指甲钳的杠杆原理

想一想:指甲钳能轻易剪断指甲,它包括两组杠杆,你明白这些杠杆的原理吗?

指甲钳可视为由两个杠杆构成的。第一个杠杆的支点是O,施力是E,阻力是T,属于第二种杠杆。第二个杠杆的支点是Q,施力是T,阻力是R(指甲对钳的阻力),属于第三种杠杆。

指甲钳的杠杆原理
指甲钳是杠杆的利用

对第一个杠杆来说,力矩的计算如下:

\[E \times a = T \times b\]

\[E = \frac{{Tb}}{a}\]

对第二个杠杆来说,力矩的计算如下:

\[T(c - d) = R \times c\]

\[T = \frac{{Rc}}{{c - d}}\]

以(2)代入(1)得:

\[E = \frac{{Rcb}}{{a(c - d)}}\]

由此可知,上式分母愈大,而分子愈小,就愈省力。


杠杆原理(principle of lever):施力×施力臂=阻力×阻力臂。

杠杆(lever):在适当的配合下,能绕一支点转动的硬棒。

支点(fulcrum):支持杠杆而使它能自由转动之点。

施力(effort):施于杠杆之力。

阻力(load):被施力所克服的力。

第一种杠杆(first class of levers):其支点的位置介乎施力与阻力之间。例如剪刀、跷跷板等。

第二种杠杆(second class of levers):其支点的位置在杠杆的一端,而阻力在支点与施力之间。例如坚果夹等。

第三种杠杆(third class of levers):其支点的位置在杠杆的一端,而施力在支点与阻力之间。例如方糖夹等。

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发布时间:2015/1/31 21:33:20  阅读次数:6849

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