第 3 章 第 1 节 电流

请做一做，用绝缘的橡胶线把充电后的电容器的两个极板和电流计连接起来，看看有无电流通过；如果改用金属导线连接，再看看有无电流通过。为什么会出现这种现象呢？下面，我们通过对电流的学习来认识其中的科学道理。

1．电流的形成

我们知道，电流是由自由电荷的定向移动形成的。在金属导体中，原子核对电子的束缚能力较弱，电子很容易挣脱原子核的束缚而成为自由电子；在橡胶等绝缘体内，原子核对电子的束缚能力较强，很少有电子挣脱而成为自由电子。由此可见，回路中存在自由电荷是形成电流的条件。

自由电荷在什么情况下会定向移动呢？我们知道，电场对电荷有力的作用。充电电容器带正电的极板电势高，带负电的极板电势低，两极板间有电压（电势差）。用金属导线连接电容器的两个极板时，导线中建立了电场，导线中的自由电子在电场力的作用下定向运动，形成电流。这表明，电压也是导体中形成电流的条件。

但是，电容器两极板的电荷将很快中和，电场随之消失，电压变为零，电流也就消失了。而用电设备必须有持续电流才能正常工作，如手电筒照明、电动机转动等。为了获得持续电流，必须维持导体两端的持续电压。干电池、蓄电池、发电机等电源提供的就是持续电压。导体两端有了持续电压，导体中的自由电子就会在电场力的作用下形成持续不断的电流。这说明，导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。

在潮湿、高温、高压的情况下，绝缘体有可能变为导体。例如，空气是绝缘体，但在一定条件下也可能转变为导体。在雷电现象中，由于两云层之间的电压极高，将空气击穿，此时空气就成了导体（图 3 – 1）。因此，绝缘体和导体的划分与其周围的条件密切相关。

打开开关，电灯会立即亮起来……似乎电子的运动并不需要时间。实际上，形成电流的速度并不是电子的运动速度，而是电场的传播速度，为 3.0×10⁸ m/s。从微观角度看，当导体内没有电场时，常温下金属内的自由电子大约以 10⁵ m/s 的平均速率做无规则运动。从宏观（统计）角度来看，这些自由电子朝任一方向运动的概率都一样，没有整体定向运动，不形成电流。当导体两端加上电压，导体中很快建立电场，电场以光速传播，推动所在处的自由电子定向移动形成电流。虽然大量电子整体做定向移动，但定向移动速度很小，数量级大约是 10⁻⁵ m/s，比电场传播的速度小得多，故被形象地称为“电子漂移”（图 3 – 2）。

2．电流的方向与大小

当金属导体导电时，导体内做定向运动的是大量的自由电子。那么，电流的方向就是电子定向运动的方向吗？ 19 世纪初，人们认为电流是正电荷的定向移动形成的，所以就把正电荷的定向移动方向规定为电流方向。后来，人们发现电流方向与金属导体内电子定向移动的方向恰好相反，但由于习惯，还是沿用了之前的规定。其实，导体中的电流可以是负电荷的定向移动，也可以是正电荷的定向移动，还可以是正、负电荷沿相反的方向同时移动。例如，在与电源连通的酸、碱、盐溶液中，电流就是由能够自由移动的正离子和负离子的运动形成的（图 3 – 3）。在电源外部的电路中，在电场作用下，正电荷从电势高的一端流向电势低的一端，金属导体中的电子则是从电势低的一端流向电势高的一端。即在电源外部电路中，电流的方向是从电源正极流向负极。

为了反映电流的强弱，物理学中将流过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比定义为电流（electric current），用符号 I 表示，即

I = \(\frac{q}{t}\)

在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号为 A，1 A = 1 C/s。常用的电流单位还有毫安（mA）和微安（μA），它们的关系为

1 mA = 10⁻³ A

1 μA = 10⁻⁶ A

物理学中把方向不随时间变化的电流称为直流电，大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。我们通常所说的直流电就是指恒定电流。

例题

有一横截面积为 S 的金属导体，设每单位体积内有 n 个自由电子，电子的电荷量大小为 e，电子定向移动的平均速率为 v。求此时流过导体的电流 I。

分析

如图 3-4 所示，在时间 t 内，自由电子定向移动的距离为 vt，通过导体横截面 S 的自由电子数就等于以横截面 S 为底、vt 为高的圆柱体内包含的自由电子数。由此可得到时间 t 内通过导体横截面的电荷量 q，再根据 I = \(\frac{q}{t}\) 可求出电流。

解

设在时间 t 内，通过导体横截面的自由电子数目为 N、电荷量为 q，则

N = nSvt

q = Ne = nSvte

再由 I = \(\frac{q}{t}\)

得 I = neSv

讨论

从微观上看，流过金属导体的电流与导体的横截面积、单位体积内自由电子数目和电子定向移动的平均速率成正比。若在其他条件不变的情况下，导电性能好的导体在单位体积内的自由电子数更多，形成的电流会更大。

策略提炼

从微观视角计算电流，可依据公式 I = \(\frac{q}{t}\)，只是此时电荷量 q 要用微观量描述出来。这也是解决此类问题的关键。

迁移

根据 I = neSv 还可估算电子定向移动的平均速率。

有一横截面积为 1 mm² 的铜导线，每立方米体积内的自由电子数为 8.4×10²⁸ 个，电子的电荷量大小为 1.6×10⁻¹⁹ C。若通过该导线的电流为 1 A，导线中自由电子定向移动的平均速率为多大？

解答：v = 7.4×10⁻⁵ m/s

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安培

安培（A. Ampere，1775—1836，图 3-5），法国物理学家。

安培曾支持库仑的观点，认为电与磁没有关系，当其得知奥斯特发现电流的磁效应后，受到极大震动。他深入定量研究了电流之间的相互作用力，取得了一系列成就。为了纪念安培在电磁学上的杰出贡献，人们以他的姓氏命名电流的单位——安培。1948 年第九届国际计量大会确定：真空中两无限长平行直导线内通以相等恒定电流，当两导线相距 1 m，每米长度导线受到的力等于 2×10⁻⁷ N 时，则每根导线中通过的电流为 1 A。

节练习

1．关于电流，下列说法正确的是

A．只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续电流

B．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的

C．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率

D．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了

参考解答：B

2．有一横截面积为 S 的金属导线，流经其中的电流为 I。设导线中单位体积内有 n 个自由电子，电子的电荷量大小为 e，此时电子的定向移动速率为 v。在 t 时间内，通过导线横截面积的自由电子数目可表示为

A．nvSt         B．nvt           C．\(\frac{{It}}{e}\)           D．\(\frac{{It}}{Se}\)

参考解答：A

3．在 3 s 内，有 3×10¹⁸ 个电子定向通过某一导体的横截面，试计算通过该导体的电流。

参考解答：0.16 A

4．原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流。设氢原子的电子以速率 v 在半径为 r 的圆周轨道上绕核运动，电子的电荷量大小为 e，试求等效电流的大小。

参考解答：I = \(\frac{{ev}}{{2\pi r}}\)

5．若距地面高约 2 km 的空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差约为 3×10⁹ V 且保持不变。已知空气的电场强度达到 3×10⁶ V/m 将被击穿放电，请对以下问题进行估算。

（1）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？

（2）若某次闪电，两块乌云之间通过的电荷量为 500 C，可释放多少能量？

（3）这次放电现象历时约 0.01 s，则其平均电流约为多大？

参考解答：（1）1 000 m

（2）1.5×10¹² J

（3）5×10⁴ A

发布时间：2022/4/17 10:46:02  阅读次数：2057