误差,也可绘制 \(\frac{1}{I}\) – R 图线,由直线斜率得出 E。由于水果电池的电动势较小、内阻较大,需采用 0 ~ 99 999.9 Ω 的电阻箱,以及微安表。微安表内阻不可忽略,因此 \(\frac{1}{I}\) = \(\frac{1}{E}\)(R + r + Rg)。

器材:水果电池(铜片、锌片)、微安表、电阻箱、开关、导线若干。

步骤:(1)在两块金属片上标记刻度       (2)断开开关,连接实验电路  (3)控制金属板插入深度不变,调整电阻箱改变阻值,记录多组微安表示数和电阻箱阻值    (4)绘制了 \(\frac{1}{I}\) - R 图线,得出电动势 E (5)改变插入深度,重复上述步骤       (6)根据插入深度及电动势数据,判断插入深度是否对电动势存在影响。

命题意图:电源电动势及内阻的测量,练习实验数据的处理;练习实验方案的设计。

主要素养与水平:模型建构(Ⅱ);科学推理(Ⅱ);科学论证(Ⅱ);质疑创新(Ⅰ);问题(Ⅰ);证据(Ⅲ);解释(Ⅱ)。

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发布时间:2022/5/28 12:53:56  阅读次数:2044

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