第 5 章 第 4 节 牛顿第三运动定律

我们知道,两个物体之间的作用总是相互的。一个物体对另一个物体施加作用力,这个物体同时也受到另一个物体对它产生的作用力。这两个力有什么关系呢?本节将学习作用力与反作用力以及牛顿第三运动定律。

1.作用力与反作用力

当你用手拍桌子时,你就对桌子施加了作用力;同时,你会感觉手痛,因为桌子也对 你的手施加了作用力(图 5-17)。

 

图 5-17 你拍桌子,桌子也“拍”你

你推别人时,别人也在推你。穿上轮滑鞋与同伴做图 5-18 所示的实验,你会发现: 当你推动同伴时,你自己也被同伴推动了。

 

图 5-18 你推他,他也在推你

当两个物体不直接接触时,如果一个物体施力于另一物体,是否也有类似情况呢?

迷你实验室

磁铁间的作用力

当两物体 A、B 不直接接触时,如果物体 A 施力于物体 B ,那么物体 B 也会施力于物体 A。

如图 5-19 所示,把两根条形磁铁放在尽可能光滑的台面上,让它们彼此接近但不直接接触,用两手分别按住它们以保持静止。当放开一只手或两只 手同时放开时,你看到了什么现象?这说明了什么?

 

图 5-19 条形磁铁间存在相互作用力


所有这类现象都表明,力的作用是相互的。物理学中,把物体间的这一对相互作用力称为作用力(acting force)与反作用力(reacting force)。我们可把其中任意一个力称为作用力,另一个力则称为反作用力。

2.牛顿第三运动定律及其意义

下面我们通过实验来观察物体间的作用力与反作用力的关系。

实验与探究

作用力与反作用力的关系

把两只弹簧测力计 A 和 B 的挂钩挂在一起,两手分别用水平力拉两只弹簧测力计(图 5-20),B 的示数可指示出 A 对 B 作用力的大小,而 A 的示数可指示 出 B 对 A 作用力的大小。

 

图 5-20 水平拉弹簧测力计

改变两手的拉力,看看两只弹簧测力计的示数如何变化。

观察并思考:作用力与反作用力的大小、方向和作用线分别有怎样的关系?


在长期研究的基础上,牛顿总结并提出了牛顿第三运动定律(Newton’s third law of motion),简称牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上

如果用 F 表示作用力,F′ 表示反作用力,那么牛顿第三定律可用公式表示为

F = − F

式中的负号表示作用力 F 与反作用力 F′ 的方向相反。作用力 F 和反作用力 F′ 分别作用于两个不同的物体。

牛顿第三定律揭示了物体之间相互作用的规律,使人们不仅可研究单个物体的运动, 还可把存在相互作用的各个物体的运动联系起来进行研究。

牛顿第三定律可用来解释许多现象。跳水运 动员在跳板上起跳时,他对跳板的蹬力与跳板对他的弹力是一对相互作用力。火箭发射升空时, 燃料燃烧产生气体,气体受力向下喷出,这些气体反过来给火箭施加了一个反作用力,把火箭送上太空(图 5-21)。

图 5-21 气体的反作用力使火箭升空

DIS实验室

探究作用力与反作用力的关系

将两个调零后的力传感器相互钩住,保持轴心在同一直线上,轻拉传感器,观察实验的 F-t 曲线(图 5-22),看看能得出什么结论。

    
图 5-22 用力传感器探究作用力与反作用力的关系

节练习

1.如图所示,假如你在静止于水面的小船上从船头走向船尾,小船会向什么方向运动?试解释这一现象。

参考解答:小船会沿人运动的方向相反的方向运动。当人由静止从船头走向船尾时,人与船发生相互作用,人受到的摩擦力方向从船头指向船尾。根据牛顿第三运动定律,船受到摩擦力的方向从船尾指向船头。由于船受到水的阻力较小,船受到的合力方向从船尾指向船头,根据牛顿第二运动定律,船的加速度方向也从船尾指向船头,故船的运动方向与人的运动方向相反。

 

2.以卵击石,鸡蛋“粉身碎骨",石头却“安然无恙”。这是否与牛顿第三定律矛盾?请解释此现象。

参考解答:根据牛顿第三运动定律,鸡蛋和石头受到的相互作用力等大、反向,由于鸡蛋能承受的力较小而石头能承受的力较大,故鸡蛋会碎,而石头“安然无恙”,这与牛顿第三定律并不矛盾。

 

3.请比较一对作用力和反作用力与一对平衡力的异同点,并举例说明。

参考解答:一对相互作用力与一对平衡力的异同点见下表。

比较项目

一对平衡力

一对作用力与反作用力

不同点

作用在同一物体上

作用在不同物体上

两个力的合力为 0

两个力对不同物体产生不同的效果

力的性质不一定相同

力的性质相同

不一定同时产生,同时消失

同时产生、同时消失、同时变化

相同点

两个力大小相同、方向相反,且在同一条直线上

举例:对于静止在水平桌面上的茶杯,桌子对茶杯的支持力与茶杯对桌面的压力是一对作用力与反作用力,两者分别作用在茶杯和桌面上,产生效果分别影响到茶杯和桌面;都是弹力;若桌子对茶杯的支持力消失,茶杯对桌子的压力也会消失。桌子对茶杯的支持力与茶杯重力是一对平衡力。两者都分别作用在茶杯上,共同效果是茶杯处于平衡状态,二力是不同性质的力;当桌子对茶杯的支持力消失时,茶杯重力仍然存在。

 

4.一物体悬挂在弹簧测力计上,并处于静止状态。请证明弹簧测力计的示数等于物体的重力。

参考解答:弹簧弹力测力计读数等于物体对弹簧的拉力大小。设物体对弹簧的拉力大小为 F,物体受到弹簧的拉力为 F′,物体受到的重力为G

物体静止时,根据共点力的平衡条件,F′ = G

FF′ 是作用力与反作用力,根据牛顿第三运动定律 F = F

所以 F = G

即弹簧测力计的示数等于物体的重力。

 

5.关于马拉车,若马拉车的力大小为 F1,车拉马的力大小为 F2。下列说法正确的是

A.马拉车不动,是因为 F1 小于 F2

B.马拉车前进,是因为 F1 大于 F2

C.不论车如何运动,F1 总等于 F2

D.只有当马拉车不动或马拉车匀速前进时,F1 才等于 F2

参考解答:C

马拉车的力和车拉马的力是一对作用力与反作用力,其大小相等,方向相反。故C正确。

 

6.甲、乙两人玩手拉手拔河游戏,结果甲胜乙败。有同学错误地认为,甲取胜的原因是甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力。请指出该同学的错误之处,并分析甲取胜的原因。

参考解答:错误之处:甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对作用力与反作用力,其大小相等,方向相反。

甲获胜,甲加速度为 0 或者加速度方向由乙指向甲,乙的加速度方向一定是由乙指向甲。根据牛顿第二运动定律,地面对甲的摩擦力大于或等于乙对甲的拉力,甲对乙的拉力一定大于乙受到的地面摩擦力,因此,f > T= T> f,即 f > f。可见甲获胜的原因是甲受到的摩擦力大于乙受到的摩擦力。


发布时间:2022/4/3 17:07:18  阅读次数:2059

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